*§8.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ *BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
*Tính nhanh 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100
*15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
*_Giải _
*(15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
*15.64
*+ 36.15
*+ 25.100
*+ 60.100
*= 15.(64 + 36) + 100.(25 +60) *= 15.100 + 100.85 *= 100.(15 + 85) *= 100.100 *= 10000
*=
*?1
*§8.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
*§8.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
*1.Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
*a) x2 – 3x + xy – 3y
*_Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?_
*_Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?_
*Cách khác:
*a) x2 – 3x + xy – 3y *= (x2 – 3x )+ (xy – 3y) *= x(x – 3) + y(x – 3) *= (x – 3)(x + y)
*b) 2xy + 3z + 6y +xz
*= (2xy + 6y) + (3z + xz) *= 2y(x + 3) + z(x + 3) *= (x + 3)(2y + z)
*?2
*Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân *tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử.
*Bạn Thái làm như sau: *x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9)
*Thái chưa Phân tích hết
*Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
*2. Áp dụng
*Bạn Hà làm như sau: *x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) * = x(x3 – 9x2) + x(x – 9) * = (x – 9)(x3 + x)
*Hà chưa Phân tích hết
*Bạn An làm như sau: *x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x) * = x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1) * = (x2 + 1)(x2 - 9x) * = x(x – 9)(x2 + 1)
*An làm đúng
*_Tính nhanh : BT49a)/22sgk_ *37,5.6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 .7,5 + 3,5.37,5 *= (37,5.6,5+ 3,5.37,5) – (7,5 . 3,4 + 6,6 .7,5) *= 37,5.(6,5 + 3,5) – 7,5.(3,4 + 6,6) *= 37,5 . 10 – 7,5 . 10 *=10 . (37,5 – 7,5 ) *= 10 . 30 *= 300
*2. Áp dụng
*An đúng *Thái và Hà chưa Phân Tích hết
*?2
*BÀI TẬP CỦNG CỐ
* Bài tập 47 * Phân tích đa thức sau thành nhân tử. * a) x2 – xy + x – y
*b) xz + yz – 5(x + y)
* x2 – xy + x – y * = x2 + x – (xy + y) * = x(x + 1) – y(x + 1) * = (x + 1)(x – y)
* x2 – xy + x – y * = (x2 – xy ) + ( x – y) * = x(x – y) + (x – y) * = (x – y) (x + 1)
*Cách khác:
* b) xz + yz – 5(x + y) * = (xz + yz) – 5(x + y) * = z(x + y) – 5(x + y) * = (x + y)(z – 5)
* Bài tập 47/22
*BT 48 (SGK22) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
*a) x2 + 4x – y2 + 4 *= (x2 + 4x + 4) – y2 *= (x + 2)2 – y2 *= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
*= 3 (x2 + 2xy + y2 - z2) *= 3 [(x2 + 2xy + y2) –z2] *= 3 [(x+y)2 – z2] *= 3 (x+y+z)(z+y-z) *
*Bài tập 50:_Tìm x, biết :_ * x(x – 2) + x – 2 = 0
*x(x – 2) + (x – 2) = 0 * (x – 2)(x + 1) = 0 *Suy ra: x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 * Vậy x = 2 hoặc x = – 1 *
*DẶN DÒ VỀ NHÀ
* Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, ta cần chọn nhóm thích hợp giữa các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
*- Làm BT 48 , 49b,50b * BT thêm :PT đa thức thành nhân tử: