ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10Học kỳ I
Sự biến thiên - giải và biện luận
Phương trình và hệ phương trình bậc nhất
Bài 3 : Xét sự biến thiên của hàm số :
Tập xác định :
D = (2 ; + ? )
Lấy 2 điểm x1 - x2 < 0 với x1 ; x2 ? D
Xét f(x1) ? f(x2)
Lấy x1 ; x2 ? D có x1 - x2 < 0
Xét f(x1) - f(x2)
Nếu : f(x1) - f(x2) > 0 thì hàm giảm
f(x1) - f(x2) < 0 thì hàm tăng
Tính f(x1) ; f(x2) chỗ nào có x thay bằng x1 ; x2
Có x1 ? x2 < 0 và f (x1) ? f (x2) < 0
Vậy hàm số này là hàm số tăng
Hay còn gọi hàm số đồng biến
Vì x1 - x2 < 0 ; x1; x2 ? (0 ; +? ) nên 2 ? x1 < 0 ; 2 ? x2 < 0
Bài 4 : Tìm hệ số a ; b để hàm số y = ax2 + bx + 2
biết đỉnh của (P) là điểm I (1 ; 3)
Đỉnh parabol (P) :
Thay vô cho bằng I
? :
Vậy có parabol (P) : y = - x2 + 2x + 2
Bài 5 : Giải và biện luận phương trình theo
tham số m :
a) m2 x + 3mx + 1 = m2 ? 2x
b) (m2 ? 1) x = m (m + 1) (m + 2)
c)
Giải và biện luận : a) m2 x + 3mx + 1 = m2 ? 2x
Cách làm
Biến đổi đưa về dạng
ax + b = 0
Biện luận :
.
a ? 0
? Ptr có 1 n
x
.
a = 0
?
0 x = - b
+)
b ? 0
?
Ptr có V n
+)
b = 0
? Ptr có vô
số n
Ptr ?
(m2 + 3m + 2) x = m2 - 1
?
(m + 1)(m+2)x = (m +1)(m ? 1)
a = (m + 1)(m + 2)
b = (m + 1)(m - 1)
.
(m + 1)(m+2) ? 0
?
m ? - 1
m ? - 2
Ptr có nghiệm :
.
(m + 1)(m+2) = 0
?
m = - 1; - 2
+)
m = - 1
?
0x = 0
?
x ? R
+)
m = - 2
?
0x = (-1).(-3) = 3
?
x = ?
Giải và biện luận : b) (m2 - 1) x = m (m + 1) (m + 2)
Ptr ?
(m - 1) (m + 1) x = m (m + 1) (m + 2)
a = (m - 1)(m + 1)
b = m (m + 1)(m + 2)
.
(m + 1) (m - 1) ? 0
?
m ? - 1
; m ? 1
Ptr có nghiệm :
.
(m + 1) (m - 1) = 0
?
m = {- 1; 1}
+)
m = - 1
?
0x = 0
?
x ? R
+)
m = 1
?
0x = 1.(2).(3) = 6
?
x = ?
Giải và biện luận : c)
Ptr ?
(1 - 2m) x = m + 1
a = (1 ? 2m)
b = m + 1
.
1 ? 2m ? 0
?
m ? 1/2
Ptr có nghiệm :
.
Điều kiện : x ? { 1 ; - 2}
Vì x ? 1
?
Vì x ? -2
?
1 ? 2m = 0
?
m = 1/2
?
0x = 3/2
Vậy :
.
m = 1/2
; m = 0
; m = 1
.
m ? 1/2
; m ? 0
; m ? 1
Bài 6 : Giải và biện luận hệ phương trình bậc
nhất 2 ẩn theo tham số m
Cách làm :
Có
Tính 3 định thức :
Biện luận :
.
D ? 0�
?
Hệ có nghiệm
.
D = 0�
?
+)
Dx ? 0�
hoặc Dy ? 0�
?
Hệ VN
+)
Dx = Dy = 0
?
Hệ vô số nghiệm
Giải và biện luận :
Tính 3 định thức :
Biện luận :
.
D ? 0�
?
.
D = 0�
?
+)
+)
(m+1)(m-2) ? 0
?
m ? -1 ;
m ? 2
Hệ có nghiệm :
(m+1)(m-2) = 0
?
m = -1 ;
m = 2
m = -1
?
Dy ? 0
?
Hệ có vô nghiệm
m = 2
?
Dx = Dy = 0
?
Hệ có vô số nghiệm
3x + 3y = 2
Giải và biện luận :
Tính 3 định thức :
Biện luận :
.
D ? 0�
?
.
D = 0�
?
+)
+)
- m(2m +3) ? 0
?
m ? 0 ;
m ? -3/2
Hệ có nghiệm :
- m(2m+3) = 0
?
m = 0 ;
m = -3/2
m = 0
?
Dy = 2 ? 0
?
Hệ có vô nghiệm
m = -3/2
?
Dx = 21/4 ? 0
?
Hệ có vô nghiệm
Giải và biện luận :
Tính 3 định thức :
Biện luận :
.
D ? 0�
?
.
D = 0�
?
+)
(1- m)(2m+1) ? 0
?
m ? 1 ;
m ? -1/2
Hệ có nghiệm :
(1- m)(2m+1) = 0
?
m = 1 ;
m = -1/2
m = 1
?
Dx = Dy = 0
?
Hệ có vô số nghiệm
2x +y =2
+)
m = -1/2
?
Dy = 9/4
?
Hệ có vô nghiệm
PHẠM QUỐC KHÁNH
Quyết
phen
này
theo
nàng
một
phen
Ơ�i là bạn tình ơi ?.. ?