Giáo viên:Nguyễn Hữu Sang
Trường THCS Nguyễn Việt Hùng
MÔN: ĐẠI SỐ
HỌC SINH LỚP: 8
CHÀO CÁC EM
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP:
1) ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
2) DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
3) NHÓM HẠNG TỬ.
4) PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.
Chủ đề
I. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
1. Phân tích thành nhân tử.
a) 5x – 20y
=
5.x – 5.4y
=
5(x – 4y).
b) 7x + 14x2y
=
7x.1 + 7x.2xy
=
7x(1 + 2xy).
c) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
=
(x – 1)(5x – 3x)
=
(x – 1)2x.
d) x(x + y) – 5x – 5y
=
x(x + y) – (5x + 5y)
=
x(x + y) – 5(x + y)
=
(x + y)(x – 5).
e) 9x + 9y + 2(x + y)
=
(9x + 9y) + 2(x + y)
=
9(x + y) + 2(x + y)
=
(x + y)(9 + 2)
=
(x + y)11.
* BÀI TẬP
2. Tính nhanh.
a) 85.12,7 + 5.3.12,7
=
12,7(85 + 5.3)
=
12,7(85 + 15)
=
12,7(100)
=
1270.
b) 52.143 – 52.39 – 8.26
=
52(143 – 39 – 4)
52.143 – 52.39 – 4.52
=
52(100)
=
5200.
=
3. Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) x2 + xy + x tại x = 77 và y = 22
Giải. Ta có:
x2 + xy + x
=
x(x + y + 1)
Thay x = 77 và y = 22
Ta được:
x(x + y + 1)
=
77(77 + 22 + 1)
=
77(100)
=
7700.
Vậy: Giá trị của biểu thức là: 7700.
II. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
1. Phân tích thành nhân tử.
a) x2 – 9
=
b) x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3.
(Học sinh tự làm)
Kết quả:
2500.
* BÀI TẬP
x2 – 32
=
(x + 3)(x – 3).
b) 4x2 – 25
=
(2x)2 – 52
=
(2x + 5)(2x – 5).
c) 64 – 9x2
=
82 – (3x)2
=
(8 + 3x)(8 – 3x).
2. Phân tích thành nhân tử.
a) 9x2 + 6xy + y2
=
(3x)2 + 2.3x.y + y2
=
(3x + y)2 .
b) 6x – 9 – x2
=
– (9 – 6x + x2)
=
– (32 – 2.3.x + x2)
=
– (3 – x)2.
c) x2 + 4y2 + 4xy
=
x2 + 2.x.(2y) + (2y)2
=
(x + 2y)2
III. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
* BÀI TẬP
a) x2 – 2xy + y2 – z2
Phân tích thành nhân tử.
=
(x2 – 2xy + y2) – z2
=
(x – y)2 – z2
=
(x – y + z)(x – y – z).
b) x2 – x – y2 – y
=
(x2 – y2) – (x + y)
=
(x + y)(x – y) – (x + y)
=
(x + y)(x – y – 1).
IV. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp.
* BÀI TẬP
a) x4 + 2x3 + x2
=
x2(x2 + 2x + 1)
=
x2(x + 1)2 .
b) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
=
5(x2 – 2xy + y2 – 4z2)
=
5[(x2 – 2xy + y2) – 4z2]
=
5[(x – y)2 – (2z)2]
=
5(x – y + 2z)(x – y – 2z).
Phân tích thành nhân tử.
DẶN DÒ CÔNG VIỆC Ở NHÀ
Xem và làm lại tất cả các bài tập đã học.
Ôn lại PHÉP CHIA ĐA THỨC. (Giờ sau làm BT).
Chuẩn bị kiểm tra.
CỐ GẮNG LÊN NHÉ TẤT CẢ CÁC EM!