đại số 9
ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I/Tóm tắt các kiến thức cần nhớ :
1.Nêú đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x , ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số
CÂU 1: Nêu khái niệm của hàm số f(x)
2.Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức .
CÂU 2: Một hàm số f(x) có thể biểu diễn dưới dạng nào ?
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I/Tóm tắt các kiến thức cần nhớ :
3.Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x)
CÂU 3: Thế nào là đồ thị của hàm số f(x) ?
4.Với x1, x2 bất kỳ thuộc R:
Nếu x1Nếu x1 f(x2)thì y=f(x) nghịch biến trên R
CÂU 4: Khi nào thì hàm số f(x) đồng biến ?
nghịch biến?
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I/Tóm tắt các kiến thức cần nhớ :
5.Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b , trong đó a , b là các số cho trước và a  0
CÂU 5: Định nghĩa hàm số bậc nhất
6.Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi xR và có tính chất sau :
đồng biến trên R khi a > 0
nghịch biến trên R khi a < 0
CÂU 6: Nêu tính chất của hàm số
bậc nhất.
ÔN TẬP CHƯƠNG II
CÂU 7: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
I/Tóm tắt các kiến thức cần nhớ :
8.Góc α tạo bởi đường thẳng y = ax+b (a  0) và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT
9) a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b (a 0)
I/Tóm tắt các kiến thức cần nhớ :
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I/Tóm tắt các kiến thức cần nhớ :
CÂU 10 : Nêu điều kiện để hai đường thẳng
(d):y = ax+ b (a  0) và (d’): y = a’x+b’(a’ 0)
* cắt nhau
* cắt nhau tại 1 điểm trên trục Oy
* song song với nhau
*trùng nhau
* vuông góc với nhau
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I/Tóm tắt các kiến thức cần nhớ :
10.Hai đường thẳng: (d): y = ax+ b(a  0)
(d’): y = a’x+b’ (a’ 0)
*(d) và (d’) cắt nhau  a  a’
*(d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên
trục Oy  a  a’;b = b’
*(d) và (d’) song song với nhau  a = a’ ; b  b’
*(d) và (d’) trùng nhau  a = a’ ; b = b’
* (d) và (d’) vuông góc với nhau  a.a’ = -1
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng: và
Khi đó ta có:
a) d và d’ song song với nhau
b) d và d’ trùng nhau
c) d và d’ cắt nhau
d) d và d’ vuông góc với nhau
II. BÀI TẬP
ÔN TẬP CHƯƠNG II
1. Hàm số y = mx + 5 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi:
2. Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + 1
(m là tham số) không là hàm số bậc nhất khi:
3. Hàm số bậc nhất:
y = (m - 4)x - m + 1 (m là tham số )
nghịch biến trên R khi:
4. Hàm số bậc nhất:
y = (6 - m)x - 2m (m là tham số)
đồng biến trên R khi:

5. Chọn câu trả lời đúng :
6. Điền X vào chố trống thích hợp
X
X
X
X
Bài 1:Cho đường thẳng với m là tham số. Tìm m để:
a) d song song với
HD:
a)
b) d trùng với
b)
Bài 2:Cho đường thẳng với m là tham số. Tìm m để:
a. d cắt tại điểm có hoành độ x = -1
b. d vuông góc với
a. Thay x = -1 vào d3 ta được y = -5
Thay x = -1; y = -5 vào d ta được: m = -2 hoặc m = 3 (thỏa mãn)
b.
HD:
Bài 3:
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).
Lời giải:
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ thị của (1).
- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
O
D
A
-4
2
5
E
B
2,5
x
y
y = 0,5x + 2
y = 5 – 2x
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:
0,5 x + 2 = 5 - 2x
⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2
⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2
⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6
Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).
O
D
A
-4
2
5
E
B
2,5
x
y
C
1,2
2,6
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
O
D
A
-4
2
5
E
B
2,5
x
y
C
H
2,6
d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tanα = 0,5 => α = 26o34`
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox
Tam giác OEB vuông tại O nên: