§5: Phép chiếu song song.
Hình biểu diễn của một hình không gian
I. Phép chiếu song song
M
M’
α

M` l� ?nh c?a M qua phộp chi?u song song lờn m?t ph?ng (?) theo phuong chi?u ?.
∆
Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng ∆ cắt (α), với mỗi điểm M bất kì dựng đường thẳng qua M và song song hoặc trùng với ∆, cắt (α) tại M’.
Có bao nhiêu điểm M’ thỏa mãn điều kiện trên?
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mặt phẳng (α) gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (α) theo phương ∆ .
H
H
α)
Tập hợp H’ gồm hình chiếu song song của tất cả các điểm thuộc H gọi là hình chiếu (hoặc ảnh) của hình H qua phép chiếu song song nói trên.
I. Phép chiếu song song
∆
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG
P
l
A?
B?
C?
? A`
? B`
? C`
Định lí 1
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó
Hệ quả
Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng, của tia là tia, của đoạn thẳng là đoạn thẳng
a
a`
O
x`
x
O`
A
B`
B
A`
P
l
A?
a
? A`
? B`
B?
b
a`
b`
Định lí 2
Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
P
l
A?
? A`
? B`
B?
C?
? C`
? D`
D?
Định lí 3
Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng
Nếu AB và CD song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng và A`B`, C`D` là hình chiếu song song chúng lên mp(P) thì:

Nghĩa là
iII. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG
l
?
?
?
?
?
?
?
?
P
Định nghĩa
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên một mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó.
IV. CÁC VÍ DỤ VỀ HÌNH BIỂU DIỄN
l
Dùng một tam giác thường để vẽ biểu diễn cho một tam giác bất kì (đều, cân, vuông)
A
B
H
C
A`
B`
H`
C`
Dùng một hình bình hành để vẽ biểu diễn cho các loại hình bình hành như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi
A
B
D
C
A`
B`
C`
D`
Hình chiếu song song của một đường tròn là một hình elip
A
B
?O
A`
B`
? O`
C
C`
Có hay không ?
Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song không?
có,2 hình chiếu hoặc song song hoặc cắt nhau
Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song không?
không,2 hình chiếu hoặc cắt nhau hoặc trùng nhau
Học thuộc định nghĩa và các tính chất
Làm bài tập sách giáo khoa Chuẩn bị ôn tập chương II