Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Trường THPT Nguyễn Quang Diêu
GV: Lý Hồng Hào
Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian.
I. Phép chiếu song song.
II. Các tính chất của phép chiếu song.
III. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng.
I. Phép chiếu song song
- Cho mặt phẳng và đường thẳng cắt
- Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với sẽ cắt
Tại điểm M’ xác định. (Hình 2.61)
+ Điểm M’: hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng theo phương
+ Mặt phẳng : mặt phẳng chiếu.
+ Phương : phương chiếu.
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mặt phẳng được gọi là “phép chiếu song song lên theo phương
I. Phép chiếu song song

- Nếu H là một hình nào đó thì tập hợp H’ các hình chiếu M’ của tất cả những điểm M thuộc H được gọi là hình chiếu của H qua phép chiếu song song nói trên.


* Chú ý: Nếu một đường thẳng có phương trùng với phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng đó là một điểm.
II. Các tính chất của phép chiếu song song
Định lý:
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. Và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. (hình 2.62)





II. Các tính chất của phép chiếu song song
Định lý:
b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. (hình 2.63 và hình 2.64)




II. Các tính chất của phép chiếu song song
Định lý:
d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng (hình 2.65 và hình 2.66)




III. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng.
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.

? Trong các hình sau đây hình nào là hình biễu diễn của một hình lập phương?


* Hình biểu diễn của các hình thường gặp
Tam giác (hình 2.69)
Hình bình hành (hình 2.70)
Hình thang (tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu).
Hình tròn (hình 2.71)



The end
The end!