GV: Nguyễn Vũ Quang

KIỂM TRA BÀI CỦ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x4 + 2x3 + x2

GIẢI :

x4 + 2x3 + x2
= x (x + 2x + 1 )
2

2

= x2(x + 1)2

Đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức

Phối hợp
các phương
pháp

Tiết 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP
NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

1. Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 5x - y2 + 5y

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

Giải:

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy (x2 – y2 – 2y -1)
= 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)]
= 2xy [x2 – (y + 1)2]
= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)]
= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1)

?2

2. Áp dụng.

a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5.
Giải:

x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 - y) (x + 1 + y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên, ta được:

(94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5) = 91 . 100 = 9100

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 9100 khi x = 94,5 và
y = 4,5.

3. Bài tập.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, x 2x 2 2 x2 x 3 3x x  6 6

xx22  xx  66
=

b,
Giải:
C 1:

a,= x 2  2 x  3 x  6

PP tách hạng tử.

 ( x 2  2 x )  (3 x  6 ) - PP nhóm hạng tử.
 x ( x  2 )  3 (x  2 ) -PP đặt nhân tử chung.

 (x  2 ) ( x  3 )
b,C 2:

x 2x 2 x x  66

 x2  x  2  4

-PP đặt nhân tử chung.

 (x 2  4)  (x  2)
 ( x  2 )( x  2 )  ( x  2 )
 ( x  2 )( x  2  1 )  ( x  2 )( x  3 )

Bài 52/24.sgk
Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số
nguyên n.
Giải
Ta có :

(5n+2)2 – 4
= (5n+2)2 – 22
= (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2)
= 5n .(5n + 4)  5
Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

GHI NHỚ:
* Các phương pháp phân tích đa thức đã học:
1. - PP đặt nhân tử chung.
2. - PP dùng hằng đẳng thức.
3. - PP nhóm hạng tử.
4. - PP tách hạng tử.

* Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì ta nên
đặt nhân tử chung trước để đa thức còn lại trong ngoặc đơn giản
hơn. Còn nếu đa thức không có nhân tử chung thì ta dùng phương
pháp tách hoặc nhóm hạng tử, tách hoặc nhóm làm sao để xuất hiện
hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung.
* Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích triệt để .
* Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào một số dạng toán
cơ bản như tính giá trị biểu thức, tìm x, chứng minh sự chia hết ….

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
-Ôn lại bài, nắm vững các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã được học.
-Làm các bài tập 52, 54, 55 trang 24, 25 SGK.
-Làm bài 34 SBT.
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!