¤n tËp kú 1 - Đ¹i sè 9

PHẦN 1:

CĂN bËc hai. CĂn bËc ba
Căn bËc hai - căn thøc bËc hai.
Các kiến thức
trọng tâm

C¸c c«ng thøc biÕn ®æi căn thøc
bËc hai.
C¸c bµi to¸n biÕn ®æi ®¬n gi¶n
biÓu thøc chøa căn thøc bËc hai.
căn bËc ba.

Bài toán

1

A
A 2 =......

Khi viÕt b¶ng c«ng thøc biÕn ®æi
căn thøc bËc hai, b¹n An v« tình
lµm mê ®i mét sè chç. Em h·y
gióp b¹n?

6

A
1
..............
AB ( AB 0; B 0)
B
B

A
A
3 ......

(A 0; B > 0)
B
B

7

A
A B ( B > 0)
..............
B
B

A B (B 0)
4  A B ...........

8

C
C  A  B
2
...................
(A

0;
A

B
)
2
A ±B
A-B

9

C A B
C
.................... (A 0; B 0; A B)
A± B
A-B

2  AB
......  A B (A 0; B 0)

2

5 A B ..........
A 2 B (A 0; B 0)
 A 2 B (A< 0; B 0)
A B ............

(1)





(2)

C¸c c«ng thøc biÕn ®æi CĂN thøc
1

A2 = A

Liªn hÖ giữa phÐp nh©n vµ phÐp khai
phư­¬ng

2

AB= A B

Liªn hÖ giữa phÐp chia vµ phÐp khai
ph­ư¬ng

3

H»ng ®¼ng thøc :

A2 = A

Đưa thõa sè ra ngoµi dÊu căn
Đưa thõa sè vµo trong dÊu căn
Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy căn

Trôc căn thøc ë mÉu.

4

(A 0; B 0)

A
A

(A 0; B > 0)
B
B

A 2B  A B (B 0)

5  A B  A 2 B (A 0; B 0)

A B - A 2B

(A< 0; B 0)

6

A 1

AB ( AB 0; B 0)
B B

7

A A B

( B > 0)
B
B

8

9

C
C

A B



C
C

A B

A  B
A-B



2



A  B
A-B

(A 0;A  B2 )



(A 0;B 0; A B)

Dạng 1: Bieåu thöùc A phaûi thoûa

maõn ñieàu kieän gì ñeå
A

xaùc ñònh ?

Aùp duïng: Choïn caâu ñuùng
Bieåu thöùc 2  3x xaùc khi :
:

A
B

2
x
3
3
x
2

C
D

2
x
3
3
x
2

Daïng2: Ruùt goïn vaø tính giaù trò bieåu
thöùc
640. 34,3
64.343
64.49 8.7 56
70c)




567

71c)

567

81

1 1 3
 1
4

2
200  :

5
2 2 2
 8

3
1


2
2  8 2  .8
2
4

2 2  12 2  64 2
54 2

9

9

Daïng 3: Phaân tích nhaân töû
• 72c)

2

a b  a  b

2

 a  b (1  a  b )

72d)

12 

x x

12  4 x  3 x  x
4(3 
(3 

x )  x (3 
x )(4  x )

x)

Thaûo luaän nhoùm
• Daïng4: Giaûi caùc phöông trình sau:

1). 2 x  1  3
2). 2 x  1 3
2

3). (2 x  1) 3

VN
KQ: x = 5
 2 x  1 3

1
*x 
2
2 x  1 3

1
*x 
2
2 x  1  3

x 2

x  1

Bài tập
 2 x
x
3x  3   2 x  2 
P 


 1
 : 
x  3 x 9   x  3
 x 3


a) Tìm DKXĐ và Rút gọn
V
í
i
x

ĐiÒu kiÖn xác định x

0 vµ x # 9

2 x ( x  3)  x ( x  3)  (3 x  3) 2 x  2  ( x  3)
P
:
x 9
x 3

2 x  6 x  x  3 x  3x  3 2 x  2  x  3

:
x 9
x 3
3 x 3

:
x 9

x 1
x 3

 3( x  1).( x  3)

( x  3)( x  3)( x  1)
3

x 3

b) TÝnh P khi x = 4  2 3
Gi¶i:

x 4  2 3 3  2 3  1 ( 3  1) 2
Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x 0 vµ x

9

Thay gi¸ trÞ x ë trªn vµo P ta ®­ưîc :

3
3
3
 3(2  3)
P



4 3
x 3
3  1 3 2  3
3( 3  2) 3 3  6
KÕt luËn :

(
D
o

c
)

Gi¶i :

1
3
1
T
P



2
2
× x 3

3
1
 0
x 3 2

m
6 x 3
x 3

0
0
2(
2( x  3)
x x  3)

V×

x 0 víi®x 0 
Nªn

x  3 3  2( x  3) 6

xÓ  3
0
2( Px  3)

KÕt hîp §KX§
< cã P <

x  30

x 3 x 9

1
khi 0  x  9
2

PHẦN 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
?2 Có mấy cách cho hàm số
Có 2 cách cho hàm số
+ Cho bằng bảng
x

1

2

3

4

y

2

4

6

8

+ Cho bằng công thức
Ví dụ : y = 2x ; y = 3x-2

?3 Đồ thị hàm số là gì
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các
cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ
Oxy.
?4 Hàm số bậc nhất có dạng như thế nào.
Hàm số có dạng y = ax + b với a khác 0 được gọi là hàm
số bậc nhất với biến x

?5 Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y = ax+b (a khác
0)
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của
x và có tính chất :
Hàm số đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R
khi a < 0
?6 Góc của đường thẳng y = ax+b với trục Ox xác định
như thế nào
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox là góc tạo
bởi tia Ax và tia AT trong đó A là giao điểm của
đường thẳng và trục hoành, T là điểm thuộc đường
thẳng y = ax+b và tung độ của T dương

+b
ax
y=

T
ax
y=

x
A
O



T

y

?7 Hệ số góc của đường thẳng y = ax+b là gì ? Quan
hệ giữa 2 đường thẳng (d):y=ax+b và (d') : y= a'x+b'
+ a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
+ d//d' khi và chỉ khi a=a' ;
d trùng d' khi và chỉ khi a=a' ; b = b'
b b '
d cắt d' khi và chỉ khi

a a '

II.Bài tập
Bài 32(sgk)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m1)x+3 đồng biến?
b) Với giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5-k)x+1
nghịch biến?
Đáp số :
a) m>1
b) k>5

Bài 33(sgk)
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y =
2x+(3+m) và y = 3x+(5-m) cắt nhau tại 1 điểm trên
trục tung
Đáp án : 3+m = 5-m
m=1
Bài 34(sgk)
Tìm giá trị của a để hai đường thẳng
y = (a-1)x+2 (a khác 1)
và y = (3-a)x+1 (a khác 3) song song nhau?

Đáp án :a-1=3-a => a=2
Bài 37(sgk)
a)vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mptđ : y = 0,5x+2
(1)
và y = 5-2x (2)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng trên với trục
hoành theo thứ tự là A,B và giao điểm của chúng là
C.Tìm toạ độ của A,B,C ?
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB,AC,BC (đơn vị cm ,
làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

d) Tính góc tạo bởi các đường thẳng đó và
trục Ox

4

C
hx = 0.5x+2

2

A
gx = 5-2x

B

-5

-2

5

Bµi tËp vÒ nhµ :
d) Tìm GTNN cña P ( TiÕp bµi tËp trªn)
BT 31, 32, 33 SGK T 62