PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
PHÒNG GD&ĐT………..
TRƯỜNG THCS ………….……
B11-C1
Các em hãy quan sát hình ảnh sau:
HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
Làm thế nào để viết số 120 thành tích các thừa số nguyên tố?
a) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30.
b) Tìm một ước nguyên tố của 91.
Trả lời:
a) 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29.
b) 7;13.
Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2,3, 5, 7, 11, 13,… Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là ước nguyên tố của a.
Lời giải.
Số 217 không chia hết cho các số 2,3, 5. Ta có
217 = 7.31
Do đó 7 là một ước nguyên tố của 217.
Ví dụ 1. Tìm một ước nguyên tố của 217.
Tìm một ước nguyên tố của 187.
 
Viết số 12 thành tích các thừa số nguyên tố.
Vẽ hai nhánh từ số 12 cho hai thừa số 2 và 6.
Vẽ tiếp hai nhánh từ số 6 cho hai thừa số 2 và 3.
Các thừa số 2 và 3 đều là các số nguyên tố nên ta dừng lại.
Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh. Ta viết:
12 = 2.2.3 = 22.3
Khái niệm: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý: Để phân tích một số thành tích các thừa số nguyên tố ta nên chia mỗi ước nguyên tố nhỏ nhất của nó. Thực hiện cho đến khi được thương là 1.
12 2 Lấy 12 chia cho ước nguyên tố 2.
6 2 Lấy thương là 6 chia cho ước nguyên tố 2.
3 3 Lấy thương là 3 chia cho ước nguyên tố 3.
1
Cách 2: Phân tích “theo cột dọc”
Cách 1: Phân tích “theo cách rẽ nhánh”
Ta viết: 12 = 2.2.3 = 22.3
Vậy ta phân tích được: 12 = 2.2.3 = 22.3
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Ví dụ 2: Phân tích số 72 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
Rẽ nhánh
Theo cột dọc
Vậy ta phân tích được:
72 = 2.2.2.3.3 = 23.32.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Ví dụ 3: Phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố.
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Cách 1:Rẽ nhánh
120 = 2.5.3.2.2 = 23.3.5
Cách 2:Rẽ nhánh
120 = 2.3.5.2.2 = 23.3.5
Cách 3: Theo cột dọc
120 = 2.2.2.3.5 = 23.3.5
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng có được một kết quả.
Hoạt động nhóm
Kết quả: 450 = 2.32.52.
BẠN CÓ BIẾT
Để tìm số các ước của một số tự nhiên n, ta phân tích số n ra thừa số nguyên tố. Từ kết quả phân tích đó, khi bỏ đi một số thừa số, ta được một ước của n. Chẳng hạn tìm các ước của số 90:
Bước 1: Phân tích 90=2.32.5
Bước 2: Các ước của 90 có dạng 2a.3b.5c với a nhận hai giá trị là 0 hoặc 1 ; b nhận ba giá trị là 0,1,2; c nhận hai giá trị là 0 hoặc 1.
Vậy số các ước của số 90 là 2.3.2=12 (ước).
HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ
A
45 = 32.5
45 = 9.5
45 = 32.52
45 = 3.15
C
800 = 25.53
800 = 24.53
800 = 25.52
800 = 23.52
HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ
D
270=2.32.5
270=22 .3.52
270=22.32.5
270=2.33.5
B
6.
8.
10.
12.
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Bài tập về nhà 1; 2; 3; 4; 5 trang 46/SGK.
- Bài tập về nhà:
Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố và xác định các ước của mỗi số: 40; 100; 250; 10000.
Bài 2: Bạn Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi (kể cả trường hợp xếp vào một túi)