Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo và các em học sinh
về tham dự giờ dạy tốt
x
y
O
y2=2px
y=ax2
Bức tranh của hoạ sỹ Hà Lan ét-se
(M.C. Escher
Ôn tập chương I
Phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng
Sơ đồ biểu thị mối liên hệ giữa các phép biến hình
Phép biến hình
Phép dời hình
Phép vị tự
Phép tịnh tiến
Phép đối xứng trục
Phép quay
Phép đối xứng tâm
Phép đồng nhất
k = -1
k = 1
Phép đồng dạng
k = 1
.
.
I
O
d
.
O1
.
O2
O3
.
.
O4
.
I`
Bài tập 1
Trên mặt phẳng cho đường thẳng d cố định và 1 điểm O cố định không nằm trên d . Gọi f là phép biến hình biến mỗi điểm M của mặt phẳng thành điểm M` được xác định như sau :

a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép biến hình f
b) Gọi I là trung điểm của MM` . Chứng minh rằng khi M thay đổi , điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định

Lấy M1 đối xứng với M qua d , rồi lấy điểm M` đối xứng với M1 qua điểm O
Bài tập 1
d

O
M


M1

M`

I
M


M1

M`

I
M


M1

M`

I
Sơ đồ biểu thị mối liên hệ giữa các phép biến hình
Phép biến hình
Phép dời hình
Phép vị tự
Phép tịnh tiến
Phép đối xứng trục
Phép quay
Phép đối xứng tâm
Phép đồng nhất
k = -1
k = 1
Phép đồng dạng
k = 1
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với 1 điểm M` xác định trong cùng một mặt phẳng được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng đó , kí hiệu là f
(Điểm M` gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình f)
Phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì gọi là phép dời hình
Phép đồng dạng theo tỉ số k ( k > 0 ) là phép biến hình f sao cho nếu M` = f(M) , N` = f(N) thì M`N` = k. MN
M
M`
Phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến
M
M`
M0
d
Phép đối xứng trục hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng
M
M`
I
.
Phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định khi biết tâm đối xứng
M
M`
I
.
Chiều quay âm
α
M`
M
I
.
Chiều quay dương
α
Phép quay hoàn toàn xác định khi biết tâm quay và góc quay
.
I
M
M`
.
.
.
N
.
N`
Phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm và tỉ số vị tự