GIÁO ÁN DẠY ONLINE
HAY NHẤT
BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Phối hợp cả 3 phương pháp
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Em hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. Ví dụ
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2

Giải:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
Giải:
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2) – 9
= (x – y)2 – 32
= (x – y – 3) (x – y + 3)
Nhóm các hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng đẳng thức
= [(x – y) – 3] [(x – y) + 3]
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử cần chú ý thứ tự ưu tiên cho các phương pháp là:
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung).
-Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
CHÚ Ý

-Dùng hằng đẳng thức (nếu có)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Giải:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy (x2 – y2 – 2y -1)
= 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)]
= 2xy [x2 – (y + 1)2]
= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)]
= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1)
2. Áp dụng
BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 - y) (x + 1 + y)
Thay x = 94,5 v� y = 4,5 v�o bi?u th?c sau khi phõn tớch ta cú:
(94,5 + 1 - 4,5) (94,5 + 1 + 4,5)
= 91 . 100 = 9100
Giải:
?2
Gợi ý: Phân tích đa thức x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân
tử chung
?2
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử
BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Bài 53.
Cách 1:
x2 – 3x + 2
= x2 – 2x – x + 2
= (x2 – 2x) – (x – 2)
= x(x – 2) – (x – 2)
= (x – 2) .(x – 1)
Cách 2:
x2 – 3x + 2
= x2 – 3x + 6 - 4
= (x2 – 4) – (3x – 6)
= (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2)
= (x – 2) .(x + 2 – 3)
= (x – 2) .(x – 1)
Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho:
b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c
Cách 3:

a) x2 – 3x + 2
1
3
2
4
ĐI TÌM KHO BÁU
TRÒ CHƠI HỌC TẬP
ĐI TÌM KHO BÁU
+ Cả lớp là một hải đội, vượt đại dương để đi tìm kho báu.
+ Quãng đường đến kho báu phải qua 4 trạm. Để vượt qua mỗi trạm, hải đội phải giải đúng câu hỏi tương ứng ở trạm đó. Nếu 1 bạn trả lời sai thì bạn khác có thể trả lời thay thế.
+ Nếu hải đội cùng vượt qua trạm 4 thì sẽ tìm được kho báu.
1
3
2
4
ĐI TÌM KHO BÁU
* Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
* Làm tiếp những bài tập 51, 52, 53, 54 trong SGK trang 24, 25.
Hướng dẫn học sinh tự học:
* Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau học luyện tập.

Xin cảm on các Thầy Cô và các em học sinh.
Trạm 1
Bài toán: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Sắp xếp các phần sau theo thứ tự hợp lý để được lời giải bài toán trên.
Trạm 1
Bài toán: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Sắp xếp các phần sau theo thứ tự hợp lý để được lời giải bài toán trên.
Trạm 2




Khoanh tròn vào ch? cái đứng
trưuớc câu trả lời đúng ?
K?t qu? tớnh nhanh giỏ tri bi?u th?c sau t?i x = 97 l�:
A. 100
Chúc mừng ! Bạn đã trả lời đúng.
B. 50
C. 10000
D. 1000
Trạm3
Chúc mừng ! Bạn đã trả lời đúng.
A. x = 0
B. x = 0 ho?c x = ? 2
C. x = 2 ho?c x = - 2
D. x = 0 ho?c x = 4
Trạm 4
Bài toán: Cho đa thức

Phân tích đa thức thành nhân tử
Tìm chỗ sai trong lời giải sau và sửa lại cho đúng:
Giải
= (2x - 2y) - ( x2 - 2xy + y2)
= 2( x - y) - ( x - y) 2
= ( x - y ) [2 -( x - y )]
= ( x - y ) ( 2 - x + y )

-
= ( x - y ) ( 2 - x - y )
* Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
* Làm tiếp những bài tập 51, 52, 53, 54 trong SGK trang 24, 25.
Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
* Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau học luyện tập.
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24)