BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Kiểm tra kiến thức đã học
1. Phát biểu định nghĩa quy tắc cộng và quy tắc nhân? Chỉ ra sự khác nhau của hai quy tắc?
2. Có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào 5 lọ khác nhau (Mỗi lọ cắm 1 bông) nếu:
a)Các bông hoa khác nhau
b)Các bông hoa như nhau
A) 104 B)1326 C)450 D)2652
A)50 B) 100 C)120 D)24
Bài 3: Gieo một con súc sắc ba lần. Số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Bài 4: Một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Số các đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là đường chéo của lục giác đều.
A) 18 B)36 C)216 D)6
A)6 B)9 C)3 D)15
Bài 5: Lấy hai con bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:
Bài 6: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn 5 ghế. Số cách xếp là:
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
Phần trắc nghiệm:
C
B
B
D
I. Bài tập về đại số tổ hợp.
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
Bài 4.(SGK Tr 76) Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số thành lập từ các chữ số 0, 1,2, 3, 4, 5, 6 sao cho:
a) Các chữ số có thể giống nhau
b) Các chữ số khác nhau
Lời giải:
Theo quy tắc nhân ta có 6.7.7.4=1176 số.
Gs bốn chữ số tạo thành là:
a)Vì số tạo thành có các chữ số có thể lặp lại nên nên để đếm số cần tìm ta làm như sau:
- Chọn chữ số hàng đơn vị:d được chọn từ các số 0, 2, 4, 6 có 4 cách chọn
- Chọn chữ số hàng nghìn: a được chọn từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có 6 cách chọn
- Chọn chữ số hàng chục: c từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có 7 cách chọn.
- Chọn chữ số hàng trăm: d từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có 7 cách chọn
I. Bài tập về đại số tổ hợp.
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
Bài 4.(SGK Tr 76) Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số thành lập từ các chữ số 0, 1,2, 3, 4, 5, 6 sao cho:
b) Các chữ số khác nhau
Lời giải:
Theo quy tắc nhân, ta có số cách chọn các số d≠0 và chẵn là 3.5.20=300cách)
b) Vì các chữ số chẵn khác nhau nên các số chẵn có bốn chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm:
d chẵn và khác 0
*)Các số có chữ số hàng đơn vị là d= 0
thì số cách chọn bộ ba chữ số abc là:
Khi đã chọn a và d rồi thì có
Vậy: Theo quy tắc cộng, số các số chẵn có 4 chữ số khác nhau là: 120+300=420(số)
*.*)Các chữ số hàng đơn vị là số chẵn khác 0.
Nếu d≠0 thì d có 3 cách chọn
Số cách chọn a khi đã chọn d là 5 cách chọn
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
Bài tập5:.Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào 6 ghế kê theo hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp
a)Nam nữ ngồi xen kẽ nhau;
b)Ba bạn nam ngồi cạnh nhau.
Lời giải
- Nếu 3 nam ngồi vị trí ghế (1,3,5) có 3! cách xếp nam, với mỗi cách xếp đó có 3! cách xếp nữ vào 3 vị trí còn lại.
a) Nam nữ ngồi xen kẽ nhau
- Nếu nam ngồi vị trí ghế (2,4,6) có 3! cách xếp nam với mỗi cách xếp đó có 3! cách xếp nữ vào 3 vị trí còn lại.
Do đó:Theo quy tắc nhân ta có 3!.3! cách xếp nam ở vị trí (1,3,5) và ba nam nữ xen kẽ nhau
Do đó:Theo quy tắc nhân ta có 3!.3! cách xếp nam ở vị trí (2,4,6) và ba nam nữ xen kẽ nhau
Vậy:Theo quy tắc cộng thì có 3!.3!+3!.3!=2. (3!.3!)=72 cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau ngồi vào 6 ghế kê theo hàng ngang
I. Bài tập về đại số tổ hợp.
b) HD:Nam ngồi (1,2,3);(2,3,4);(3,4,5)(4;5;6) Với mỗi vị trí đó theo bài toán thì có 3!.3! cách . Vậy có 4. 3!.3! cách
I. Bài tập về đại số tổ hợp.
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
II. Bài tập về xác suất.
Bài giải: Vì lấy ngẫu nhiên 4 quả trong 10 quả khác nhau vậy có:
Bài 6: Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho;
a.Bốn quả cùng màu;
b.Có ít nhất quả màu trắng.
a) A “ Bốn quả lấy cùng màu”. Ta có :
b)B:“Trong 4 quả ít nhất một quả màu trắng ”
Khi đó biến cố
Bài tập 9:Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:
a)Hai con súc sắc xuất hiện mặt chẵn.
b)Tích các số chấm trên hai con súc sắc là số lẻ.
Hướng dẫn: n()=36; n(A)=9; n(B) =9
I. Bài tập về đại số tổ hợp.
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
II. Bài tập về xác suất.
Bài 12: Gieo một con súc sắc 2 lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm là:
Bài 13: Tử một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy hai quả trắng là:
Bài 14: Gieo ba con súc xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt là như nhau là:
Bài 15: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác xuất cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:

A
C
A
A
A
B
B
B
B
D
C
C
C
D
D
D
C
A
B
C
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
Quy tắc nhân
Quy tắc cộng
Quy tắc đếm
Hoán vị - Tổ hợp- Chỉnh hợp
Tổ hợp
Chỉnh hợp
Hoán vị
Công thức nhị thức Niu tơn
Xác suất
*Những kiến thức cơ bản của chương?
**Củng cố kiễn thức
Về nhà xem lại các bài tập đã chữa của chương. Tiết sau kiềm tra 45 phút
- Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện. Hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ hành động nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện
- Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất ứng với mỗi hành động đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc