hình học 7
Tiết 31
ễN T?P CU?I Kè I
Tiết 30 : ễN T?P CU?I Kè I
I. «n tËp vÒ tæng ba gãc cña mét tam gi¸c :
Tiết 31 : ôn tập
I. «n tËp vÒ tæng ba gãc cña mét tam gi¸c :
I. «n tËp vÒ tæng ba gãc cña mét tam gi¸c :
Cho tam giác ABC mà số đo các góc trong những t/h khác nhau được cho trong bảng dưới đây. Hãy điền các giá trị thích hợp vào ô trống bảng sau :
Bài tập 68 (a, b) tr.141 SGK : Các t/c sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
tính chất
Suy ra trực tiếp từ đl
1
2
Trong tam giác ABC ta có : A + B + C1 = 1800.
Mà C2 + C1 = 1800....... (hai góc kề bù ).
Suy ra : C2 = A + B.
Trong ?ABC ta có :
A + B + C = 1800. Vì tam giác ABC vuông tại A nên A = 900. Suy ra :
B + C = 1800 - 900 = 900.
Bài tập 67 :Điền dấu "X" vào chỗ trống (...) một cách thích hợp:
2. ôn tập về các trUường hợp bằng nhau của hai tam giác :
c.g.c
Cạnh huyền-cạnh góc vuông
g.c.g
Cạnh huyền- góc nhọn
Khoanh tròn vào câu sai trong các phát biểu sau :
1. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tưUơng ứng bằng nhau.
3. Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
4. ?ABC =?MNP ? B = P
Bài 36 sgk. Trờn hỡnh 100 ta cú OA = OB,
Ch?ng minh r?ng AC=BD
GT
KL
Dạng 1: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau . . .
Chứng minh
Phân tích
OA = OB

AC=BD
AC=BD
OA = OB
Ô là góc chung
Xét ∆ OAC và ∆ OBD có:
(gt)
(gt)
(g– c – g)
(Hai canh tưuơng ứng)
Hình 100
O
D
C
A
B
Hãy lập sơ đồ phân tích
để chứng minh BE = CF?
Dạng 1: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau . . .
2. Bài 40 sgk. Cho tam giác ABC (AB ? AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E Ax, F Ax). So sánh các độ dài BE và CF
GT
KL
∆ ABC, MB = MC
BE ┴ Ax, CF ┴ Ax
So sánh độ dài BE và CF
E
F
M
x
A
C
B
BE = CF
MB =MC (gt);
Chứng minh
(cạnh huyền-góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng)
Dạng 1: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau . . .
Bài 40 sgk.
GT
KL
∆ ABC, MB = MC
BE ┴ Ax, CF ┴ Ax
BE = CF
Phân tích
∆ MBE = ∆ MCF
Xét hai tam giác vuông MBE và MCF có:
BM =CM (gt);
Vậy ∆ MBE = ∆ MCF
BE = CF
A
C
E
B
F
M
x
BF = CE
Dạng 1: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau . . .
GT
KL
∆ ABC, MB = MC
BE ┴ Ax, CF ┴ Ax
a. BE = CF
b. BF = CE
A
C
E
B
F
M
x
BF = CE
MB =MC (gt);
Chứng minh
(c-g-c)
(hai cạnh tương ứng)
Phân tích
∆ MBF = ∆ MCE
Xét ? MBF v� ? MCE có:
BM =CM (gt);
∆ MBF = ∆ MCE
BF = CE
MF = ME (
MF = ME (
∆ MBE = ∆ MCF)
∆ MBE = ∆ MCF)
B�i toỏn: Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C.Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Nối AD, thì đường thẳng AD sẽ vuông góc với a. Em hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
Giải :
d
AB = AC, BD = CD
AD ? a
gt
kl
A ? a
Phân tích bài toán
Vẽ cung tròn tâm A cắt đưUờng thẳng a ở B và C.Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Nối AD, thì đưUờng thẳng AD sẽ vuông góc với a. Em hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đưUờng thẳng a.
Giải :
d
?ahb = ?ahc
?abd = ?acd
h
AB = AC, BD = CD
AD ? a
gt
kl
A ? a
Phân tích bài toán
(c.c.c)
Bài tập 69 SGK tr.141 : Cho điểm A nằm ngoài đUường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đưUờng thẳng a ở B và C.Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đưUờng thẳng a.
Giải :
d
h
AB = AC, BD = CD
AD ? a
gt
kl
A ? a
Xét ?ABD và ?ACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
?ABD = ?ACD (c.c.c)
A1 = A2 (góc tương ứng)
AH là cạnh chung
?AHB = ?AHC (c.g.c)
AHB = AHC (góc tương ứng)
Mà AHB + AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )
AHB = AHC = 900
? AD ? a
Xét ?AHB và ?AHC có :
AB = AC (gt)
A1 = A2 (c/m trên)
Bài tập 69 SGK tr.141 : Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C.Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
Giải :
?
h
AB = AC, BD = CD
AD ? a
gt
kl
A ? a
Xét ?ABD và ?ACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
?ABD = ?ACD (c.c.c)
A1 = A2 (góc tương ứng)
AH là cạnh chung
?AHB = ?AHC (c.g.c)
AHB = AHC (góc tương ứng)
Mà AHB + AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )
AHB = AHC = 900
? AD ? a
Xét ?AHB và ?AHC có :
AB = AC (gt)
A1 = A2 (c/m trên)
Bài tập 69 SGK tr.141 : Cho điểm A nằm ngoài đUường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đưUờng thẳng a ở B và C.Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đưUờng thẳng a.
Giải :
d
h
AB = AC, BD = CD
AD ? a
gt
kl
A ? a
Xét ?ABD và ?ACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
?ABD = ?ACD (c.c.c)
A1 = A2 (góc tương ứng)
AH là cạnh chung
?AHB = ?AHC (c.g.c)
AHB = AHC (góc tương ứng)
Mà AHB + AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )
AHB = AHC = 900
? AD ? a
Xét ?AHB và ?AHC có :
AB = AC (gt)
A1 = A2 (c/m trên)
a/ T/h D và A nằm khác phía đ/v đường thẳng a:
b/ T/h A và D nằm cùng phía đ/v đường thẳng a :
D
( Chứng minh tUương tự )
Tiết sau tiếp tục ôn tập.
- Làm các câu hỏi ôn tập 4, 5, 6 tr.139 sgk.
- Làm các bài tập số 70, 71, 72, 73 tr.141 sag, bài 105,107,110 sbt.


Tiết học đến đây là kết thúc, thân ái chào tất cả các em !
Bài tập 108 tr.111 SBT :Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau : Đánh dấu trên hai cạnh của một góc bốn đoạn thẳng bằng nhau : OA = AB = OC = CD (H.72). Kẻ các đoạn thẳng AD, BC, chúng cắt nhau ở K. Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của góc O.
k
Giải :
Tóm tắt cách giải :
+ Chứng minh :
?OAD =?OCB (c.g.c)
D = B và A1 = C1 ? A2 = C2
Chứng minh :
?KAB = ?KCD (g.c.g)
KA = KC.
Chứng minh :?KOA = ?KOC (c.c.c)
O1 = O2 do đó OK là phân giác xOy.
Tiết 32 : ôn tập CU?I Kè I
I. «n tËp vÒ tæng ba gãc cña mét tam gi¸c :

B=c= 450

B+c =450

A=b=c=600
B = C
a=1800- 2B
B= 1800 - a
2
ab = ac
A = 900
Ab=ac=ac