



phòng gd-đt hưng hà
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự gi? THAM L?P
Giáo viên thực hiện: Trần Thuý Hiền
Toán 8

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
Trường: THCS Trần Thái Tông
KiỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

4x (x - 3) - y(3 - x)
Bài 2:
- Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
- Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học ?
1. Ví dụ:
a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y
Giải:
x2 - 3x + xy - 3y
= (x -3)(x + y)
= x(x - 3)
= (x2 - 3x)
( xy - 3y)
+
y(x - 3)
+
Tiết 11
Tuần 6
1. Ví dụ:
a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y
Giải:
x2 - 3x + xy - 3y
= (x - 3)(x + y)
= x(x - 3)
= (x2 - 3x)
(xy - 3y)
+
y(x - 3)
+
x2 - 3x + xy - 3y
Cách 1:
Cách 2:
Em cú nhận xét gỡ v? cách bi?n d?i sau?
x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x + xy) - 3y
= x(x - 3 + y) - 3y
= (x2 + xy)
–
(3x + 3y)
= x(x +y)
– 3(x + y)
= (x + y )(x – 3)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
Tiết 11
Tuần 6
1. Ví dụ:
a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau th�nh nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y
b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz
Giải:
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y)
+ (3z + xz)
= 2y(x + 3)
+ z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z )
Cách 1:
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 3z) + (6y + xz)
Em có nhận xét gỡ về cách bi?n d?i sau?
Cách 2:
= (2xy + xz )
+ (3z + 6y)
= x(2y + z)
+ 3(z + 2y)
= (x + 3)(2y + z )
2xy + 3z + 6y + xz
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
Tiết 11
Tuần 6
1. Ví dụ:
a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau th�nh nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y
b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz
Giải:
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y)
+ (3z + xz)
= 2y(x + 3)
+ z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z )
Cách 1:
Cách 2:
= (2xy + xz )
+ (3z + 6y)
= x(2y + z)
+ 3(z + 2y)
= (x + 3)(2y + z )
2xy + 3z + 6y + xz
c) Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 4x - y2 + 4
x2 + 4x - y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) - y2
= (x + 2)2 - y2
= [x + 2 – y].[x + 2 + y].
Giải:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
Tiết 11
Tuần 6
1. Ví dụ:
a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau th�nh nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y
b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz
c) Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 4x - y2 + 4
x2 + 4x - y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) - y2
= (x + 2)2 - y2
= [x + 2 – y].[x + 2 – y].
Giải:
x2 + 4x - y2 + 4
= (x2 + 4x) – (y2 – 4)
= x(x + 4) – (y – 2).( y + 2)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
Tiết 11
Tuần 6
1. Ví dụ:
a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau th�nh nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y
b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz
Giải:
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y)
+ (3z + xz)
= 2y(x + 3)
+ z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z )
Cách 1:
Cách 2:
= (2xy + xz )
+ (3z + 6y)
= x(2y + z)
+ 3(z + 2y)
= (x + 3)(2y + z )
2xy + 3z + 6y + xz
Bài tập1: (Bài 47 a,b/22SGK)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
b) xz + yz - 5(x + y)
a) x2 - xy + x - y
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
1. Ví dụ:
2. áp dụng:
?1
Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Giải:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15 )
+
( 25.100 + 60.100)
= 15( 64 + 36)
+ 100( 25+60)
= 15.100
+ 100.85
= 100(15 +85 )
= 100.100
= 10000
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
1. Ví dụ:
2. áp dụng:
?2
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử.
Bạn Thái làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x(x3 - 9x2 + x - 9)
Bạn Hà làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3)+ (x2 - 9x)
= x3(x - 9)+ x(x - 9) = (x - 9)( x3+ x)
Bạn An làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2 ) - (9x3 + 9x)
= x2( x2 +1) - 9x(x2 +1) = ( x2 +1)( x2 - 9x )
= x( x - 9)( x2 +1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
Hoạt động nhóm
a) x2 + 6x + 9 - y2
b) 3xy - 11x + 3y2 - 11y
c) 3 x2 + 6 xy + 3y2 – 3z2
Nhóm 3
Nhóm 2
Nhóm 1
B�i 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
a) x2 + 6x + 9 - y2
b) 3xy - 11x + 3y2 - 11y
c) 3 x2 + 6 xy + 3y2 – 3z2
B�i 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
= (x2+6x+9) - y2 (4d)

= ( x + 3)2 - y2 (3d)

= (x+3 - y)(x+3+y)
(3d)
= (3xy+3y2)-(11x+11y) ( 4d)

= 3y(x + y) - 11(x + y) ( 3d)

= (x + y)(3y - 11) ( 3d)

= 3( x2 + 2xy + y2 –z2 ) ( 3đ)

= 3[( x2 + 2xy + y2 ) – z2] ( 2đ)

= 3[( x + y )2 – z2] ( 2đ)

= 3( x + y + z ) ( x + y - z )
( 3đ)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
B�i 3: Tỡm x
a) x.(x + 2) + x + 2 = 0
b) x3 - 3x2 + 4x = 12
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
Bài 4: Cho a,b,c là những số nguyên
Chứng minh rằng a3 – a chia hết cho 6
a) Có a3 – a = a.(a2 – 1)
Vì a là số nguyên nên a - 1, a, a + 1 là 3 số nguyên liên tiếp, trong ba số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3 mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau. Nên a.(a – 1).(a + 1) 2.3 hay a.(a – 1).(a + 1) 6. Vậy a3 – a 6
Giải
b) Cho a + b + c = 2020 tìm dư trong phép chia a3 + b3 + c3 cho 6
= a.(a – 1).(a + 1)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
Hướng dẫn về nhà
Ôn các phưuơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học.
Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ta cần lưu ý gỡ?
Làm bài tập:
+ Bài 47(c), bài 48, bài 49, bài 50(b) tr 22, 23SGK

+ Bài 31, 32, 33 tr 6 SBT.