Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
1.Khái niệm về phép dời hình
Dịnh nghĩa:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Vậy phép dời hình F biến M thành M`, N thành N`thì MN=?
Nhận xét:
Các phép đồng nhất ,phép tịnh tiến,phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay có phải là phép dời hình không?
Các phép đồng nhất ,phép tịnh tiến,phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình
Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là phép dời hình.
Ví dụ:
a) Tam giác A`B"C" là ảnh của tamgiác ABC qua phép dời hình.
b) Ngũ giác MNPQR là ảnh của ngũ giácM`N`P`Q`R` qua phép dời hình.
? Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BC. Tìm ảnh của các điểm A,B,O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc và phép đối xứng qua đường thẳng BD.
Ví dụ 2: Trong hình bên tam giác DFE là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép nào?
Trong hình bên tam giac DFE là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép quay tâm B góc và phép tịnh tiến theo
2. Các tính chất:
Phép dời hình có những tính chất nào ?
2.Tính chất:
Phép dời hình:
1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm đó.
2) Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó;
4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Chú ý:
a) Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A`B`C` thì nó cũng biến trọng tâm ,trực tâm,tâm đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm ,trực tâm,tâm các đường tròn nội tếp ,ngoại tiếp của tam giác A`B`C`.
b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh ,biến cạnh thành cạnh.
Ví dụ:
3. Khái niệm hai hình bằng nhau
Định nghĩa:
Ví dụ 4.
Trên hình sau hai hình thang ABCD và A"B"C"D" có bằng nhau không ?
Tóm lại:
Phép dời hình là gì?
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Phép dời hình có những tính chất gì?
1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm đó.
2) Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc băng nó;
4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Hai hình được gọi là bằng nhau khi nào?
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình nay thành hình kia.