Câu hỏi: Nêu các phép biến hình đã học và các tính chất chung của các phép biến hình đó?

Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay

Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Tiết 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

1) Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều là những phép dời hình

2) Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình

Ví dụ 2: Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 độ và phép đối xứng qua đường thẳng BD?

1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm

2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

a) Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác A'B'C'

Ví dụ 3: Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 60 độ và phép tịnh tiến theo vectơ OE? (hình vẽ)

Ví dụ 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH

Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia