ĐẠI SỐ 7
TIẾT 64 - ÔN TẬP CHƯƠNG IV (TIẾT 1)
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
ÔN TẬP CHƯƠNG IV (TIẾT 1)
Đơn thức: biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Đa thức: một tổng của những đơn thức.
Thay x = 1; y = –1; z =–2 vào biểu thức P, ta có:
P=5.12.(–1)+3.1 –(–2)
=(–5)+3 + 2
= 0
2. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1. Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng:
1) Biểu thức đại số là đa thức mà không phải là đơn thức là
2) Giá trị của biểu thức P = 5x2y + 3x – z tại x = 1; y = –1; z =–2 là
3) Đơn thức đồng dạng với x2y sao cho tại x = –1; y = 1 thì giá trị của đơn thức đó bằng số tự nhiên nhỏ hơn 10 là
4) Để tổng hai đơn thức axy3 và 5xy3 bằng –3xy3 thì giá trị hằng số a là
5) Bậc của đa thức Q = 3x2y3 – x2y + 4xy – 3x2y3 + 10 là
Thay giá trị cho trước
của biến vào biểu thức
Tính  Kết luận
Tính giá trị biểu thức
Đơn thức cần tìm có dạng kx2y (k là hằng số khác 0).
Giá trị của đơn thức kx2y tại x = –1; y = 1 là:
k.(–1)2.1 = k
Ta có: k  N*, k < 10
 k  {1; 2; 3; …; 9}
Bài 64 (SGK/tr 50)
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có:
* Hệ số khác 0
* Cùng phần biến
2. BÀI TẬP ÁP DỤNG
1) Biểu thức đại số là đa thức mà không phải là đơn thức là
2) Giá trị của biểu thức P = 5x2y + 3x – z tại x = 1; y = –1; z =–2 là
3) Đơn thức đồng dạng với x2y sao cho tại x = –1; y = 1 thì giá trị của đơn thức đó bằng số tự nhiên nhỏ hơn 10 là
4) Để tổng hai đơn thức axy3 và 5xy3 bằng –3xy3 thì giá trị hằng số a là
5) Bậc của đa thức Q = 3x2y3 – x2y + 4xy – 3x2y3 + 10 là
Bài 1. Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng:
2. BÀI TẬP ÁP DỤNG
1) Biểu thức đại số là đa thức mà không phải là đơn thức là
2) Giá trị của biểu thức P = 5x2y + 3x – z tại x = 1; y = –1; z =–2 là
3) Đơn thức đồng dạng với x2y sao cho tại x = –1; y = 1 thì giá trị của đơn thức đó bằng số tự nhiên nhỏ hơn 10 là
4) Để tổng hai đơn thức axy3 và 5xy3 bằng –3xy3 thì giá trị hằng số a là
5) Bậc của đa thức Q = 3x2y3 – x2y + 4xy – 3x2y3 + 10 là
Ta có:
axy3 + 5xy3 = –3xy3
 (a + 5) xy3 = –3xy3
 a + 5 = –3
 a = –3 –5 = –8
Cộng, trừ đơn thức đồng dạng:
* Cộng, trừ các hệ số với nhau
* Giữ nguyên phần biến
Bài 1. Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng:
Ta có:
Q=3x2y3–x2y+4xy–3x2y3+10
=(3x2y3–3x2y3)–x2y+4xy+10
=–x2y + 4xy + 10
Bậc 3
Bậc 2
Bậc 0
Bậc của đa thức: Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
2. BÀI TẬP ÁP DỤNG
1) Biểu thức đại số là đa thức mà không phải là đơn thức là
2) Giá trị của biểu thức P = 5x2y + 3x – z tại x = 1; y = –1; z =–2 là
3) Đơn thức đồng dạng với x2y sao cho tại x = –1; y = 1 thì giá trị của đơn thức đó bằng số tự nhiên nhỏ hơn 10 là
4) Để tổng hai đơn thức axy3 và 5xy3 bằng –3xy3 thì giá trị hằng số a là
5) Bậc của đa thức Q = 3x2y3 – x2y + 4xy – 3x2y3 + 10 là
Bài 1. Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng:
Bài 2. Một cánh cửa sổ hình chữ nhật bằng gỗ có kích thước là 2x và 3y. Bên trong cánh cửa, người ta gắn hai tấm kính. Tấm kính thứ nhất hình vuông cạnh là x. Tấm kính thứ hai hình chữ nhật có kích thước x và y (như hình vẽ).
1) Viết biểu thức đại số biểu thị:
– Diện tích tấm kính thứ nhất.
– Diện tích tấm kính thứ hai.
– Diện tích phần gỗ của cánh cửa.
2) Trong các biểu thức đại số trên, hãy cho biết:
– Biểu thức nào là đơn thức?
– Biểu thức nào chỉ là đa thức mà không là đơn thức?
3) Tính diện tích phần gỗ của cánh cửa biết x = 0,4 m; y = 0,5 m.
Bài 2.
1) – Biểu thức đại số biểu thị diện tích tấm kính thứ nhất:
2x
3y
x
x
y
– Biểu thức đại số biểu thị diện tích tấm kính thứ hai:
– Biểu thức đại số biểu thị diện tích phần gỗ của cánh cửa:
6 x y
– x2
– x y
x2
x y
x2
x y
Bài 2.
1) – Biểu thức đại số biểu thị diện tích tấm kính thứ nhất:
2) Trong các biểu thức đại số trên:
3) Tính diện tích phần gỗ của cánh cửa biết x = 0,4 m; y = 0,5 m.
– Biểu thức đại số biểu thị diện tích tấm kính thứ hai:
– Biểu thức đại số biểu thị diện tích phần gỗ của cánh cửa:
6x y
– x2
– x y
– Biểu thức chỉ là đa thức mà không là đơn thức:
– Biểu thức là đơn thức:
x2
và
x y
6 x y – x2 – x y
– Ta có:
6x y – x2 – x y
= (6x y – x y) – x2
= 5x y – x2
– Thay x = 0,4; y = 0,5 vào biểu thức 5x y – x2, ta có:
5 . 0,4 . 0,5 – 0,42
= 1– 0,16
= 0,84
Vậy diện tích phần gỗ của cánh cửa là 0,84 m2.
x2
x y
Bài 3.
1) Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống :
5xyz

5x2yz
=
– x3y2z
 
–2(xy)3
=
=
=
=

(5xyz).(5x2yz)
=(5.5)[(xyz).(x2yz)]
=25(xx2)(yy)(zz)
=25x3y2z2
25x3y2z2
(5xyz).(– x3y2z)
=[5.(–1)][(xyz).(x3y2z)]
=–5(xx3)(yy2)(zz)
–5x4y3z2
 
* Nhân các hệ số với nhau
* Nhân các phần biến với nhau
=–5x4y3z2
Nhân các đơn thức
x2y3z2
(5xyz).[–2(xy)3]
=(5xyz).(–2x3y3)
=[5.(–2)][(xyz).(x3y3)]
=–10(xx3)(yy3)z
=–10 x4y4z
–10 x4y4z
Bài 3.
1) Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống :
5xyz

5x2yz
=
– x3y2z
 
–2(xy)3
=
=
=
=

25x3y2z2
–5x4y3z2
 
* Nhân các hệ số với nhau
* Nhân các phần biến với nhau
Nhân các đơn thức
–10 x4y4z
Bài 3.
1) Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống :
5xyz

5x2yz
=
– x3y2z
 
–2(xy)3
=
=
=
=

25x3y2z2
–5x4y3z2
 
* Nhân các hệ số với nhau
* Nhân các phần biến với nhau
Nhân các đơn thức
x2y3z2
2) Tìm hệ số, phần biến và bậc của các
đơn thức thu được.
25 x3y2z2
–5 x4y3z2
x2y3z2
–10 x4y4z
25
x3y2z2
7
–5
x4y3z2
9
x2y3z2
7
–10
x4y4z
9
x3y3z3
9
Bài 3.
1) Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống :
5xyz

5x2yz
=
– x3y2z
–2(xy)3
=
=
=
=

25x3y2z2
–5x4y3z2
–10 x4y4z
 
 
x2y3z2
Bài 4. Cho ba đa thức:
A = 3x2 – xy + y2 – x2 – 2y2 + 5
B = x3y – 3xy2 + 2x2 + 4xy2 – x3y + xy – 6x2
C = – xy + 2 – 5x2 + 3xy + 5y2 – 7 + xy2
1) Thu gọn, tìm bậc của các đa thức trên.
A = 3x2 – xy + y2 – x2 – 2y2 + 5
= (3x2 – x2 ) – xy + ( y2 – 2y2) + 5
=
2x2
– xy
+ 5
– y2
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
B = x3y – 3xy2 + 2x2 + 4xy2 – x3y + xy – 6x2
= (x3y – x3y)+(– 3xy2 + 4xy2)+(2x2– 6x2 )+ xy
= xy2 – 4x2 + xy
C = – xy + 2 – 5x2 + 3xy + 5y2 – 7 + xy2
= (– xy + 3xy)– 5x2 + 5y2 + xy2 + (2 – 7)
= 2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5
Đa thức A có bậc 2
Đa thức B có bậc 3
Đa thức C có bậc 3
Thu gọn đa thức
Bài 4.
1) A = 2x2– xy– y2+5 . Đa thức A có bậc 2.
B = xy2 – 4x2 + xy . Đa thức B có bậc 3.
C = 2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5 . Đa thức C có bậc 3.
2) Tìm đa thức D = A + C
Viết hai đa thức trong dấu ngoặc
Bỏ dấu ngoặc
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Ta có D = A + C
= (2x2– xy– y2+5)+(2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5)
Cộng, trừ hai đa thức
= 2x2– xy– y2+5+2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5
= (2x2–5x2)+(–xy+2xy)+(–y2+5y2)+(5–5)+xy2
= –3x2+xy+4y2+xy2
Bài 4.
1) A = 2x2– xy– y2+5 . Đa thức A có bậc 2.
B = xy2 – 4x2 + xy . Đa thức B có bậc 3.
C = 2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5 . Đa thức C có bậc 3.
2) D = A + C = –3x2+xy+4y2+xy2
3) a) Tìm đa thức E = A – B + C
Ta có E = A – B + C
= (A + C) – B
= D – B
= (–3x2+xy+4y2+xy2) – (xy2 – 4x2 + xy )
= –3x2 + xy + 4y2 + xy2 – xy2 + 4x2 – xy
= (–3x2 + 4x2 ) + (xy – xy) + 4y2 + (xy2 – xy2)
= x2 + 4y2
Bài 4.
1) A = 2x2– xy– y2+5 . Đa thức A có bậc 2.
B = xy2 – 4x2 + xy . Đa thức B có bậc 3.
C = 2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5 . Đa thức C có bậc 3.
2) D = A + C = –3x2+xy+4y2+xy2
3) a) E = A – B + C = x2 + 4y2
 
 
Thay x2 = 4; y2 = 9 vào E = x2 + 4y2 , ta có:
E = 4 + 4.9 = 4 + 36 = 40
Vậy E = 40.
Bài 4.
1) A = 2x2– xy– y2+5 . Đa thức A có bậc 2.
B = xy2 – 4x2 + xy . Đa thức B có bậc 3.
C = 2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5 . Đa thức C có bậc 3.
2) D = A + C = –3x2+xy+4y2+xy2
3) a) E = A – B + C = x2 + 4y2
 
c) Tìm y biết E = 10 và x = –3
Ta có: E = 10  x2 + 4y2 = 10
Mà x = – 3  x 2 = (–3)2 = 9
 4y2 = 10 – 9 = 1
Bài 4.
1) A = 2x2– xy– y2+5 . Đa thức A có bậc 2.
B = xy2 – 4x2 + xy . Đa thức B có bậc 3.
C = 2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5 . Đa thức C có bậc 3.
2) D = A + C = –3x2+xy+4y2+xy2
3) a) E = A – B + C = x2 + 4y2
 
c) khi E = 10 và x = –3
d) Tìm các giá trị x, y nguyên để E = 5
Ta có: E = 5
Mà x2 ≥ 0, với mọi x
4y2 ≥ 0, với mọi y
 x2 + 4y2 = 5
 0 ≤ 4y2 ≤ 5
Mặt khác: y  Z
 y2  {0; 1}
* TH1: y2 = 0
 y = 0
Ta có: x2 + 4.0 = 5
 x2 = 5
 
 Z
 Loại
* TH2: y2 = 1
 
Ta có: x2 + 4.1 = 5
 x2 = 5 – 4 = 1
 
 Chọn
 Z
Vậy (x, y)  {(1; 1); (1;–1); (–1; 1); (–1;–1)}
3. Hướng dẫn về nhà
* Ôn tập các kiến thức chương IV. Xem lại các bài tập đã chữa.
* Làm bài tập 58, 61, 62, 64 (SGK).
25x3y2z2
–5x4y3z2
–10 x4y4z2
25
x3y2z2
7
–5
x4y3z2
9
x2y3z2
7
–10
x4y4z2
10
x3y3z3
9