Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI TẬP:
= x(x2 + 2x + 1)
= x(x + 1)2
Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

1.Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
x2 – 3x + xy – 3y
Giải:
x2 – 3x + xy – 3y
=(x2 – 3x) + (xy – 3y)
=x(x – 3) + y(x – 3)
=(x – 3)(x+ y)
1.Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
x2 – 3x + xy – 3y
Giải:
x2 – 3x + xy – 3y
=(x2 +xy) + (- 3x – 3y)
=x(x + y) -3(x +y)
=(x +y)(x - 3)
Cách khác:
1.Ví dụ:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Giải
x2 + 2xy + y2 - 4
x2 + 2xy + y2 - 4
Bài 8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
-Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
-Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
Bài 8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm

Xuất hiện hằng đẳng thức

Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

Bài 8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2. Áp dụng
?1. Tính nhanh:
Giải
Bạn Thái:
x4 -9x3+ x2 - 9x
=x (x3 -9x2 + x -9)


Bạn Hà:
x4 -9x3+ x2 - 9x
= (x4 -9x3) + (x2 -9x)
=x3 (x -9)+x(x-9)
=(x-9)(x3+x)
Bạn An:
x4 -9x3+ x2 - 9x
= (x4+x2) - (9x3 +9x)
=x2 (x2+1)-9x(x2+ 1)
=(x2+1)(x2- 9x)
=x(x-9)(x2+1)
=x(x-9)(x2+1)
=x[(x3-9x2)+(x-9)]
=x[x2(x-9)+(x-9)]
=x(x-9)(x2+1)
?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
x4 – 9x3 + x2 – 9x
THỂ LỆ :
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Đại diện một bạn chọn một bông hoa bất kì. Mỗi câu hỏi có ba đáp án, cả lớp sẽ có 20 giây suy nghĩ và trả lời. Bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất sẽ được thưởng 10 điểm.
Hoa điểm 10
Hoa điểm 10
Em chọn hoa nào?
1
2
3
4
Hoa điểm 10
Em chọn hoa nào?
1
2
3
4
Phân tích đa thức x2 – xy + x – y thành nhân tử

a/ (x – y)(x + 1)
b/ (x – y)(x - 1)
c/ (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử

a/ (x - 2)(x + 4)
b/ x(x + 2)
c/ (x + 2 + y)(x + 2 - y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 4x + 4 – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)
Tính nhanh:
452 + 402 – 152 + 80.45
a/ 7000
b/ 5000
c/ 10000
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 452 + 402 – 152 + 80.45
= (452 +2.40.45 + 402) – 152
= (45 + 40)2 – 152
= 852 – 152
= (85+15)(85 – 15)
= 100.70
= 7000
Tìm x, biết: x(x – 2) + x – 2 = 0
b/ x = 2 và x = -1
c/ x = - 1
a/ x = 2
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Lưu ý: khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Làm các bài tập : 47, 48, 49, 50 SGK.
Chuẩn bị tiết sau học luyện tập.