Trường THPT Đô lương 1
.
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
ÔN TậP

Giáo viên thực hiện: Lê Đình Thanh
Lớp: 12T1
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
2. Mp() đi qua 3 điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) có PT dạng:
được gọi là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn
PTTQ: Ax + By + Cz + D = 0
(D = -(Ax0 + By0 + Cz0 ) )
Để viết được phương trình mặt phẳng thì cần phải biết những yếu tố nào?
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
PHÂN TÍCH
VD1: Trong kg Oxyz cho 3 điểm:
A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)
Viết phương trình mp(P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
(Trích đề thi TN THPT 2013)
Đáp án:
mp(P): -2y+3z = 0
DẠNG BÀI TẬP
VD2: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 1; 0) và
mp(P): 2x + 2y - z + 1 = 0
Viết pt mp(Q) đi qua A và song song với mp(P).
(Trích đề thi TN THPT 2011)
Đáp án:
mp(Q): 2x+2y-z-8 = 0
PHÂN TÍCH
DẠNG BÀI TẬP
VD3: Trong kg Oxyz cho 3 điểm: A(2;1;0), B(0;3;-1),
C(-1;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
(Trích đề thi TN THPT 2014)
Đáp án: x+5y+8z-7 = 0
DẠNG BÀI TẬP
Dạng 3: PT mặt phẳng (?) qua 3 di?m A, B, C khụng th?ng h�ng
Phân tích
VD4: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mp (Q): x+2y-z = 0.
Đáp án: -4x+3y+2z-3 = 0
Dạng 4: PT m?t ph?ng (?) qua hai di?m v� vuụng gúc v?i m?t m?t ph?ng cho tru?c.
Phân tích
DẠNG BÀI TẬP
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG


Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) có phương trình như thế nào? Phương trình này gọi là phương trình gì ?







Trả lời
Phương trình đó là:




( hay: bcx + acy + abz – abc = 0)

gọi là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.




Dạng 5
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG


VD 5) Viết phương trình mp(α) đi qua 3 điểm :
A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 4).





Giải

Áp dụng công thức phương trình mp theo đoạn chắn, ta có phương trình mp(α) là:





hay 2x + 4y + z – 4 = 0


BÀI TẬP CỦNG CỐ
Cho tứ diện ABCD có A(2;3;7), B(4;1;3), C(5;0;4), D(4;0;6)
a/ PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB l�
A. x-y-2z+9 = 0
B. 2x+y+z- 9 = 0
C. x+y-2z- 9 = 0
D. 3x+y-2z- 9 = 0
b/ PT mặt phẳng (BCD) l�
B. 2x+3y+z-14 = 0
A. 2x-3y-z-14 = 0
C. x+y+z+14 = 0
D. x -y-z-14 = 0
c/ PT mp(?) ch?a cạnh AB và song song với CD l�
A. 2x+z-11 = 0
B. x+2z-11 = 0
C. 2x+z+11 = 0
D. -x + z+ 11 = 0

Bài tập về nhà
1) Viết phương trình mp(P) đi qua điểm A(1; 3; 5) và vuông góc với hai mp có phương trình sau: 3x – 4y + 2z + 1 = 0 và x – 2y + z – 3 = 0
2) Viết phương trình mp biết nó đi tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 4)2 = 9, tại điểm A( 2; 4; 4).
3) Tính khoảng cách giữa hai mp song song
(α): 4x + 6y + 2z – 3 = 0
(β): 2x + 3y + z – 5 = 0



.