KHỞI ĐỘNG
* Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số :
- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng
các tử và giữ nguyên mẫu.

a b a b
 
(m 0)
m m
m
* Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số :
Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta
quy đồng mẫu số rồi cộng các phân số có cùng
mẫu số vừa tìm được.

Tiết 28: Bài 5: Phép
cộng các phân thức
đại số

Hoạt động hình thành kiến thức

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
a) Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng
mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và
giữ nguyên mẫu thức.
A B A+B


M M
M

b) Ví dụ: Thực hiện phép tính.
x
4x  4 x  4x  4 x  2
x2




3x  6 3x  6
3x  6
3
3 x  2 
2

2

Phân thức
Em
nhậnđược
xét gì
vừacónhận
về
thức
cótử
điều
gì của
đặc
phân
biệt?thức vừa
nhận được?

2

Muốn cộng 2 phân thức có cùng mẫu thức ta
thực hiện các bước như thế nào?
Bước 1: Lấy tử cộng tử, giữ nguyên mẫu thức
Bước 2: Rút gọn kết quả (nếu có)

A B A+B


M M
M

c) Áp dụng: Thực hiện phép cộng

5x  3
3x  1 2 x  2 3x  1  2 x  2



2
2
2
2
7x y
7x y 7x y
7x y

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
a) Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta
quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có
cùng mẫu thức vừa tìm được.
A C A ' C ' A ' C '
  

B D M M
M

2. Cộng hai phân thức có mẫu khác nhau:
QuyCộng
đồnghai
mẫu
haithức:
phân thức:
phân

3
+
2x  8
3
6

+=
2( x  4)
x ( x  4)
+
3x
612
.2

+=
2 x ( x  4)
2 x( x  4)
6
2
x  4x



6
3
b) Ví dụ 2 :
+
2
x + 4 x 2 x +8

MTC = 2x(x + 4)
NTP: 2; x

3(4  x)
3


2 x ( x  4)
2x

Cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau ta
thực hiện các bước sau:
Bước 1: Phân tích các mẫu thành nhân tử
Bước 2: Tìm mẫu thức chung; nhân tử phụ tương ứng
Bước 3: Quy đồng mẫu thức
Bước 4: Lấy tử cộng tử, giữ nguyên mẫu chung
Bước 5: Rút gọn (nếu có)
08:52:50 chiều

c) Chú ý:
Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất :
A C C A
+) Giao hoán:   
B D D B

+) Kết hợp:  A  C   E  A   C  E 




 B D F B  D F 

Áp dụng: Thưc hiện phép cộng

2x

x 1
2 x

 2
2
x  4x  4 x  2 x  4x  4

2x

x 1
2 x


x2  4 x  4 x  2 x2  4 x  4
2x
2 x

 x 1
 2
 2
  x2
 x  4x  4 x  4x  4 
2x  2  x

x 1
x2
x 1




x  2 ( x  2) 2 x  2
( x  2) 2
1
x 1 1  x 1 x  2




1
x2 x2
x2
x2

PHÉP
CỘNG
PHÂN
THỨC

A
C
C
A
+
=
+
B
D
D
B

C E
A C
E
A
+
+
=

+




D
F
B D
F
B

- Học sinh học thuộc các quy tắc về cộng hai
phân thức cùng mẫu, khác mẫu.
- Nắm vững quy tắc đổi dấu..
- BTVN 22, 23, 24/46 Sgk.