Bài 6: khái niệm về phép dời hình
và hai hình bằng nhau
I. Khái niệm về phép dời hình
1. Định nghĩa:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tức là: Nếu phép dời hình F:
thì
2. Nhận xét:
i, Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình.
ii, Phép biến hình có được thực bằng cách hiện liên phép tiếp hai dời hình cũng là một phép dời hình.
3. Ví dụ 1:
B``
C`
B`
A`
A
B
C
C``
d
Bài toán
Câu hỏi thảo luận:
+ Em có kết luận gì ?
Bài 6: khái niệm về phép dời hình
và hai hình bằng nhau
I. Khái niệm về phép dời hình
1. Định nghĩa:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tức là: Nếu phép dời hình F:
thì
2. Nhận xét:
i, Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình.
ii, Phép biến hình có được thực bằng cách hiện liên phép tiếp hai dời hình cũng là một phép dời hình.
3. Ví dụ 1:
B``
C`
B`
A`
A
B
C
C``
d
a)
b)
H 1.39
H
H`
Bài 6: khái niệm về phép dời hình
và hai hình bằng nhau
I. Khái niệm về phép dời hình
1. Định nghĩa:
2. Nhận xét:
3. Ví dụ 1:
1
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép đối xứng qua đường thẳng BD.
Bài 6: khái niệm về phép dời hình
và hai hình bằng nhau
I. Khái niệm về phép dời hình
II. tính chất
?
Sử dụng tính chất của các phép id, hoàn thành các mệnh đề toán học sau:
Các phép id, có tính chất:
1) Biến ba điểm thẳng hàng thành....
và bảo toàn....
ba điểm thẳng hàng
thứ tự giữ các điểm.
2) Biến đường thẳng thành..
Biến tia thành .
Biến đoạn thẳng thành..
đường thẳng
tia
đoạn thẳng bằng nó
3) Biến tam giác thành...
Biến góc thành...
tam giác bằng nó,
góc bằng nó.
4) Biến đường tròn thành...
đường tròn có cùng bán kính.
Bài 6: khái niệm về phép dời hình
và hai hình bằng nhau
I. Khái niệm về phép dời hình
II. tính chất
1) Biến ba điểm thẳng hàng thành
và bảo toàn
ba điểm thẳng hàng
thứ tự giữ các điểm.
2) Biến đường thẳng thành ,
Biến tia thành ,
Biến đoạn thẳng thành .
đường thẳng
tia
đoạn thẳng bằng nó
3) Biến tam giác thành
Biến góc thành
tam giác bằng nó,
góc bằng nó.
4) Biến đường tròn thành
đường tròn có cùng bán kính.
Phép dời hình:
Bài 6: khái niệm về phép dời hình
và hai hình bằng nhau
I. Khái niệm về phép dời hình
II. tính chất
2
Hãy chứng minh tính chất 1.
3
3
Ví dụ 3:
Chú ý
Bài 6: khái niệm về phép dời hình
và hai hình bằng nhau
I. Khái niệm về phép dời hình
II. tính chất
III. Khái niệm hai hình bằng nhau
Hình 1.4
Hình 1.5
R
R’
Bài 6: khái niệm về phép dời hình
và hai hình bằng nhau
I. Khái niệm về phép dời hình
II. tính chất
III. Khái niệm hai hình bằng nhau
1. Định nghĩa.
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành
2. ví dụ 4
a) Hình 1.6, hai hình thang ABCD và A``B``C``D`` bằng nhau.
hình kia.
Bài 6: khái niệm về phép dời hình
và hai hình bằng nhau
I. Khái niệm về phép dời hình
II. tính chất
III. Khái niệm hai hình bằng nhau
1. Định nghĩa.
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
2. ví dụ 4
b) Cho biết phép dời hình được xác định như thế nào khi nó biến hình A thành C
Bài 6: khái niệm về phép dời hình
và hai hình bằng nhau
I. Khái niệm về phép dời hình
II. tính chất
III. Khái niệm hai hình bằng nhau
1. Định nghĩa.
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
2. ví dụ 4
5
Hoạt động 5 (SGKT 23)
Hoạt động củng cố
I. Kiến thức trọng tâm.
1. Định nghĩa phép dời hình.
2. Tính chất của phép dời hình.
3. Định nghĩa hai hình bằng nhau.
Câu 1: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau:
b) Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song
hoặc trùng với nó
a) Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
c) Phép dời hình biến ngũ giác thành ngũ giác bằng nó.
d) Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
II. Bài tập củng cố.
Đ
S
Đ
Đ
Hoạt động củng cố
Câu 2: Cho A(-3;2), B(-4;5), gọi A`, B` lần lượt là ảnh của A và B qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp . Toạ độ của A`` và B`` là:
a) A``(2;-3), B``(5;4)
b) A``(2;-3), B``(5;-4)
c) A``(2;-3), B``(-4;-5)
d) A``(2;-3), B``(-4;5)