CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Có thể chia đều 5 quyển vở cho 3 bạn được không?
1. Chia hết và chia có dư.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
 
Hoạt động 1
- Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không ? Mỗi bạn bao nhiêu quyển vở ?
- Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không ?
.
Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn.
- Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn. Mỗi bạn được 5 quyển vở.
Trả lời
Phép chia hết
Phép chia có dư
Cho a, b ∈ N ( b≠ 0). Ta luôn tìm được đúng hai số q, r ∈ N sao cho a = b.q + r ( 0 ≤ r < b) ( q, r lần lượt là thương và số dư trong phép chia a cho b).
Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b
kí hiệu a ⋮ b và ta có phép chia hết a : b = q
Nếu r ≠ 0, ta nói a không chia hết cho b
kí hiệu a b và ta có phép chia có dư.
Kiến thức trọng tâm:
1. Chia hết và chia có dư.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
1. Chia hết và chia có dư.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
 
Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3:
255, 157, 5105
b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn?
Thực hành 1
Đáp án
a) * Ta có: 255 = 85 . 3
Vậy 255 chia cho 3 dư 0.
* Ta có: 157 = 52 . 3 + 1
Vậy 157 chia cho 3 dư 1.
* Ta có: 5105 = 1 701 . 3 + 2
Vậy 5105 chia cho 3 dư 2.
b) Ta có 17 = 4 . 4 + 1
Ta thấy 17 bạn vào 4 xe taxi sẽ dư ra 1 bạn.
* Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.
1. Chia hết và chia có dư.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
 
2. Tính chất chia hết của một tổng.

Hoạt động 2
Viết 2 số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không?
Viết 2 số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không?
Đáp án
* Hai số chia hết cho 11 là: 33 và 22.
Tổng của chúng: 33 + 22 = 55 ⋮ 11
* Hai số chia hết cho 13 là: 39 và 26
Tổng của chúng: 39 + 26 = 65 ⋮ 13
 
 
1. Chia hết và chia có dư.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
 
2. Tính chất chia hết của một tổng.

Hoạt động 3 
- Viết hai số trong đó một số không chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 6 không?
- Viết hai số trong đó một số không chia hết cho 7, số còn lại chia hết cho 7. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 7 không?
Đáp án
* Số không chia hết cho 6 là 15, số chia hết 6 là 12
15 + 12 = 27   6; 15 – 12 = 3   6
* Số không chia hết cho 7 là 19, số chia hết cho 7 là 14
19 + 14 = 33  7; 19 – 14 = 5   7
 
 
1. Chia hết và chia có dư.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
 
2. Tính chất chia hết của một tổng.

Thực hành 2 
a)Không thực hiện phép tính, hãy xét xem các tổng các hiệu sau có chia hết cho 4 không? Tại sao?
1200 + 440; 400 – 324; 2 . 3 . 4 . 6 + 27
Đáp án
a)* Vì 1200 ⋮ 4 và 440 ⋮ 4 nên (1200 + 440) ⋮ 4.
* Vì 400 ⋮ 4 và 324 ⋮ 4 nên (400 – 324) ⋮ 4.
* Vì 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 4 và 27   4 nên (2 . 3 . 4 . 6 +27) 4
b) Tìm 2 VD về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng lại không chia hết cho 5.
b) Ta có (23 + 7) ⋮ 5, nhưng 23 5 và 7 5
Ta có (14 + 6) ⋮ 5, nhưng 14 5 và 6 5
Vận dụng 
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chi hết cho 2.
Đáp án
A = 12 + 14 + 16 + x
Ta có: 12 ⋮ 2, 14 ⋮ 2 và 16 ⋮ 2
Nên x ⋮ 2 thì A ⋮ 2
x   2 thì A   2.
1. Chia hết và chia có dư.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
2. Tính chất chia hết của một tổng.

BÀI TẬP

Bài 1. Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào sao đây là sai?
a) 1 560 + 390 chia hết cho 15;
b) 456 + 555 không chia hết cho 10;
c) 77 + 49 không chia hết cho 7
d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.
Đúng
Đúng
Đúng
Sai

BÀI TẬP


.
Bài 2 .Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư? Viết kết quả phép chia dạng a = b . q + r, với 0 ≤ r < b.

Đáp án
a) 144 : 3
b) 144 : 13
c) 144 : 30

Phép chia hết. 144 = 3 . 48

Phép chia có dư. 144 = 13 . 11 +1

Phép chia có dư. 144 = 30 . 4 +24

BÀI TẬP

Câu 3.
Tìm các số tự nhiên q và r biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:
a) 1298 = 354q + r (0 ≤ r < 354)
b) 40 685 = 985q + r (0 ≤ r < 985)
1298 = 354 . 3 + 236
Nên q = 3 và r = 236
b) 40 685 = 985 . 41 + 300
Nên q = 41 và r = 300
Giải.

BÀI TẬP

Câu 4.
Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta", lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau không? Vì sao?
Không thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm
bằng nhau.
Vì có 1 số không chia hết cho 4.
Giải.
*Xem lại các bài tập đã được giải ở lớp
*Đọc trước §7. Dấu hiệu chia hết cho 2 cho 5.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học bài