đại số 9
ÔN TẬP CHƯƠNG II:
HÀM SỐ BẬC NHẤT
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0); TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.














Bài 1.
a) Tìm các giá trị của m để hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?

m – 1 > 0
Giải:

m > 1
Hàm số y = (m–1)x + 3 đồng biến
b) Tìm các giá trị của k để hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?

5 – k < 0

k > 5
Hàm số y = (5–k)x + 1 nghịch biến
Giải:
c) Tìm các giá trị của m để hàm số bậc nhất y = (5 – m)x + 1 có f(1) = 3
Giải:
f(1) = 3
Ta có: 5 – m + 1 = 3














3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
là một đường thẳng:
+ Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0.
+ Trùng với đường thẳng
y = ax nếu b = 0.
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.














3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.
(sgk/50)
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) :
+ Lập bảng giá trị để tìm hai tọa độ điểm.
+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A,B.
. A
B .
y = ax + b
A(0; b)
B(-b/a; 0)
Nếu a > 0 :

4) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b n (a ≠ 0) với trục Ox:














3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.
(sgk/50)
y = ax + b
a > 0
A
T .
+  là góc nhọn.
+ tan = a
5) Cho (d) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
+ (d) cắt (d’) 
+ (d) song song (d’) 
+ (d) trùng (d’) 
a ≠ a’
a = a’ và b ≠ b’
a = a’ và b = b’














//
V
Cho hai hàm số bậc nhất :
y = (k + 1)x + 3
y = (3 – 2k)x + 1

Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :

a) Song song với nhau?
Bài 2:
c) Hai đường thẳng này có thể Mitrùng nhau không? Vì sao?
BT
Nếu a > 0 :

4) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b n (a ≠ 0) với trục Ox:
3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.
(sgk/50)
+  là góc nhọn.
+ tan = a
b) Cắt nhau?
+ (d) cắt (d’) tại một
điểm trên trục tung 
a ≠ a’ và b = b’
Giải: Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
c) (d) và (d’) không thể trùng nhau vì có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1)
Bài 2.haiy = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :
a) Song song với nhau?
b) Cắt nhau?
c) Hai đường thẳng này có thể trùng nhau không? Vì sao?
a) Để (d) // (d’)
+ (d) cắt (d’) 
a ≠ a’














Cho đường thẳng :
(d): y = x + 3
(d’): y = ax + 1
a) Tìm a biết (d’) đi qua điểm M(1;-2).
Bài 3:
d) Tính góc tạo bởi (d) với trục Ox.
b) Vẽ (d) và (d’) với a vừa tìm ngđược trên cùng mặt phẳng ngtọa độ.
c) Tìm tọa độ giao điểm N của đt (d) và (d’).
+ (d) song song (d’) 
+ (d) trùng (d’) 
- (d) vuông góc (d’) 
a = a’ và b ≠ b’
a = a’ và b = b’
a.a’ = -1
5) Cho (d) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
Nếu a > 0 :

4) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b n (a ≠ 0) với trục Ox:
Nếu a < 0 :

3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.
(sgk/50)
+  là góc nhọn.
+ tan = a
+  là góc tù.
+tan( – ) = a
- (d) cắt (d’) tại một
điểm trên trục tung 
a ≠ a’ và b = b’
Cho đường thẳng :
(d): y = x + 3
(d’): y = ax + 1
a) Tìm a biết (d’) đi qua điểm M(1;-2).
Thay x = 1; y = -2 vào hàm số y = ax + 1
Ta được: -2 = a.1 + 1
a + 1 = -2
a = - 3
b) Vẽ (d) và (d’) với a vừa tìm được trên cùng mặt phẳng tọa độ.
y = x + 3
-2
y =-3 x +1
c) Tìm tọa độ giao điểm N của đường thẳng (d) và (d’).
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’)
x + 3 = - 3x + 1
x + 3x = 1 -3
4x = - 2
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) điểm
d) Tính góc tạo bởi (d) với trục Ox.
Vì a = 1 > 0 nên
Gọi là góc tạo bởi (d) với trục Ox.
BT1: Cho hai hàm số bậc nhất y = x và y = - x + 2 có đồ thị lần lượt là (d) và (d’)
a/ Hàm số nào là hàm số nghịch biến trên R? Vì sao?
b/ Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính
c/ Cho đường thẳng (d’’): y = (m-1)x + 2m. Tìm m để (d), (d’)
Và (d’’) đồng quy.
Hướng dẫn câu c
Để ba đường thẳng này đồng quy thì A(1;1)
Tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là A(1;1)
BÀI TẬP VỀ NHÀ
BT2: Xác định hàm số y = ax +b , biết rằng đồ thị của nó song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm M(1;-3)
BT3: Xác định hàm số y = 2x +2m+2 , Tìm m biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4
BT4: Xác định hàm số y = ax +b , biết đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 2x + 3 và cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có hoành độ là -3