ÔN TẬP CUỐI NĂM
SỐ HỮU TỈ- SỐ THỰC
ÔN TẬP SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC
I. Lý thuyết
Kiến thức cơ bản cần nhớ
Các tập hợp số và quan hệ các tập hợp số.
Lũy thừa
Các phép tính trong Q.
Tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
II. Bài tập
Dạng 1: Thực hiện phép tính.
Dạng 2: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức.
Dạng 3: Bài tập về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
N Z Q R I R I Q
N 1
62
Z -3
-8
Q 0,(23)
0,5
R
0,12341…
So d? Ven
1. Các tập hợp số và mối quan hệ giữa các tập hợp số
I
KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ
Số hữu tỉ là số có dạng trong đó


Ví dụ:
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
Chia hai lũy thừa cùng cơ số:
Lũy thừa của một lũy thừa:
Lũy thừa của một tích:
Lũy thừa của một thương:
2. Lũy thừa
Với x, y  Q; m, n  N
Trong tập các số thực cũng có phép toán với các tính chất tương tự như trong tập hợp số hữu tỉ.
xn = x.x.x.x……x (n số x)
xo = 1 (x khác 0)
3. Các phép tính trong Q
Phép cộng:


Phép trừ:


Phép nhân:


Phép chia:
4. Tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a. Định nghĩa:
b. Tính chất
c. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
( Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Bài tập: Các câu sau đúng hay sai?
a, 34 . 32 = 36
b, (-5)6 : (-5)3 = (-5)2
c, (42)3 = 45
d, ( -3 . 7)4 = (-3)4 . 74
e,
s
D
D
s
D
Dạng 1: Thực hiện phép tính
HD: Tính chất giao hoán và kết hợp
Tính chất: a.b – a.c = a. (b-c )
Giải
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):
Tính chất: a.b – a.c = a. (b - c)
Giải
–
Cách 2: Viết hỗn số về dạng phân số
–
–
Bài 2: Thực hiện phép tính
Bài 1: Tìm x biết
Vậy x = ?
?
Dạng 2: Tìm x
Giải
Bài 2: Tìm x, biết
hoặc
Không tìm được x
c/
Vậy x = ? hoặc x = ?
hoặc
1/ Số công nhân của đội 1 ,đội 2 , đội 3 lần lượt tỉ lệ với ba số 5, 6, 7. Tìm số công nhân của mỗi đội. Cho biết tổng số công nhân của đội 1 và đội 2 nhiều hơn số công nhân đội 3 là 32 người .
Bài giải:
=> a = 5.8 = 40 , b = 6.8 = 48 và c = 7.8 = 56
Vậy: đội 1 có 40 công nhân, đội 2 có 48 công nhân,
đội 3 có 56 công nhân .
Dạng 3:Tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
2.
Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7(x, y, z nguyên dương).
Ta có:
Giải
Suy ra
(thỏa điều kiện)
(thỏa điều kiện)
(thỏa điều kiện)
Vậy số HS giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 84, 105, 147 (học sinh)
3.
Gọi x, y, z lần lượt là số điểm tốt của lớp 7A, 7B, 7C(x,y, z >0)
Ta có:
và x + y – z = 63
Giải
(thỏa điều kiện)
(thỏa điều kiện)
(thỏa điều kiện)
Vậy số điểm tốt lần lượt của ba lớp 7A, 7B, 7C là 117; 135; 189 điểm tốt