Bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) 3x – 6y = 3(x - 2y)

b)x  2x  1 = (x + 1)2
2

c)5x  10x  5x
3

2

Ví dụ 2 (sgk – 23). Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 2xy + y2 - 9

Giải:
Nhóm các hạng tử
Dùng hằng đẳng thức

x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2) – 9

Dùng hằng đẳng
thức

= (x – y) – 3
= [(x – y) – 3] [(x – y) + 3]
2

2

= (x – y – 3) (x – y + 3)

?1 (sgk – 23). Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2x 3 y  2xy 3  4xy 2  2xy

Để phối hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử cần chú ý:
+ Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung)
+ Dùng hằng đẳng thức (nếu có)
+ Nhóm các hạng tử vào từng nhóm làm xuất hiện nhân tử
chung của các nhóm hoặc xuất hiện hằng đẳng thức, nếu cần
phải đặt dấu “-” trước ngoặc rồi đổi dấu các hạng tử .

?2 (sgk – 23)
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt
làm như sau:
Nhóm hạng tử
2
2
x
+
4x
–
2xy
–
4y
+
y
Dùng hằng đẳng
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
thức
Đặt nhân tử chung
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)
Đặt nhân tử chung

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp
nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

?2 (sgk – 23)
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x  2x  1  y
tại x = 94,5 và y = 4,5
2

2

Họ và tên:
1............................................2……………………….. 3……………………..

PHIẾU HỌC TẬP

?2 (SGK/23)
Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Điền vào chỗ trống để hoàn thiện lời giải.

Giải

Ta có x2 + 2x + 1 – y2
= ……….…… – y2
= ……………. – y2
= …………………………. = A
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào A ta được:
A = ……………………= ………………………= ………
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là ……………..

Họ và tên:
1............................................2……………………….. 3……………………..

PHIẾU HỌC TẬP

?2 (SGK/23)
Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Điền vào chỗ trống để hoàn thiện lời giải.

Giải

Ta có x2 + 2x + 1 – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
(2đ)
= (x + 1) 2 – y2
(2đ)
= (x + 1 – y)(x + 1 + y) = A
(2đ)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào A ta được:
A = (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91.100 = 9100 (3đ)
Vậy giá trị của biểu thức tại x = 94,5 và y = 4,5 bằng 9100 (1đ)

Phối hợp
nhiều phương
pháp

Bài 52 (sgk – 23)
Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi
nguyên tố n.

NGÔI SAO MAY MẮN

1

2

3

4

5

6

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử.
- Làm bài tập 52; 54; 56 (SGK/24-25)
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân
tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24)
- Tiết sau luyện tập

CHÚC MỪNG EM ĐƯỢC 1 PHẦN QUÀ!!

MENU

Câu hỏi: Điền vào chỗ trống
3xy
3x2y + 6xy2 = ……(x

MENU

+ 2y)

Câu hỏi:
Nêu các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học?

MENU

Câu hỏi: Chọn đáp án đúng

(x + y)2 – 9 = ?
A. (x + y – 3)(x + y + 3)

C. (x + y – 9)(x + y + 9)

B. (x - y – 3)(x - y + 3)

D. (x - y – 9)(x - y + 9)

MENU

Bạn và cả lớp hãy cười “HAHA…”

MENU

CHÚC MỪNG EM ĐƯỢC 2 PHẦN QUÀ!!

MENU

Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh
khỏe!
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học
giỏi!