CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
VỀ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Dạng 1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến
Dạng 3. Tìm x thỏa mãn phương trình
Dạng 4. Tìm x thỏa mãn bất phương trình
Dạng 5. Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của biểu thức
Dạng 6. Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Điều kiện để căn thức xác định
Để xác định
2. Các công thức biến đổi căn thức
Bài 1. Khoanh tròn chữ cái trước các đáp án đúng
Câu 1. Với x là số âm, đẳng thức đúng là:
Câu 2. Rút gọn biểu thức ta được:
Câu 3. Rút gọn biểu thức ta được:
Bài 1. Khoanh tròn chữ cái trước các đáp án đúng
Câu 1. Với x là số âm, đẳng thức đúng là:
Hướng dẫn giải
Ta có:
(vì x là số âm)
Bài 1. Khoanh tròn chữ cái trước các đáp án đúng
Câu 2. Rút gọn biểu thức ta được:
Hướng dẫn giải
Ta có:
Bài 1. Khoanh tròn chữ cái trước các đáp án đúng
Câu 3. Rút gọn biểu thức ta được:
Hướng dẫn giải
Ta có:
Bài 2. Rút gọn biểu thức:
(với )
Bạn B đưa ra lời giải như sau:
Với , ta có:
Bạn B làm sai !
Lời giải đúng như sau:
Với , ta có:
DẠNG 2. Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến
Bài 2. Cho biểu thức:
Tính giá trị của biểu thức A khi
Hướng dẫn giải
ĐKXĐ:
+) Ta có:
(TMĐK)
(Loại)
+) Thay (TMĐK) vào biểu thức , ta được:
Vậy A = 3 khi x = 4
DẠNG 3. Tìm x thỏa mãn phương trình
1) Tìm x để P = 4
2) Tìm x để
Bài 3. Cho biểu thức:
Với , ta có:
(TMĐK)
Vậy, x = 4 thì P = 4
Hướng dẫn giải
1) Tìm x để P = 4
Bài 3. Cho biểu thức:
DẠNG 3. Tìm x thỏa mãn phương trình
Với , ta có:
(Loại)
Hướng dẫn giải
(TMĐK)
2) Tìm x để
Bài 3. Cho biểu thức:
DẠNG 3. Tìm x thỏa mãn phương trình
Bài tập tương tự
Bài 3.1. Cho biểu thức:
1) Tìm x để Q = 2
2) Tìm x để
Bài 3.2. Cho biểu thức:
1) Tìm x để R = –5
2) Tìm x để
1) Tìm x để P = 4
2) Tìm x để
Bài 3. Cho biểu thức:
DẠNG 3. Tìm x thỏa mãn phương trình
DẠNG 4. Tìm x để thỏa mãn bất phương trình
Bài 4. Tìm x thỏa mãn:
DẠNG 4. Tìm x để thỏa mãn bất phương trình
Hướng dẫn giải
Với , ta có:
Bài 4. Tìm x thỏa mãn:
(vì )
Kết hợp ĐKXĐ:
Hướng dẫn giải
Với , ta có:
Bài 4. Tìm x thỏa mãn:
(vì TMĐK)
Kết hợp ĐKXĐ:
Với , ta có:
Bạn C làm như sau:
SAI!
Lời giải đúng:
Với , ta có:
(vì , TMĐK)
Kết hợp ĐKXĐ:
Bài 4. Tìm x thỏa mãn:
Bài 4. Tìm x thỏa mãn:
DẠNG 4. Tìm x để thỏa mãn bất phương trình
Hướng dẫn giải
Với , ta có:
Bài 4. Tìm x thỏa mãn:
(vì TMĐK)
Kết hợp ĐKXĐ:
Bạn E làm như sau:
Với , ta có:
(vì TMĐK)
(vì TMĐK)
SAI!
Bài 4. Tìm x thỏa mãn:
Lời giải đúng:
Với , ta có:
(vì TMĐK)
(vì TMĐK)
(TMĐK)
Bài 4. Tìm x thỏa mãn:
Bài 4. Tìm x thỏa mãn:
DẠNG 4. Tìm x để thỏa mãn bất phương trình
Bài 4.1. Tìm x thỏa mãn:
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
MÔN TOÁN 9
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI