CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY
TOÁN 8
2
BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
 
Giải
 
Đặt nhân tử chung được không?
Dùng hằng đẳng thức được không?
VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
x2 – 2xy + y2 - 9
Giải
x2 – 2xy + y2 - 9
= (x2 – 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 32
= (x – y + 3)(x – y – 3)
Đặt nhân tử chung được không?
Dùng hằng đẳng thức được không?
Nhóm hạng tử?
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Giải:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy (x2 – y2 – 2y -1)
= 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)]
= 2xy [x2 – (y + 1)2]
= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)]
= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.
x2 + 2x + 1 – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 - y) (x + 1 + y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta có:
(94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5)
= 91 . 100 = 9100
Giải:
2. Áp dụng
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y) (x – y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử ta nên thực hiện theo các bước sau:
1. Đặt nhân tử chung.
(Nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung)
2. Dùng hằng đẳng thức. (Nếu có)
3. Nhóm các hạng tử.
(Thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức, nếu cần thiết phải đặt dấu “ _ ” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.). Phải phân tích đa thức một cách triệt để.
Phân tích đa thức các sau thành nhân tử.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
BÀI TẬP
a) x2 + 2x + 1 – y2
b) x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
Đáp án
a) x2 + 2x + 1 – y2
= ( x2 + 2x + 1) – y2
= ( x + 1)2 – y2
= ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y)
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng đẳng thức
b) x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4)
Nhóm hạng tử
Đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
Bài 51/sgk/tr24:
THỂ LỆ :
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi em hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng sẽ được mở 1 hộp quà
Hoa điểm 10
1
2
3
4
Phần thưởng của bạn là 1 điểm cộng
Phần thưởng của bạn là 1 điểm 10
Phần thưởng của bạn là 1 tràng pháo tay
Phần thưởng của bạn là nửa điểm cộng
Kết quả của đa thức x2 – xy + x – y sau khi phân tích thành nhân tử là:
a) (x – y)(x - 1)
b) (x – y)(x + 1)
c) (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì : x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Kết quả của đa thức
sau khi phân tích thành nhân tử là :

46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đa thức 3x2 – 3xy – 5x + 5y được phân tích thành nhân tử như sau:

?Em hãy nêu các phương pháp đã sử dụng trong bài trên
phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 4x + 4 – y2
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
Cách 1
Cách 2
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm lại các bài tập đã sửa.
- Làm các bài tập sau: 51a,c; 52 / SGK / 24;
54; 55 / SGK / 25
Chuẩn bị tiết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (tt)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ