Chào mừng các em học
sinh và các thầy cô
đến dự tiết học!

Ôn 10 Toán
Tiết 47,48. ĐỊNH LÍ VI – ÉT VÀ
ỨNG DỤNG

*Các dạng áp dụng hệ thức Vi – ét .
- Nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2
- Lập phương trình bậc 2
- Tìm hai số biết tổng và tích
- Tìm ĐK của thẩm số để PT bậc hai có
nghiệm thỏa mãn biểu thức đối xứng với
hai nghiệm.
- Tìm ĐK của tham số để PT bậc hai thỏa
mãn ĐK về dấu.
Hôm nay chúng ta sẽ đi tìm hiểu dạng đề 4,5.

• Dạng 4. Tìm điều kiện để tham số của
phương trình bậc hai có nghiệm thỏa
mãn biểu thức đối xứng với hai nghiệm
• Cách giải.
- Đặt ĐK cho thấm số để PT đã cho có 2
nghiệm x¹ và x² (thường là a ≠ 0 và ∆ ≥ 0)
- Từ biểu thức nghiệm đã cho, áp dụng hệ
thức Vi – ét để PT có ẩn là tham số.
- Đổi chiều ĐKXĐ của tham số để xác định
giá trị cần tìm.

Bài 1. Cho phương trình mx² – 6(m
– 1)x + 9(m – 3) = 0
Tìm giá trị của m để hai nghiệm x1
và x2 thoả mãn hệ thức x1 + x2 =
x1x2.

Bài 2. Cho phương trình x² – (2m +
1) x + m² + 2 = 0
Tìm m để x1,2 thoả mãn hệ thức
3x¹x² – 5(x¹+x²) + 7 = 0.

Bài 3. Cho phương trình mx² + 2(m
– 4) x + m + 7 = 0
Tìm m để 2 nghiệm x¹ và x² thoả
mãn hệ thức x¹ - 2x² = 0.

• Dạng 5. Tìm điều kiện để tham số của
phương trình bậc hai có nghiệm thỏa
mãn điều kiện về dấu.
• Cách giải.
- Căn cứ vào bảng các ĐK về dấu và vận
dụng hệ thức Vi – ét để lập và giải phương
trình với ẩn là tham số

Dấu

X¹

X²

P=
x¹x²

∆

Trái
dấu

±

±

P<0

∆≥0

Cùng
dấu

±

±

P>0

∆≥0

∆≥0
P>0

Cùng
dương

+

+

S>0

P>0

∆≥0

∆≥0
P>0
S >0

Cùng
âm

–

–

S<0

P>0

∆≥0

∆≥0
P>0
S<0

nghiệ
m

S=
x¹ +
x²

Điều
kiện
chun
g
∆≥0,
P<0

Bài 4. Xác định tham số m sao cho
PT:
2x² – (3m + 1) xv+ m² – m – 6 = 0
Có 2 nghiệm trái dấu.

BTVN
Bài tập 5. Cho phương trình x² + (m – 1) x +
5m – 6 = 0
Tìm m để 2 nghiệm của phương trình thỏa mãn
4x¹ + 3x² = 1
Bài tập 6. Cho mx² - 2(m + 2) x + 3(m – 2) =
0
Có 2 nghiệm cùng dấu.

Chúc các thầy cô
và các em may
mắn!!!