Nhiệt liệt chào đón
Các thầy cô giáo đến dự giờ môn toán lớp 11A7
x
y
O
y2=2px
y=ax2
Tiết 10 Ôn tập chương I
Phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng
Sơ đồ biểu thị mối liên hệ giữa các phép biến hình
k = -1
k = 1
k = 1
Phép biến hình
Phép dời hình
Phép tịnh tiến
Phép đồng dạng
Phép vị tự
Phép đối xứng trục
Phép đối xứng tâm
Phép quay
Phép đồng nhất
.
.
I
O
d
.
O1
.
O2
O3
.
.
O4
.
I`

Bài tập 1
Bài toán:
Cho tam giác ABC, có trực tâm H nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R
1.Tìm ảnh của H qua phép đối xứng trục BC, CA, AB
2.Tìm ảnh của H qua phép đối xứng tâm mà tâm lần lượt là M, N, P trong đó M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
3.Chứng minh rằng các ảnh vừa dựng được ở câu 1, 2 đều thuộc đường tròn đã cho
4.Khi B, C cố định, điểm A chạy trên đường tròn. Tìm tập hợp điểm H là trực tâm của tam giác.
Hướng dẫn phần 1,2,3
Để chứng minh A` thuộc đường tròn ta chứng minh tứ giác ABA`C nội tiếp
Để chứng minh T thuộc đường tròn ta chứng minh AT là đường kính
Hướng dẫn phần 4
Dùng phép tịnh tiến
Dùng phép đối xứng tâm
Dùng phép đỗi xứng trục
Bài tập 2
Bài toán:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-1 , 2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y +1 = 0.
Tìm ảnh của A và d
a) Qua phép tịnh tiến véctơ V= (2 ; 1)
b) Qua phép đối xứng trục Oy
c) Qua phép đối xứng tâm O
d) Qua phép quay tâm O góc quay 900
Hướng dẫn ôn tập
Trả lời câu hỏi và làm bài tập trang 33-34 SGK
Câu hỏi trắc nghiệm
Bài học đến đây là kết thúc
XIN CH�N TH�NH C?M ON QUí TH?Y Cễ GI�O D� D?N D?
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với 1 điểm M` xác định trong cùng một mặt phẳng được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng đó , kí hiệu là f
( M` gọi là ảnh của M , M gọi là tạo ảnh của M`
Phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì gọi là phép dời hình
Phép đồng dạng theo tỉ số k ( k > 0 ) là phép biến hình f sao cho nếu M` = f(M) ,
N` = f(N) thì M`N` = k. MN
M(x , y)
M`(x`, y`)
Phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến
Biểu thức toạ độ :
x` = x + a
y` = y + b
(a, b)
M
M`
M0
d
Phép đối xứng trục hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng
Biểu thức toạ độ :
ĐOx: x` = x
y` =- y
Biểu thức toạ độ :
ĐOy: x` = - x
y` =y
M
M`
I
.
Phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định khi biết tâm đối xứng
Biểu thức toạ độ :
x` = - x
y` = - y
M
M`
I
.
Chiều quay âm
α
M`
M
I
.
Chiều quay dương
α
Phép quay hoàn toàn xác định khi biết tâm quay và góc quay
.
I
M
M`
.
.
.
N
.
N`
Phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm và tỉ số vị tự
phép tịnh tiến

+ Kẻ đường kính COC` ta có AH = 2OM
+Qua phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành H
Vậy quỹ tích H là đường tròn (O`) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến
phép đối xứng tâm
+Kẻ đường kính AOT ta có BTCH là hình bình hành, nên H và T đối xứng nhau qua M
+Qua phép đối xứng tâm biến T thành H
Vậy quỹ tích H là (O`) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng tâm M là trung điểm BC
phép đối xứng trục
+Tam giác BA`C và BHC bằng nhau (g.c.g)
+Từ đó H là đối xứng của A` qua BC
+Vậy phép đối xứng trục BC biến A` thành H
Vậy quỹ tích H là (O`) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng trục BC
Sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến V= (2 ; 1) ta có:
A`(1 ; 3), d`: 3x + y - 6 = 0
Hướng dẫn Bài tập 2
b)A(-1 ; 2 ); B( 0 ; -1) thuộc d, Qua phép đối xứng trục Oy có ảnh A`(1 ; 2), B` (0 ; -1) nên d` là đường thẳng qua A`, B` có dạng:
3x - y - 1 =0
(Có thể dùng biểu thức tọa độ)
Hướng dẫn Bài tập 2
c) Sử dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ta có : A`(1 ; - 2), d` : 3x + y - 1 = 0
Hướng dẫn Bài tập 2
d) Tìm ảnh của 2 điểm thuộc đường thẳng d A`( -2 ; -1), B`(1 ; 0), đường thẳng d` có dạng: x - 3y - 1 = 0 (qua A` và B`)
Chú ý: B(0 ; 1) là điểm chọn tuỳ ý thuộc d
Hướng dẫn Bài tập 2