CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của
hai biểu thức và tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi
lại như bảng dưới.
x

1

-1

2

1

y

-1

1

1

2

P

19

25

38

22

Q

26

20

17

23

Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào
để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

CHƯƠNG I. ĐA THỨC
BÀI 3. PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ ĐA
THỨC

NỘI DUNG BÀI HỌC

1.

Cộng và trừ hai đa thức

2.

Luyện tập

CỘNG VÀ TRỪ HAI ĐA THỨC

Cho hai đa thức
;
HĐ 1:
Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:
• Lập tổng
• Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được

Trả lời:

Cho hai đa thức
;
HĐ 2:
Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu
A – B = (5x2y + 5x – 3) – (xy – 4x2y + 5x – 1)
Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức nhận được.

Trả lời:

KẾT LUẬN
Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được
sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “-”).

Chú ý:
- Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp
tương tự như phép cộng các số.
- Với A, B, C là những đa thức tùy ý, ta có:

Nếu thì ; ngược lại nếu thì

Ví dụ :

Tìm tổng và hiệu của hai đa thức C và D:

Giải

Ví dụ :

Tìm tổng và hiệu của hai đa thức C và D:

Giải

LUYỆN TẬP 1
Cho hai đa thức:

Hãy tính và
Giải

LUYỆN TẬP 1
Cho hai đa thức:

Hãy tính và
Giải

LUYỆN TẬP 2
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại và

Giải

Thay và vào K, ta có:

Bài 1:
Tìm độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ở Hình 7, biết
rằng tam giác có chu vi bằng 7x + 5y.
Giải

Gọi A là độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ta có

A  3 x  y  x  2 y 7 x  5 y

 A 7 x  5 y  3x  y  x  2 y
3 x  4 y

VẬN DỤNG
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của
hai biểu thức và tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi
lại như bảng dưới.
x

1

-1

2

1

y

-1

1

1

2

P

19

25

38

22

Q

26

20

17

23

Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào
để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

Giải
x

1

-1

2

1

y

-1

1

1

2

P

19

25

38

22

Q

26

20

17

23

Ta có:

Ta xét từng cột ta thấy, cột thứ 3 có tổng P + Q không bằng 45.
Vậy sai ở cột thứ 3.

LUYỆN TẬP

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đa thức (1,6x2 + 1,7y2 + 2xy) - (0,5x2 - 0,3y2 - 2xy) có
bậc là?
A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Cho các đa thức: A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy +
y2; C = -x2 + 3xy + 2y2. Tính ?
A.
C.

B.
D.

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Tìm giá trị của đa thức M = x3 - 2x2 - xy2 + 2xy + 2y +
2x - 5 biết x + y = 2.

A. M = 1

B. M = 9

C. M = 0

D. M = -1

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x  - 3x y +
4

y4 + 6xz - z2 là đa thức 0
A.
B.
C.
D.

2

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Tính giá trị của đa thức C = xy + x2y2 + x3y3 + ... +
x100 y100 tại x = -1; y = 1
A. C = -100

B. C = 100

C. C = 0

D. C = 50

Bài tập 1.14 (SGK-tr16) Tính tổng và hiệu của hai đa thức
và
Giải

Bài tập 1.14 (SGK-tr16) Tính tổng và hiệu của hai đa thức
và
Giải

Bài tập 1.15 (SGK-tr16) Rút gọn biểu thức:
a)

(𝑥 – 𝑦)+( 𝑦 – 𝑧)+(𝑧 – 𝑥)
¿ 𝑥− 𝑦+𝑦 − 𝑧 +𝑧 − 𝑥
¿0

b)

(2𝑥 –3 𝑦)+(2 𝑦 – 3 𝑧)+(2𝑧 – 3 𝑥)

¿2 𝑥−3 𝑦+2 𝑦 −3 𝑧 +2𝑧 −3 𝑥
¿− x − y − z

Bài tập 1.16 (SGK-tr16)
Tìm đa thức biết:
Giải

.

VẬN DỤNG

HD: Vận dụng
Bài toán 2: Một bức tường hình thang có
cửa sổ hình tròn với các kích thước như
Hình (tính bằng m).
a/ Viết biểu thức biểu thị diện tích bức
tường (không tính phần cửa sổ).
b/ Tính giá trị diện tích trên khi a = 2 m; h
= 3 m; r = 0,5 m (lấy π = 3,14; làm tròn kết
quả đến hàng phần trăm).

Giải
a) Gọi S là diện tích bức tường có chứa cửa sổ,

S1 là diện tích bức tường không chứa cửa sổ ta có:

3a.h
2
S1 S   r 
 r
2
b)
3.2.3
2
S1 
 3,14. 0, 5 
2
8, 215 m 
2

Bài tập 1.17 (SGK-tr16)
Cho hai đa thức và
a) Tìm các đa thức và ;
b) Tính giá trị của các đa thức và tại và
Giải
a)

Bài tập 1.17 (SGK-tr16)
Cho hai đa thức và
a) Tìm các đa thức và ;
b) Tính giá trị của các đa thức và tại và
Giải
b) Thay vào ta có :

Thay vào ta có:

BÀI TẬP THÊM

Bài 1. Cho hai đa thức sau, tìm hệ số a, b, c để cho hai đa
thức bằng nhau?

Giải
Ta có:

Để ta phải có: ↔

Bài 2. Cho đa thức thỏa mãn . Chứng minh là một số lẻ?

Giải

Lại có:
Đặt
Trừ vế theo vế (2) cho (1) ta có: , mà 6a chẵn, 2019 lẻ nên t lẻ, ta có điều
phải chứng minh.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ

Hoàn thành các

Chuẩn bị trước

kiến thức trong bài.

bài tập trong SBT.

Bài 2. Đa thức

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ THEO DÕI BÀI HỌC!