Bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 45 - 46
Nội dung ôn tập
Quan hệ
vuông góc trong
không gian
Các loại quan hệ
vuông góc
Một số
hình không gian
Mối quan hệ
giữa vuông góc
và song song
trong không gian
Khoảng cách
Véc tơ
trong
không
gian
Phép cộng vectơ:
?
b) Quy tắc hình bình hành:
?
a) Quy tắc 3 điểm:
2) Phép trừ vectơ:
?
Vec tơ trong không gian
4) Tính chất trọng tâm của tam giác:
Cho G là trọng tâm tam giác ABC
?
3) Tính chất trung điểm của đoạn thẳng:
Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
?
Trở lại
Các loại quan hệ vuông góc trong không gian
Các loại
quan hệ vuông góc
trong không gian
Hai đường thẳng
vuông góc
Hai mặt phẳng
vuông góc
Đường thẳng
vuông góc
Với mặt phẳng
Trở về
Hai đường thẳng vuông góc:
Tính chất
Hỏi: Nêu các tính chất Em nhớ về hai đường thẳng vuông góc với nhau?
Trở về
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Định nghĩa
Hỏi: Nêu một phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
Trở về
Hai mặt phẳng vuông góc
Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia. (H1)
a)Định lí 1
b)Định lí 2
Nếu hai mp cắt nhau và cùng vuông góc với một mp thì giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó.(H2)
H2
H1
Nhìn hình vẽ, hãy nêu lại hai định lí quan trọng về hai mặt phẳng vuông góc?
Trở về
Trở về
Phát biểu lại các tính chất sau bằng lời?
Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc
Một số hình không gian
trong quan hệ vuông góc
Hình lăng trụ
và
hình hộp đứng
Hình chóp đều
Và
chóp cụt đều
Trở về
Lăng trụ đứng
Lăng trụ đều
Hình
hộp
đứng
Hình hộp
chữ nhật
Hình lăng trụ
và
hình hộp đứng
Trở về
Hình lập phương
7
10
7
7
10
9
Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác gọi là hình lăng trụ đứng gì?
T A M G I Á C
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi là hình gì?
L Ă N G T R Ụ Đ Ề U
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình gì?
H Ộ P Đ Ứ N G
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình gì?
H Ộ P C H Ữ N H Ậ T
Hình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông gọi là hình gì?
L Ậ P P H Ư Ơ N G
Sáu mặt của hình hộp chữ nhật là những hình gì?
C H Ữ N H Ậ T
Bài tập:
Kích vào ô xanh đậm, lần 1 được câu hỏi, lần 2 được đáp án, lần 3 để xóa.
Hình hộp đứng
Đn: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành
Hình hộp đứng có 4 mặt là hình chữ nhật.
Hình hộp đứng có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ?
Hình lập phương
Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau
Các mặt của hình lập phương là hình vuông.
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng bao nhiêu?
Hình lăng trụ đều
1. Các mặt bên của hình lăng trụ đều như thế nào với nhau?
Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
Là những hình chữ nhật bằng nhau và hai mặt bên liên tiếp tạo với nhau những góc bằng nhau.
Trở về
Hình chóp đều
và
chóp cụt đều
Hình chóp đều
Hình
chóp cụt đều
Trở về
Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
Chóp đều
Hỏi: Sự khác nhau giữa chóp tam giác đều và tứ diện đều?
Trở về
Trả lời: Tứ diện đều có tất cả các mặt là tam giác đều, chóp tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân.
Hình chóp cụt đều
Hình chóp đều, hình chóp cụt đều:
Giải
Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những
tam giác cân bằng nhau.
Vậy các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân bằng nhau.
Xét các tam giác vuông SHA, SHB,SHC và SHD có :
 SHA = SHB = SHC = SHD
 SA = SB = SC = SD
SH chung, HA = HB = HC = HD
Trở về
I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,
giữa 2 mặt phẳng song song.
III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng
chéo nhau
Khoảng cách

Trở về
23
a
H
O
O
I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng
H
O
Bài tập: Cho ?ABC đều, cạnh a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với mp(ABC) tại A lấy điểm S với AS = h. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Trở về
Gợi ý: Kẻ AH BC, với H thuộc BC, trong tam giác SAH kẻ AM SH, độ dài AM chính là khoảng cách từ A đến mp(SBC)
B
A’
B’
M
M’
A
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,
giữa 2 mặt phẳng song song.
Câu hỏi: Nêu cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song?
Trở về
Trả lời: Từ một điểm bất kì trên đường thẳng hoặc mặt phẳng chiếu lên mặt phẳng còn lại, đoạn thẳng nối hai điểm đó chính là khoảng cách cần tìm.
M
N
a
b
a
a`
Δ
N
b
P
M
P
O
a
b
H
b’
B
A
1.Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
2.Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau tính bằng những cách nào?
Độ dài đoạn vuông góc chung MN của 2 đường thẳng chéo nhau.
Khoảng cách từ 1 trong 2 đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với 1 đường thẳng và chứa đường còn lại.
Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng
chéo nhau
Bài tập về nhà
1. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA  (ABCD).
a) CMR: các mặt bên là những hình vuông.
b) Mp() đi qua A và ()  SC, mp() cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. CMR: B’D’ // BD và AB’  SB.
c) M là một điểm trên đoạn BC, K là hình chiếu của S trên DM. Tìm quỹ tích những điểm K khi M di động trrên đoạn BC.
2. Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a. Góc BAD bằng 600. SO  (ABCD) và SO = 3a/4.Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, BE.
a) CMR: (SBC)  (SOF).
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mp(SBC).
c) Gọi () là mặt phẳng đi qua AD và ()  (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp() và tính diện tích của thiết diện này.
Trở về