TRƯỜNG THCS HÒA TÂN
ĐẠI SỐ 8
TẬP HAI
Phối hợp cả 3 phương pháp
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 32
= (x - y - 3) (x - y + 3)
? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp
những phương pháp nào để phân tích ?
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng hẳng thức
Nhóm hạng tử
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau :
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).

- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).
Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
Phải phân tích triệt để các đa thức

NHẬN XÉT
Giải
Phân tích đa thức 2x3 – 2xy3 - 4xy2 - 2xy
thành nhân tử:
?1
I. VÍ DỤ
II. ÁP DỤNG
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
?2



Gợi ý: Phân tích đa thức x2 + 2x +1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính.
x2 + 2x +1 – y2
= (x2 + 2x +1) – y2
= (x+1)2 – y2
= (x + 1 – y)(x + 1 + y)
Thay x = và y = 4,5 vào đa thức (x +1– y)(x +1+ y)
ta có: (94,5 +1- 4,5) (94,5 +1+ 4,5)
=91.100 = 9100
II. ÁP DỤNG
I. VÍ DỤ
?2


b) Khi phân tích đa thức thành nhân tử, Bạn Việt làm như sau:
Bài tập: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có kết quả đúng
CỘT A
CỘT B
2. Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài 52/24.sgk
Ta có : (5n+2)2 – 4
= (5n+2)2 – 22
= (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2)
= 5n .(5n + 4) 5
Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 3x + 2
Bài 53(a)/24.sgk
Cách 1:
x2 – 3x + 2
= x2 – 2x – x + 2
= (x2 – 2x) – (x – 2)
= x(x – 2) – (x – 2)
= (x – 2) .(x – 1)
Cách 2:
x2 – 3x + 2
= x2 – 3x + 6 - 4
= (x2 – 4) – (3x – 6)
= (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2)
= (x – 2) .(x + 2 – 3)
= (x – 2) .(x – 1)
Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho:
b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c
Cách 3:

Bài tập 55 (sgk trang 25) Tìm x, biết:
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
x2 – 2x = 0
x ( x – 2) =0
Vậy x = 0 hoặc x - 2 = 0 x = 2
CHƠI TRỐN TÌM
CÙNG BẠCH TUYẾT VÀ 7 CHÚ LÙN
A. 3(x + y)
B.3(x+6y)
C.3xy
D.3(x+3y)
Đa thức 3x + 9y được phân tích thành nhân tử là?
ĐÚNG RỒI
Đa thức 4x2y-6xy2+8y2 có nhân tử chung là
ĐÚNG RỒI
A.2xy
B.2y
C.y
D.xy
Kết quả của phép tính
2x.(3x-1) là:
ĐÚNG RỒI
A.6x2
B.6x-1
C.6x2-1
D.6x-2
(2x-y)(2x+y)=
ĐÚNG RỒI
A. 4x+y
B. 4x-y
C.4x2-y2
D. 4x2+y2
x3-2x2+x
A.x(x+1)
B.x(x-1)2
C.x(x-1)
D.x(x+1)2
ĐÚNG RỒI