Ôn tập chương 1:

K = 1
K = -1
α= (2k + 1)π
Các phép biến hình
Phép đồng dạng
Phép dời hình
Phép vị tự
V( O; k) (k≠0)
Đd
ĐI
Q( O;α )
Phép đồng nhất
Câu 1: Phép biến hình nào sau đây KHÔNG có tính chất:
“ Biến 1 đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó ”.
a) Phép tịnh tiến.
b) Phép đối xứng trục.
c) Phép đối xứng tâm.
d) Phép quay với góc quay 900.
e) Phép vị tự.
Đáp án: b ,d
Câu 2: chỉ ra các mệnh đề sai?
Phép dời hình biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính R.
Phép vị tự tỉ số k (k≠0) biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính là kR.
Phép đồng dạng tỉ số k>0 biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính là kR.
Tâm vị tự của hai đường tròn thẳng hàng với tâm của hai đường tròn.
Hai đường tròn nào cũng có tâm vị tự ngoài.


Đáp án: b, e
Câu 3: Chỉ ra các mệnh đề đúng?
Có 1 phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.
Có 1 phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó.
Có 1 phép quay biến mọi điểm thành chính nó.
Có 1 phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
Có 1 phép tịnh tiến theo vectơ v ≠ 0 biến mọi điểm thành chính nó.
Đáp án: c, d
Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD. I, F, J, E, H, K
lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA, AI, OF.
c) đúng
b) đúng
Hướng dẫn:
Ảnh của A : A’( -1; 1)
Ảnh của d: d’ có phương trình: 3x – y + 4 = 0.
Bài tập 1:
Trong mp Oxy, cho: A(1; 0), đường thẳng d: 3x – y – 3 = 0 và đường tròn (C) tâm I(1; 2), bán kính R = 2.
TÌm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo v = (-2; 1).
Tìm ảnh (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được khi thực hiện liên tiếp phép V(O; -2) và ĐOx.

b) V(O ; -2) (I) = I1 ( -2; -4) , ĐOx( I1) = I’( -2; 4).
Đường tròn (C’) có : tâm I’, bán kính R’ = 2R = 4.
Vậy pt (C’) là: (x + 2)2 + (y – 4)2 = 16.
Bài tập 2:
Cho 2 điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hìng bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định.
NX: Hai đường tròn bằng nhau nên có thể là ảnh của nhau qua 1 phép dời hình.
Bài tập 2:
Cho 2 điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hìng bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định.
Bài giải:
Theo gt: MN = AB (AB cố định)
Nên có 1 phép tịnh tiến theo
AB biến điểm M thành điểm N:
TAB ( M) = N
Vì M є (O) nên N є (O’) là ảnh
của (O) qua phép tịnh tiến theo AB. Vậy có đpcm.

Tổng kết :
Chương 1 các em cần nắm được:
1.Kiến thức cơ bản:
- Định nghĩa, tính chất của các phép biến hình.
- Biểu thức toạ độ của một số phép.
- Khái niệm tâm đối xứng, trục đối xứng của hình; 2 hình bằng nhau, 2 hình đồng dạng; tâm vị tự của 2 đường tròn.
2. Kỹ năng cơ bản:
- Tìm ảnh của hình qua phép biến hình.
- Nhận biết hai hình bằng nhau và 2 hình đồng dạng nhờ phép biến hình.
3. Tư duy, thái độ:
- Tích cực trong học tập.
- Biết vận dụng kiến thức về biến hình để nhận thức thế giới xung quanh.

Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình
biến hình này thành hình kia.
Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có 1 phép đồng dạng
biến hình này thành hình kia.
Phép dời hình
Bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ.
Bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự các điểm trên 1 đường thẳng.
Biến: đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia và biến: đoạn thẳng thành đoạn thẳng thành đoạn bằng nó, tam giác thành tam giác bằng nó.
Bảo toàn độ lớn của góc.
Biến 1 hình (H) thành hình (H’) bằng nó.
Phép đồng dạng tỉ số k > 0
Bảo toàn tỉ số khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.
Bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự các điểm trên 1 đường thẳng.
Biến:- đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng, tam giác thành tam giác đồng dạng
4) Bảo toàn độ lớn của góc.
5) Biến 1 hình (H) thành hình (H’) đồng dạng với nó.