§5. Phép chiếu song song,
Hình biểu diễn của một hình
không gian
Chương II:
Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian.
Quan hệ song song

Cấu trúc bài học
Phép chiếu song song
Các tính chất của phép chiếu song song
Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng
I. Phép chiếu song song
Câu hỏi: Thế nào là phép chiếu song song?
M’ đgl hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương ∆.
Mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng chiếu.
Phương ∆ gọi là phương chiếu
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mặt phẳng (P) đgl phép chiếu song song lên (P) theo phương ∆.
I. Phép chiếu song song
Hình H’ đgl hình chiếu của hình H qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương ∆.
Chú ý: Nếu một đường thẳng có phương trùng với
phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng đó là
một điểm
Câu hỏi: Tìm hình chiếu của đường thẳng a có phương trùng ∆ lên mặt phẳng (P) theo phương ∆ ?

II. Các tính chất của phép chiếu song song
Định lí:
a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.
II. Các tính chất của phép chiếu song song
Định lí :
b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
a
b
b’
a’
II. Các tính chất của phép chiếu song song
Định lí :
d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
II. Các tính chất của phép chiếu song song
HĐ1: Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành không?
TL: Hình chiếu song song của một hình vuông là một hình bình hành.
HĐ2: Hình 2.67 có thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không? Tại sao?
TL: Hình 2.67 không là hình chiếu song song của hình lục giác đều. Vì AD không song song với BC
III. Hình biểu diễn của một hình không gian lên mặt phẳng
Định nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó).
HĐ3: Hình nào biểu diễn cho hình lập phương?
a)
b)
c)
TL: a và c
Một số hình biểu diễn
Câu hỏi
Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không?
Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau hay không?