Giáo viên: Võ Thị Hồng Hạnh
Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT
1
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự
GIỜ TOÁN ĐẠI SỐ 9
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình :

a) 2x2 - 5x +3 = 0
b) 2004x2 +2005x +1 = 0
c) x2 - 8x +15 = 0
d) 3x2 + 2x +4 = 0

KHỞI ĐỘNG
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
ĐỊNH LÍ VI-ÉT
X1 + X2 = -b/a
X1.X2 =c/a
NHẨM NGHIỆM PT
a + b + c = 0
X1 = 1, X2 = c/a
a - b + c = 0
X1 = -1, X2 = -c/a
X1 + X2 =-b/a, X1.X2 = c/a
X1, X2
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG
VÀ TÍCH
LẬP PT KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH HAI NGHIỆM CỦA NÓ
Bài 1: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm ( nếu có) của mỗi phương trình sau:
a) x2 -7 x +12 = 0
b) 4x2 + 4x +1 = 0
c) 5x2 + x + 2 = 0
Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT
ÁP DỤNG:
Dạng 1: Tính tổng và tích các nghiệm phương trình

Bài 2: Dùng hệ thức Vi-ét, để tính nhẩm các nghiệm của phương trình
5x2 – 9x + 4 = 0
7x2 + 4x - 3 = 0
x2 + 6x - 27 = 0


Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT
Dạng 2: Tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng
Bài 1: Tìm hai số a và b, biết
a+b = 29 và a.b = 198
a+ b = 5 và a.b = 9
Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT
Dạng 3: Lập pt khi biết tổng và tích 2 nghiệm của nó
Bài 1: Lập phương trình biết 2 nghiệm của nó có
tổng bằng 11 và tích bằng 30
tổng bằng -9 và tích bằng 18
Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT
Dạng 4: Phương trình chứa tham số m
Bài 1: Cho phương trình x2 - 3x + m -2 = 0
Giải phương trình với m = 4
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm kia.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thõa mãn
Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT
Bài 2: Cho phương trình x2 - 2mx + 2m -1 = 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b) Viết hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1 , x2 của
phương trình trên độc lập đối với m.
Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT
Bài 2: Cho phương trình
x2 - 2mx + 2m -1 = 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b) Viết hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1 , x2 của
phương trình trên độc lập đối với m.

a)Vì
nên pt trên là pt bậc hai
Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT
Ta có Δ’= b2 – a.c

Vậy pt luôn có nghiệm
= (m-1)2  0
= (-m)2 – 1.(2m- 1)
Giải
Bài 2: Cho phương trình
x2 - 2mx + 2m -1 = 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b) Viết hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1 , x2 của
phương trình trên độc lập đối với m.

Giải
b)Theo câu a,
Áp dụng định lí Vi-et :
pt trên luôn có nghiệm x1 , x2
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế, ta được
x1 + x2 - x1.x2 = 1



Đây là hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1 , x2 của pt trên độc lập đối với m.
Dạng 5: Lập phương trình khi biết 2 nghiệm của nó
Cho phương trình x2 + 3x +2 = 0   có hai nghiệm phân biệt  x1, x2. Không giải phương trình trên, hãy lập phương trình bậc 2 có ẩn là y thỏa mãn   

Chủ đề: HỆ THỨC VI-ÉT
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại các phần lý thuyết đã vận dụng vào các bài tập.
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập 60, 61,62 SGK/ trang 64