Bài 5
Các hình ảnh đường elíp trong thực tế
*Mặt thoáng của cốc nước khi nhìn nghiêng hoặc khi nghiêng cốc nước được giới hạn bởi một đường elíp.
Hình chiếu trái bóng trên mặt đất
.
F1
F2
.
Quỹ đạo của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời là một đường elip.
Mỗi hành tinh trong hệ Mặt Trời đều chuyển động theo quĩ đạo là một đường elip mà tâm Mặt Trời là một tiêu điểm.
Các Vệ Tinh bay quanh Trái Đất cũng theo quĩ đạo là một đường elip.
x
.
F1
F2
M
?
y
O
Với cách chọn hệ trục toạ độ như trên
thì F1 và F2 có toạ độ như thế nào?
Chú ý: F1F2 = 2c
(-c ; 0)
(c ; 0)
.
F2(c;0)
F1(-c;0)
M(x;y)
?
x
y
O
Chú ý: MF1 +MF2=2a
Tính MF12 - MF22 ?
Tính MF1 - MF2 ?
Từ đó tính MF1 và MF2 ?
Chú ý: F1F2 = 2c
Ví dụ 2: Viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết elípđi qua
hai điểm .Khi đó tìm tiêu điểm của (E)?
Giải:
Giả sử phương trình chính tắc của (E) là:
Vì (E) đi qua điểm M và N nên ta có hệ phương trình:
Vậy (E) có phương trình là:
Ta có: c2 = a2 – b2 = 25 – 16 = 9 → c = 3.
Vây tiêu điểm là: F1 (-3 ; 0) và F2 (3 ; 0)
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Qua bài học này các em cần nắm vững những vấn đề sau đây:
Định nghĩa elíp.
Biết cách lập phương trình chính tắc của elip.
Giải được dạng toán lập phương trình chính tắc elip thoả mãn điều kiện cho trước.

CỦNG CỐ