Tiết 20: Ôn tập chương I phép nhân và phép chia đa thức
Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
1) Phép nhân các đa thức:
2) Phân tích đa thức thành nhân tử
3) Phộp chia
Nhân đơn thức với đa thức
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Nhân đa thức với đa thức
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(Tiết 19- ĐẠI SỐ)
Tiết 20: Ôn tập chương I (tiết 2)
Nhân đơn thức với đa thức
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Nhân đa thức với đa thức
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B
-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
-Chia từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi cộng các kết quả với nhau
Muốn chia đa thức A cho đa thức B
(Đã sắp xếp)
-Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhất của B
-Nhân thương tìm với đa thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được dư thứ nhất
-Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất…
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(Tiết 20- ĐẠI SỐ)
a) Chia đơn thức cho đơn thức
- Quy tắc
-Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
3) Phép chia
b) Chia đa thức cho đơn thức
- Quy tắc
-Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B
c) Chia đa thức cho đa thức (đã sắp xếp)
- Quy tắc
-Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
-Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử . (B79-SGK/Tr 57, SBT/Tr9)
Tiết 20: Ôn tập chương I (tiết 2)
Dạng 1: Tính. Bµi 75; 76 ; 77, 80 s¸ch gi¸o khoa vµ (B11,12-SBT/Tr4).
Dạng 2: Rút gọn biểu thức: (B78-SGK/Tr33, B13,14-SBT/Tr4, B56 SBT/Tr9)
Dạng 4: Bài toán tìm x : (B 81a-SGK/Tr33)
Dạng 5: Chứng minh…..: (B 82-SGK/Tr33)
Phân dạng bài tập
- 7x2 - x + 2
2 + 1
3x2
6x3
+3x2
-
- x
+ 2
-
- 10x2
- 5x
+ 2
4x
+2
-
0
3x2 - 5x + 2
Bài 80:Làm phép chia: a) ( 6x3 - 7x2 - x +2):(2x + 1)
Dư thứ nhất
Dư thứ hai
Dư cuối cùng
6x3
x
- 10x2
4x
Vậy: ( 6x3 - 7x2 - x +2):(2x + 1) =
Tiết 20: Ôn tập chương I (tiết 2)
Bài 1: Tính 8x2y3z : 2xy2z =
= 4.y.1 = 4y
(8:2).(y3:y2).(z:z)
Bài 2: Tính (8x2y3 -12xy2 + 4xy) : 4xy =
(8x2y3 : 4xy)
+ (-12xy2 : 4xy)
+ (4xy : 4xy)
= 2xy2
- 3y
+ 1
Vậy (8x2y3 -12xy2 + 4xy) : 4xy = 2x2y -3y + 1
Vậy: 8x2y3z : 2xy2z = 4y
b) (x4 - x3 + x2+ 3x ) :( x2 -2x + 3) Làm tương tự bài 80a
Dạng 1: Tính.
Bài 80:Làm phép chia: a) ( 6x3 - 7x2 - x +2):(2x + 1)
Cách giải bằng phương pháp phân tích thành tich
– 5x + 4x
= (6x3 +3x2) – (10x2 + 5x) + (4x + 2)
= 3x2.(2x + 1) – 5x. (2x + 1) + 2.(2x + 1)
= (2x + 1)(3x2– 5x + 2)
Ta có 6x3 - 7x2 - x + 2
Vậy ( 6x3 - 7x2 - x +2):(2x + 1) = 3x2– 5x + 2

+3x2 – 10x2
= 6x3
+ 2
Bài 80:c)
( x2 - y2 + 6x +9) :( x + y + 3)
Cỏch 2: Ta có thể phân tích :x2 - y2 + 6x + 9 = (x2 + 6x + 9 ) - y2
= (x +3)2- y2 = ( x + 3 + y)(x + 3 – y)
Nên:
( x2 - y2 + 6x +9) :( x + y + 3) = (x + 3 + y)(x + 3 - y):( x + y + 3)
= x + 3 - y


Tiết 20: Ôn tập chương I (tiết 2)
Cách 1:
Bài 81a-SGK/tr33:Tìm x biết
Lời giải:
Tiết 20: Ôn tập chương I (tiết 2)
Vậy x = 0 hoặc x = -2 hoặc x = 2
Dạng 4: Bài toán tìm x:
Hướng dẫn bài 81 b;c
( x +2)2 – (x-2).(x+2) = 0
( x +2)(x + 2 – x + 2) = 0
( x +2). 4 = 0
x + 2 = 0 …….
x + 2. .x2 + 2x3
x.(1 + 2. .x + 2x2)
x.(1 + .x)2 = 0 ……..
b) ( x +2)2 – (x-2).(x+2) = 0
c) x + 2. .x2 + 2x3
Lời giải:
Bài 82a-SGK/tr33: Chứng minh….
Ta có:
Tiết 20: Ôn tập chương I (tiết 2)
Dạng 5: Chứng minh:
- Tiết sau kiểm tra một tiết chương I.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2ph)
Ôn tập các câu hỏi và các dạng bài tập cuả
chương.
-Xem lại tất cả các bài tập đã chữa.
- Làm các còn lại trang 33 sách toán 8 tập 1 và 55 đến 59 sách bài tập toán 8 tập 1
Hướng dẫn bài tập về nhà
Bài 82: Ta có: x - x2 - 1= - (x2 - x - 1)
Bài 83
Hay 2n +1  Ư(3)
 2n + 1   1;  3
2n + 1 = 1  n = 0
hoặc 2n +1 = - 1  n = - 1
hoặc 2n + 1 = 3  n = 1
hoặc 2n + 1 = - 3  n = - 2
Vậy 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n  0; - 1; - 2 ;1