�7.PH�P C?NG PH�N S?
�8. TÍNH CH?T CO B?N C?A PH�P C?NG PH�N S?
1) Cộng hai phân số cùng mẫu
Ở Tiểu học, ta đã biết cộng hai phân số cùng mẫu:
3
5
4
5
Quy tắc trên vẫn được áp dụng đối với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên:
- 8
9
1
9
2 .
7
5 .
-7
3 + 4
5
7
5
- 8 + 1
9
-7
9
2 .
7
- 5 .
7
2 + (- 5) .
7
- 3 .
7
QUY TẮC:
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
a .
m
b
m
a + b
m
1) Cộng hai phân số cùng mẫu
?
?1
Cộng các phân số sau:
3
8
5
8
a)
b)
c)
1
7
- 4
7
6 .
18
- 14
21
3 + 5
8
1
1 + (- 4)
7
- 3
7
1
3
- 2
3
1 + (- 2)
3
- 1
3
8
8
Chú ý: Nên rút gọn phân số (nếu có phân số chưa tối giản) trước khi cộng.
?2
Tại sao có thể nói: Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số? Cho ví dụ.
Trả lời
Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số vì mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1.
Chẳng hạn:
Bài tập 42a: (SGK trang 26)
Cộng các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể):
a)
- 7 + (- 8)
25
7 .
-25
- 8 .
25
- 3
5
- 15 .
25
- 7
25
- 8
25
Trước khi thực hiện phép cộng ta hãy viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương.
Nên rút gọn kết quả thành phân số tối giản.
Với a, b, m  Z và m ≠ 0 thì ta có:
+
=
Ngược lại:
+
=
Bài tập :
Giải:
+
=
2) Cộng hai phân số không cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu bước đầu tiên ta làm như thế nào?
Muốn quy đồng nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Ta phải quy đồng mẫu số các phân số.
2) Cộng hai phân số không cùng mẫu
Ví dụ:
12
15
- 10
15
12 + (- 10)
15
2
15
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
Nhờ quy đồng mẫu, ta có thể đưa phép cộng hai phân số không cùng mẫu về phép cộng hai phân số cùng mẫu.
(BCNN(3,5) = 15)
?3
Cộng các phân số sau:
11
15
-9 .
10
22 + (-27)
30
- 1
6
- 5 .
30
22
30
- 27
30
Bài tập 42d: (SGK trang 26)
Cộng các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể):
Giải:
4
5
4 .
-18
+
=
4
5
+
- 4
18
=
4
5
+
- 2
9
=
36
45
+
- 10
45
=
36 + (- 10)
45
26
45
=
4
5
4 .
-18
+
=
4
5
+
- 4
18
=
72
90
+
- 20
90
=
72+(- 20)
90
=
52
90
26
45
=
- 7 .
12
7 .
12
3
4
- 5 .
6
- 13 .
12
Bài tập 62b: (SBT trang 12)
Điền kết quả vào từng ô để hoàn thành bảng sau :
Giải
Bài tập (tiếp): Tính :
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
+ Tính chất giao hoán :
+ Tính chất kết hợp :
+ Tính chất cộng với số 0 :
+ Tính chất cộng với số đối :
? . Phép cộng số nguyên có những tính chất gì , viết dạng tổng quát ?
Phép cộng số nguyên có các tính chất:
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
a + 0 = 0 + a = a
a + ( - a) = 0
3. Các tính chất trong phép cộng phân số:
a)Tính chất giao hoán:
b)Tính chất kết hợp:
c) Cộng với số 0:
Chú ý: a,b,c,d,p,q  Z và b,d,q ≠ 0
* Chú ý:
Khi cộng nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện.
4. Áp dụng:
Ví dụ: Tính tổng:
(cộng với số 0)
(giao hoán)
(kết hợp)
?2 Tính nhanh:
Giải
+
+
+
+
B
+
+
+
+
)
(
(
)
(T/c giao hoán)
(T/c kết hợp)
(Cộng với số 0)
+
+
+
=
+
+
+
=
+
=
+
=
+
=
-1
=
(tính chất giao hoán và kết hợp)
Bài tập 47 – SGK (28): Tính nhanh
5.Củng cố
Bài 1:
Tính giá trị của biểu thức:
Giải
Bài 2.Tính nhanh :
5.Củng cố
Bài 3 (Bài 49/29 sgk):
Giải
5.Củng cố
Bài 4 ( Bài 52/SGK-29) Điền số thích hợp vào ô trống
2
5.Củng cố
TÓM TẮT BÀI HỌC
PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
CỘNG HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU SỐ
CỘNG HAI PHÂN SỐ KHÔNG CÙNG MẪU SỐ
CỘNG TỬ
ĐƯA VỀ CÙNG MẪU
GIỮ NGUYÊN MẪU
CỘNG 2 PHÂN SỐ CÙNG MẪU SỐ
Lưu ý :
- Số nguyên a có thể viết là
- Đưa phân số về phân số có mẫu dương .
- Rút gọn trước và sau khi thực hiện phép cộng.
TÍNH CHẤT CƠ
BẢN CỦA PHÉP
CỘNG PHÂN SỐ
Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu, các tính chất phép cộng phân số, vận dụng vào bài tập tính nhanh.
- BT: SGK và SBT
- Chuẩn bị bài: Phép trừ phân số