LUYỆN TẬP
Chủ đề 10:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG
PP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC(TIẾP)
TRƯỜNG THCS ...
GV:......
NĂM HỌC 2021-2022
AI NHANH HƠN???
Bài 1: Hãy nối mỗi biểu thức ở cột A với các biểu thức ở cột B sao cho thành một đẳng thức đúng:
x3 – 6x2 + 12x – 8
x3 + 6x2 + 12x + 8
9y2 – 30xy + 25x2
16x2 – 36y2
(4x – 6y)(4x +6y)
(x + 2)3
(3y – 5x)2
(x – 2)3
1_d
2_b
3_c
4_a
Bài 2:
Điền dấu "x" vào ô thích hợp:
x
x
x
x
A. 1 - 3x + 3x2 - x3
(1 - x)3
X. 8x3 + 12x2 + 6x + 1
O. 25 – 10x + x2
Y. x3 + 64
(2x+1)3
(3 - x)2
S. 4 - y2
(2-y)(2+y)
(5 - x)2
THỬ TÀI BẠN???
Bài 3: H�y ch?n d�p �n d�ng v� di?n ch? c�i tuong ?ng v�o ơ vuơng r?i cho bi?t d�y l� b?nh d?ch thu?ng xuy�n x?y ra h�ng nam c?n phịng ch?ng:
H. x2 +10x + 25
T. 36 + 12x + x2
U. 9 – 6x + x2
(x+ 6)2
(x+ 6)2
(x+ 6)2
s
o
T
X
U
A
T
H
U
Y
E
T
(x-3)2
(x + 5)2
E. y2 – 4
(y-2)(2+y)
(x+4)
(16 - 4x + x2)
a) 3x2 - 6x = 0
Giải:
a) 3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
3x = 0
x - 2 = 0
x = 0
x = 2
Bài 4: Tìm x biết:
Ghi Nhớ: A.B = 0 => A= 0 hoặc B = 0 ( trong dạng toán tìm x)
Vậy x = 0; x = 2
AI THÔNG MINH HƠN???
4b) x3 - 7x = 0
Giải:
Ta có: x3 - 7x = 0
x(x2 - 7) = 0
x = 0
x2 -7 = 0
x = 0
x2 = 7
x = 0
x =
Vậy x = 0, x =
4c) x2 – 81 = 0
4d) ( x – 2)2 - 25 = 0
=> x –9 = 0
hoặc x + 9 = 0
hoặc x = – 9
Vậy x= 9; x = – 9
=> ( x –2)2 - 52 = 0
=> ( x – 2 – 5)(x – 2 +5) = 0
=>( x – 7)(x+3) = 0
=> x – 7 =0
hoặc x + 3= 0
=> x=7
hoặc x = – 3
Vậy x= 7; x= – 3
=> (x – 9)(x + 9) =0
=> x =9
Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ a3+ b3 + c3 - 3abc b/ (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
= ( a+b+c) . ( a2 + 2ab + b2 -ac –bc +c2 -3ab)
Giải:
a/ Ta có:
= ( a+b+c) . ( a2 + b2 + c2 –ab – ac - bc )
a3 + b3 + c3 – 3abc
= ( a + b) 3– 3ab ( a + b) + c3 - 3abc
= [( a + b) 3 + c3 ] – [ 3ab ( a + b) + 3abc)]
= ( a+b+c). [ ( a+b)2 – ( a+b).c + c2 ] – 3ab ( a+b+c)]
b/ Đặt x-y =a, y-z=b, z-x=c thì a+b+c = 0
Do đó theo câu a/ ta có a3 + b3 + c3 – 3abc = 0. Suy ra a3+ b3 + c3 = 3abc
=> (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3 = 3(x-y)(y-z)(z-x)
Vậy a3 + b3 + c3 = 3abc ( đpcm)
Bài 6. Chứng minh rằng nếu : a+b+c = 0 thì a3+ b3 + c3 = 3abc
= ( a+b+c) . ( a2 + 2ab + b2 -ac –bc +c2 -3ab)
Giải:
Ta có:
= ( a+b+c) . ( a2 + b2 + c2 –ab – ac - bc )
a3 + b3 + c3 – 3abc
= ( a + b) 3– 3ab ( a + b) + c3 + 3abc)
= [( a + b) 3 + c3 ] – [ 3ab ( a + b) + 3abc)]
= ( a+b+c). [ ( a+b)2 – ( a+b).c + c2 ] – 3ab ( a+b+c)
Suy ra :a3 + b3 + c3 = ( a+b+c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ac) + 3abc
Do a + b + c = 0 nên (a + b + c) (a2 + b2 + c2 – ab – bc – ac) = 0
1) A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
2) A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
5) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3
6) A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2 )
7) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2 )
1. Đặt nhân tử chung
2. Dùng hằng đẳng thức.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP:
Lưu ý: A.B = 0 => A=0 hoặc B=0 ( trong dạng toán tìm x)
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).
- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).
Good bye. See you again.
Chúc các em học tập tốt