§9.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
a) 5x3 + 10 x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
b) x3 – 2x2 + x
= x ( x2 – 2x + 1 )
= x(x – 1 )2
1.Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
c) x2 – 2xy – 9 + y2
= x2 – 2xy + y2 - 9
= (x – y)2 - 32
= (x – y – 3)(x – y + 3)
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Giải
Phân tích đa thức 2x3 – 2xy3 - 4xy2 - 2xy
thành nhân tử:
?1
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
2. ÁP DỤNG
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. VÍ DỤ
?2



Gợi ý: Phân tích đa thức x2 + 2x +1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính.
b) Khi phân tích đa thức thành nhân tử, Bạn Việt làm như sau:
Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) hãy chỉ rõ trong cách làm trên, Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Áp dụng:
?2.
a)Tính nhanh:
x2 + 2x + 1 – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 – y)(x + 1 + y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta được :
(94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5)
= 91.100
= 9100
2. ÁP DỤNG
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. VÍ DỤ
?2


b) Khi phân tích đa thức thành nhân tử, Bạn Việt làm như sau:
b) Bạn Việt sử dụng phương pháp :
+Nhóm hạng tử
+Dùng HĐT
+Đặt NTC
2.Áp dụng:
?2.
a)Tính nhanh:
x2 + 2x + 1 – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 – y)(x + 1 + y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta được :
(94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5)
= 91.100
= 9100
b) Bạn Việt sử dụng phương pháp :
+Nhóm hạng tử
+Dùng HĐT
+Đặt NTC
BT 51/24: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2(x2 + 2x + 1 – y2 )
= 2 [ (x2 + 2x + 1 ) – y2 ]
= 2 [ (x + 1 )2 – y2 ]
= 2(x + 1 + y)(x + 1 – y)
DẶN DÒ VỀ NHÀ
- Làm BT 53,54,55
BT thêm :PT đa thức thành nhân tử: