PHÉP DỜI HÌNH
Hãy nêu tính chất đặc trưng cho cả ba phép: đối xứng trục, đối xứng tâm , tịnh tiến
Các phép đối xứng trục , đối xứng tâm , phép tinh tiến đều có tính chất chung:chúng không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm.
Định nghĩa và các tính chất của phép dời hình
Định nghĩa:Phép dời hình là một quy tắc để với mỗi điểm M có thể xác định được điểm M’ (gọi là tương ứng với M) sao cho nếu hai điểm M’ và N’ tương ứng với hai điểm M và N thì MN = M’N’
Ta có thể dùng các chữ cái in hoa như D,F,G…,để kí hiệu cho các phép dời hình .
Nếu phép dời hình D đặt điểm M’ tương ứng với điểm M thì ta nói : phép dời hình D biến M thành M’ , hoặc còn nói : M’ là ảnh của M qua phép dời hình D.
PHÉP DỜI HÌNH
Cho hình H và phép dời hình D thì hình
Gọi là ảnh của hình H qua phép dời hình D , hoặc nói :phép dời hình D biến hình H thành hình H’
PHÉP DỜI HÌNH
Tính chất :Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó
Vì vậy:
* Biến góc thành góc cò cùng số đo
* Biến đường thẳng thành đường thẳng
* Biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
*Biến tia thành tia
*Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có cùng độ dài
2. Phép quay quanh một điểm
a
b

O
. M
M’
Định nghĩa:Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O . với mỗi điểm M ta xác định điểm M’ như sau : trước hết lấy M1 đối xứng với M qua a , sau đó lấy điểm M’ đối xứng với M1 qua b. Phép đặt điểm M’ tương ứng với điêm M như vậy gọi là phép quay quanh điểm O. Điểm O gọi là tâm của phép quay
a
b

O
. M
M’
N
N’
*Phép quay không làm thay đôi khoảng cách giữa hai điểm ,vì vậy nó là một phép dời hình

Tính chất :Giả sử Q là phép quanh tâm O .Khi đó nếu Q biến điểm M khác O thành điểm M’ thì OM = OM’ và góc MOM’ có giá trị không đổi , gọi là góc quay của phép quay Q
Chứng minh:
Vậy: OM=OM’
Và:
3.Phép đối xứng trượt
. M
M’
d
Véc tơ gọi là véc tơ trượt
d gọi là trục của phép đối xứng trượt
3.Phép đối xứng trượt
. M
M’
d
N
N’
*Phép đối xứng trượt là một phép dời hình
4.Dạng chính tắc của phép dời hình
b
a

O
. M’
M.
d
H
T
5.Khái niệm về hai hình bằng nhau
Định nghĩa: Hai hình H và H’ được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình H thành hình H’
CT
1
Nêu định nghĩa phép dời hình?
Nêu các tính chất của phép dời hình?
Nêu định nghĩa phép quay?
Nêu định nghĩa phép đối xứng trượt?