Phân tích đa thức sau thành nhân tử
KIỂM TRA BÀI CŨ
a) 4 x2 – 9


Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + xy – 3y
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Ví dụ 1 :
x2 – 3x + xy – 3y
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Giải
x2 – 3x + xy – 3y
Ta có:
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
1. Ví dụ:
Giải
Ta có :
Cách làm như các ví dụ trên gọi là : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
Bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
4x2 – 4xy – 5x + 5y
= (4x2 – 4xy) – (5x – 5y)
= 4x(x – y) – 5(x –y)
= (x – y)(4x – 5)
Giải
4x2 – 4xy – 5x + 5y
2. Áp dụng
?1
Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử.
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
?2
Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)
=x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)]
= x.[x2(x - 9) + (x - 9)]
= x.(x - 9).(x2 +1)
Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= (x - 9).(x3 + x)
= (x - 9). x(x2 + 1)
= x. (x - 9).(x2 + 1)
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2 + 6xy + 3 y2 – 3 z2
3x2 + 6xy + 3 y2 – 3 z2
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2 )
= 3 [ (x2 + 2xy + y2 ) – z2 ]
= 3 [ (x+y)2 – z2 ]
= 3 ( x+y +z)(x+y – z)
Giải
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
* Đối với bài học ở tiết học này:
 Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
 Làm bài tập: 48b, c; 49; 50 trang 22; 23 (SGK), 31; 32 trang 6 (SBT)

Bài tập 50 : Tìm x, biết :
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
Suy ra: x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
Suy ra: x = 2 ; x = - 1
GIẢI
Kính chúc sức khoẻ các thầy cô giáo, các em học sinh !