TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN
GV gi?ng d?y: L� Th? Huong
Tổ: TOÁN Lớp: 11C3
I/ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT:
Để tính xác suất của biến cố A ta làm như thế nào?
BÀI CŨ:
Các bước tìm xác suất của một biến cố:
II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT:
1. ĐỊNH LÍ:
a, P(?) = 0, P(?) = 1.
b, 0 ? P(A) ? 1, v?i m?i bi?n c? A.
c, N?u A và B xung khắc, thì
P(A ? B) = P(A) + P(B)
(công thức cộng xác suất)
2. HỆ QUẢ:
Khi nào hai biến cố được gọi là độc lập?
III. CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT:
BÀI CŨ:
I. ÑÒNH NGHÓA COÅ ÑIEÅN CUÛA XAÙC SUAÁT:
Với mọi biến cố A, ta có:
A, B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi
(công thức nhân xác xuất)
Điều kiện để A và B là hai biến cố độc lập?
A, B là hai biến cố độc lập thì:
cũng là các biến cố độc lập
và B;
và
; A và
Bài 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
Mô tả không gian mẫu
Tính xác suất của các biến cố sau:
A: " Số chấm trong lần gieo thứ hai gấp đôi số chấm trong lần gieo thứ nhất"
B: " Mặt chẵn chấm xuất hiện ít nhất một lần"
a) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
Số khả năng có thể xảy ra của phép thử?
Bài giải:
Không gian mẫu:
BG1b
TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤT
( trong đó: i là số chấm trong lần gieo thứ nhất, j là số chấm trong lần gieo thứ 2)
Bài 2: Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ I chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Hộp thứ II chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra:
a) Cùng màu đỏ b) Cùng màu c) Khác màu
Em hãy xác định phép thử và mô tả không gian mẫu?
Bài giải:
BG2b
a) A: " Hai viên cùng màu đỏ"
TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤT
Bài 3: Một gia đình làm kem gia truyền có 2 máy làm kem I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất lần lượt để 2 máy chạy tốt là 0,8 và 0,6. Hãy tính xác suất để:
a, Cả hai máy chạy tốt
b, Cả hai máy đều không chạy tốt
c, Có ít nhất một máy chạy tốt.
Bài gi?i:
A:" Máy I chạy tốt"
B:" Máy II chạy tốt"
a) C: "Cả hai máy chạy tốt".
(A và B là 2 biến cố độc lập)
Suy ra: C = A.B
b) D: "Cả hai máy đều không chạy tốt ".
Suy ra:
c) E: "Có ít nhất một máy chạy tốt".
Suy ra:
Em có nhận xét gì về hai biến cố A và B?
BTVN
TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤT
II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT:
1. ĐỊNH LÍ:
a, P(?) = 0, P(?) = 1.
b, 0 ? P(A) ? 1, v?i m?i bi?n c? A.
c, N?u A và B xung khắc, thì
P(A ? B) = P(A) + P(B)
(công thức cộng xác suất)
2. HỆ QUẢ:
III. CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT:
I. ÑÒNH NGHÓA COÅ ÑIEÅN CUÛA XAÙC SUAÁT:
Với mọi biến cố A, ta có:
A, B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi
(công thức nhân xác xuất)
A, B là hai biến cố độc lập thì:
cũng là các biến cố độc lập
và B;
và
; A và
CỦNG CỐ:
LỚP 11C3
b) A: “ Số chấm trong lần gieo thứ hai gấp đôi số chấm trong lần gieo thứ nhất”
B: " Mặt chẵn chấm xuất hiện ít nhất một lần"
a) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
Không gian mẫu:
Bài 1:
BT2
TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤT
TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤT
Bài 2:
a) A: " Hai viên cùng màu đỏ"
b) B: " Hai viên cùng màu"
c) C: " Hai viên khác màu"
BT3
Bài 4: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Xác định số phần tử của S
Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn
CC
HƯỚNG DẪN:
a) Số phần tử của S là số các STN gồm 3 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7:
b) A: " Số được chọn là số chẵn"
Số cách chọn được một số chẵn từ S là: 3.6.5 = 90 (cách)
TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤT
ĐỀ THI ĐẠI HỌC
KHỐI A - A1
Bài 5:
Một phòng học có năm bóng đèn được mắc độc lập. Xác suất sáng của mỗi bóng đèn là 0.7. Phòng học đủ ánh sáng khi trong phòng có ít nhất ba đèn sáng. Tính xác suất để phòng học đủ ánh sáng?
Giải:
Gọi biến cố B: “Phòng học đủ ánh sáng”
Có bao nhiêu trường hợp xảy ra?
Gọi biến cố A: “Đèn i sáng”
Đánh số các bóng đèn từ 1 đến 5
TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤT
Bài 6:
Có hai xưởng sản xuất đồ gia dụng. Xưởng thứ nhất có 30 máy trong đó có 25 máy còn chạy tốt. Xưởng thứ hai cũng có 20 máy trong đó có 15 máy còn chạy tốt. Tính xác suất chọn ngẫu nhiên từ mỗi xưởng 1 máy để được:
a, ít nhất một trong hai máy còn chạy tốt.
b, cả hai máy đều chạy tốt.
Giải:
Gọi biến cố A: “ Máy lấy ra từ xưởng thứ nhất còn chạy tốt”
Gọi biến cố B: “ Máy lấy ra từ xưởng thứ hai còn chạy tốt”
Gọi biến cố C: “ Ít nhất một trong hai máy chạy tốt”
“ Cả hai máy chạy không tốt”
Gọi biến cố
Bài 3:
Có hai xưởng sản xuất đồ gia dụng. Xưởng thứ nhất có 30 máy trong đó có 25 máy còn chạy tốt. Xưởng thứ hai cũng có 20 máy trong đó có 15 máy còn chạy tốt. Tính xác suất chọn ngẫu nhiên từ mỗi xưởng 1 máy để được:
a, ít nhất một trong hai máy còn chạy tốt.
b, cả hai máy đều chạy tốt.
Giải:
Biến cố D: “ Cả hai máy đều chạy tốt”
A và B là 2 biến cố độc lập
=>D= AB