LUYỆN TẬP
Chủ đề 10:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG
PP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
TRƯỜNG THCS …
GV: …
NĂM HỌC 2021-2022
KH?I D?NG
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức
x2 – xy + x – y thành nhân tử là :
a/ (x – y)(x + 1)
b/ (x – y)(x - 1)
c/ (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Chọn a/ Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức
xz + yz – 5(x + y) thành nhân tử là :
a/ (x + y)(z + 5)
b/ (x + y)(x – z)
c/ (x + y)( z – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Chọn c/ Vì: xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 + 4x – y2 + 4
a/ (x + 2)(x – 4)
b/(x + 2 + y)(x + 2 - y)
c/ x(x + 2)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Chọn B Vì: x2 + 4x – y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 4 : Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x2 – 5x – 3xy + 5y
a/ (x – y)(3x – 5)
b/ (x – y)(3x + 5)
c/ (x – y)(x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Chọn a/
Vì: 3x2– 5x – 3xy + 5y
= (3x2 – 3xy) + (-5x + 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT
















Trả lời các câu hỏi để tìm ra được
nhân vật trong tranh
Trò chơi đoán tranh
1
2
3
4
5
Gợi ý
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức x2–xy+x–y thành nhân tử là : a/ (x–y)(x+1) b/ (x–y)(x-1) c/ (x–y)(x + y)
Câu 4 :Kết quả phân tích đa thức: 3x2–5x–3xy+5y thành nhân tử là:
a/(x–y)(3x–5) b/(x–y)(3x+5) c/(x–y)(x–5)
Câu 3 :Kết quả phân tích đa thức x2 + 4x– y2 + 4 thành nhân tử là:a/(x+2)(x–4) b/(x+2+y)(x+2-y) c/ x(x+2)
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức xz+yz–5(x+y) thành nhân tử là :a/(x+y)(z+ 5) b/(x+y)(x–z) c/(x +y)(z–5)
1
2
3
4
5
GỢI
Ý
Ông
là người
đầu tiên
được
Huân
chương
Hồ
Chí
Minh
Ô số
may mắn
Thưởng
một tràng
vỗ tay !
Mở ô
tiếp theo
Võ Nguyên Giáp (25 tháng 8 năm 1911 – 4 tháng 10 năm 2013), tên khai sinh là Võ Giáp, còn được gọi là tướng Giáp hoặc anh Văn, là một nhà lãnh đạo quân sự
 và chính trị gia người Việt Nam.
Ông là Đại tướng đầu tiên, Tổng Tư lệnh tối cao của Quân đội nhân dân Việt Nam,
một trong những người thành lập Việt Nam Dân chủ Cộng hòa, được Chính phủ Việt Nam đánh giá là "người học trò xuất sắc và gần gũi của Chủ tịch Hồ Chí Minh",
là chỉ huy trưởng của các chiến dịch trong Chiến tranh Đông Dương (1946–1954) đánh đuổi Thực dân Pháp, 
Chiến tranh Việt Nam (1960–1975),
thống nhất đất nước và Chiến tranh biên giới Việt – Trung (1979) chống quân Trung Quốc tấn công biên giới phía Bắc.
Xuất thân là một giáo viên dạy lịch sử, ông trở thành người được đánh giá là một trong những nhà lãnh đạo quân sự lỗi lạc trong lịch sử Việt Nam.
 Ông được nhiều tờ báo ca ngợi là anh hùng dân tộc của nhân dân Việt Nam.
Võ Nguyên Giáp là người đầu tiên được tặng thưởng Huân chương Hồ Chí Minh và cho tới nay là người duy nhất 2 lần được tặng thưởng Huân chương này
(lần thứ nhất năm 1950 và lần thứ hai năm 1979).
TANG T?C
b) x2 – 3
c) 1– 27x3
a) x2 – 10x +25
BÀI 1: PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ
b) x2 – 3
c) 1– 27x3
= x2 – 2.x.5 + 52
= (x – 5)2
= x2 –
= (x
= 13– (3x)3
= (1– 3x)
a) x2 – 10x +25
(x
[12+ 1.3x +(3x)2]
= (1– 3x)
(1+ 3x +9x2)
BÀI 2: PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ
a) 9x2 – 16y2
b) x3 + 64y3
c) 5x – 45x3
BÀI 3: PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ
a) 9x2 – 16y2
b) x3 + 64y3
c) 5x – 45x3
= (3x)2 – (4y)2
= (3x – 4y) (2x +4y)
= (x+4y)[x2 –x.4y +(4y)2 ]
= x3 +(4y)3
= (x+3y)(x2 – 4xy +16y2 )
= 5x.(1 – 9x2)
= 5x(1 – 3x)(1 + 3x)
= 5x[ 12 – (3x)2]
BÀI 3: PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ
BÀI 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
= ( x - 3 )2
= - ( y2 - 12y + 36 )
= - ( y - 6 )2
BÀI 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Vậy (3n+2)2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
(3n + 2)2 – 4
= (3n + 2)2 – 22
Giải:
Bài 5

= (3n + 2 - 2)(3n + 2 + 2)
= 3n(3n + 4)
a) Chứng minh rằng ( 3n+2)2 – 4 chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
Vì n(n+1)(n +2) là tích ba số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6
n2(n+1) +2n(n+1)
Giải:
Bài 5:
b) Chứng minh rằng n2(n+1) +2n(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
= n(n+1)(n +2)
Vậy n2(n+1) +2n(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
V? DÍCH
Bài 6. Tìm x, biết:
a) x2 +x =0
b) x2 – 5x =0
c) x(x – 2) +x – 2 = 0
d) x(x – 3) – x +3 = 0
e) x2 – 4= 0
f) ( x+1)2 – 9= 0
a) x2 +x =0
b) x2 – 5x =0
c) x(x – 2) +x – 2 = 0
x(x +1) =0
=> x=0
hoặc x = – 1
x=0
x(x – 5) =0
hoặc x +1= 0
=> x=0
hoặc x – 5= 0
x=0
hoặc x = 5
Vậy x= 0; x = – 1
Vậy x= 0; 5
x(x – 2) +(x – 2) = 0
(x –2)(x +1) =0
=> x – 2 =0
hoặc x +1 =0
x=2
hoặc x = – 1
Vậy x= 2; – 1
d) x(x – 3) – x +3 = 0
x(x – 3) –(x – 3) = 0
(x – 3) (x – 1) = 0
=> x – 3 =0
hoặc x – 1= 0
x=3
hoặc x = 1
Vậy x= 3; 1
Ghi nhớ:A.B=0 => A=0 hoặc B=0
Bài 6. Tìm x, biết:
e) x2 - 4= 0
g) ( x+1)2 - 9 = 0
=> x-2 =0
hoặc x + 2= 0
x=2
hoặc x = – 2
Vậy x= 2; – 2
( x+1)2 - 32 = 0
( x+1 – 3)(x+1+3) = 0
( x – 2)(x+4) = 0
=> x-2 =0
hoặc x + 4= 0
x=2
hoặc x = – 4
Vậy x= 2; – 4
1) A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
2) A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
5) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3
6) A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2 )
7) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2 )
1. Đặt nhân tử chung
2. Dùng hằng đẳng thức.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
Lưu ý1: A.B = 0 => A=0 hoặc B=0 ( trong dạng toán tìm x)
A.B
A.B
A.B
Lưu ý2: A.B =>
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).
- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).
1) A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
2) A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
5) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3
6) A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2 )
7) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2 )
7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
GOOD BYE. SEE YOU AGIAN!