Trường THPT Đông Hà
TỔ TOÁN
Giáo viên thực hiện: TR?N H?U H�NG
Năm học: 2010-2011
Kính chào quý thầy cô giáo về thăm lớp và dự giờ
I. Kiến thức cơ bản:
I. Kiến thức cơ bản:
II. Các dạng bài tập:
Dạng 1:
Tìm toạ độ của điểm, phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn qua các phép dời hình và phép vị tự trong mặt phẳng Oxy.
Dạng 3:
Dạng 4:
Giải bài toán dựng hình, tìm quỹ tích bằng các phép dời hình và phép vị tự.
III. Bài tập:
Chứng minh bài toán hình học phẳng bằng các phép dời hình và phép vị tự.
Dạng 2:
Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua các phép dời hình và phép vị tự.
III. Bài tập:
Bài 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – y - 3 = 0
và đường tròn (C): ( x +1 )2 + ( y -2 )2 = 4
a. Tìm phương trình đường thẳng d1 là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I(1; 2).
b. Tìm phương trình đường tròn (C1) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm Q(3; 1) và tỉ số vị tự k = -1/ 2.
Bài 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0
a. Tìm phương trình đường thẳng d1 là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I(1; 2).
Giải:
Cách 1:
Gọi M(x; y) là điểm thuộc d và M’(x’; y’)
là điểm trên d1 để ĐI: M M’
Ta có:
PT d thành:
(2 – x’) – (4 – y’) + 3 = 0
 x’– y’– 1 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d1 là:
x – y – 1 = 0
Cách 2:
Gọi A, B là hai điểm trên d
Xác định A’, B’ là ảnh của A, B qua ĐI
Khi đó, d1 là đường thẳng qua A’và B’.
Cách 3:
Gọi A là điểm trên d
Xác định A’ là ảnh của A qua ĐI
Khi đó, d1 là đường thẳng qua A’ và cùng phương với d.
Đường tròn (C): (x +1)2 + (y -2)2 = 4
b. Tìm phương trình đường tròn (C1) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm Q(3; 1) và tỉ số vị tự k = -1/ 2.
Giải:
Cách 1:
Gọi M(x; y) là điểm thuộc (C) và M’(x’; y’) là điểm trên (C1) để:
ta có:
PT (C) thành:
(- 2x’ + 9 +1)2 + (-2y’ + 3 -2)2 =4
 ( 2x’ - 10 )2 + (2y’ - 1)2 = 4
 ( x’ – 5 )2 + (y’ – 1/ 2 )2 = 1
Vậy phương trình đường tròn (C1) là:
( x– 5 )2 + (y – 1/ 2 )2 = 12
Bài 1b:
Cách 2:
Bước 1: Tìm tâm I và bán kính R của (C).
Bước 2:
Tìm tâm I1 của (C1) bằng công thức toạ độ.
Tìm bán kính R1 của (C1) bằng công thức:
R1 = |k|R
Bước 3:
Viết phương trình (C1).
Bài 2:
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) và một điểm M thay đổi trên (O).
Gọi M1 là điểm đối xứng với M qua A,
M2 là điểm đối xứng với M1 qua B
M3 là điểm đối xứng với M2 qua C
a. CMR: Phép biến hình F biến điểm M thành M3 là một phép đối xứng tâm.
b. Tìm quỹ tích điểm M3.
Giải:
a.
Gọi I là trung điểm của MM3, ta có:
Khi đó điểm I cố định ( vì A, B, C cố định )
do đó phép biến hình F biến M thành M3 là phép đối xứng tâm I.
Bài 2:
b. Tìm quỹ tích điểm M3.
Giải:
Ta có:
ĐI: M M3
Mà M thuộc (C)
nên M3 thuộc (C1) là ảnh của (C) qua ĐI.
Vậy quỹ tích điểm M3 là đường tròn (C1) ( ảnh của (C) qua ĐI ).
III. Củng cố:
1. Các kiến thức cơ bản:
2. Các dạng bài tập cơ bản:
Có 3 dạng cơ bản
4. Bài tập trắc nghiệm:
3. Bài tập về nhà:
Các bài tập còn lai ở SGK và sách bài tập.
Bài 1:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ảnh của đường tròn:
A.
C.
D.
B.
qua phép tịnh tiến theo vectơ
có PT là:
Bài 1:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ảnh của đường tròn:
A.
C.
D.
B.
qua phép tịnh tiến theo vectơ
có PT là:
Bài 2:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(2; 4) . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/ 2 và phép đối xứng trục Oy biến M thành:
C.
D.
A.
B.
M’(1; 2)
M’(-2; 4)
M’(-1; 2)
M’(1; -2)
Bài 2:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(2; 4) . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/ 2 và phép đối xứng trục Oy biến M thành:
C.
D.
A.
B.
M’(1; 2)
M’(-2; 4)
M’(-1; 2)
M’(1; -2)
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
I. Các kiến thức cơ bản:
1. Phép dời hình:
a. Định nghĩa:
b. Tính chất:
c. Các phép dời hình cụ thể:
Phép tịnh tiến:
Phép đối xứng trục:
Phép đối xứng tâm:
Phép quay:
Định nghĩa
Tính chất
Biểu thức toạ độ( nếu có)
d. Hai hình bằng nhau:
2. Phép vị tự:
định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ
3. Phép đồng dạng, hai hình đồng dạng:
Em đã giải đúng xin chúc mừng!
Em đã giải đúng xin chúc mừng!
Em đã giải đúng xin chúc mừng!
Em đã giải đúng xin chúc mừng!
Em đã chọn sai, đề nghị hãy giải lại !