Hãy quan sát những hình sau và chỉ ra đặc điểm chung của chúng?
S
N
O
TRÌNH BÀY : TỔ 1
PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Bài toán 1:
Cho điểm I và một điểm M khác I
I
M
M’
Hãy xác định điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’?
Khi đó M, M’ và I trùng nhau
Trong bài toán trên với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’?
Một điểm M’ duy nhất
Định nghĩa phép đối xứng tâm?
I. ĐỊNH NGHĨA
1. Định nghĩa (SGK-12).
Một phép đối xứng tâm I được xác định khi nào?
2. Kí hiệu: ĐI
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua ĐI thì ta còn nói H’ đối xứng với H qua I, hay H và H’ đối xứng với nhau qua I
Muốn tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ta làm như thế nào?
VD1(SGK-13)
Giải:
M= ĐI(M’)
VD2 (SGK-13)
Giải:
Các cặp điểm cần tìm sẽ là:
(A;C), (B;D), (E;F)
II. BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ
Cho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= ĐO(M).
Khi đó:
VD3(SGK-13)
Giải:
Giả sử A’(x’:y’) = ĐO(A)
Khi đó:
Vậy: A’ (4;-3)
Bài toán 2:
a) Cho ĐI(M)= M’, ĐI(N)=N’. Nhận xét gì về và ; độ dài đoạn thẳng MN và M’N’?
N’
N
M
M’
I
Giải:
M’N’ = MN
III. TÍNH CHẤT
ĐỊNH LÍ 1
b) Quan sát các hình vẽ sau và điền vào dấu ….
Phép đối xứng tâm biến:
Đường thẳng thành ….
Đoạn thẳng thành ….
Tam giác thành ….
Đường tròn thành….
đường thẳng song song hoặc trùng với nó
đoạn thẳng bằng nó
tam giác bằng nó
đường tròn có cùng bán kính
ĐỊNH LÍ 2

O
3) Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
4) Biến một tia thành tia.
5) Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.
6) Biến một góc thành góc có số đo bằng nó.
M
N
N’
M’
7) Biến một tam giác thành tam giác bằng nó, một đường tròn thành đường tròn bằng nó.
ĐỊNH LÍ 2
M
O
M’
H
Nhận xét: Bất kỳ điểm M nào của H thì ảnh M’ của nó qua phép đối xứng tâm Đo cũng nằm trên H.
Khi đó O được gọi là tâm đối xứng của hình H.
Hãy quan sát hình vẽ sau, em có nhận xét gì ?
Hay ta nói: Ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm Đo là chính nó.
Hãy định nghĩa là tâm đối xứng của một hình ?
IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa: (SGK-14)
Ví dụ 1: Hãy điền dấu X vào ô đúng
Giải:
4. Áp dụng của phép đối xứng tâm
Ví dụ: Cho (O,R) và hai điểm A, C cố định sao cho đường thẳng AC không cắt đường tròn. Một điểm B thay đổi trên đường tròn. Dựng hình bình hành ABCD. Tìm quỹ tích điểm D.
O
C
A
B
D
O
C
A
B
D
O’
I
Giải
Gọi I = AC  BD
Giải như thế nào?
Để tìm quỹ tích điểm D, ta sẽ tìm ảnh của D qua một phép đối xứng tâm nào đó mà ta đã biết quỹ tích của nó. Từ đó suy ra quỹ tích điểm D
Suy ra: IA = IB, IC = ID mà A, C cố định nên I cố định
I có cố định không?
Ảnh của D qua phép ĐI?
 D B
quỹ tích điểm B là gì?
Suy ra quỹ tích điểm D là gì?
Vì quỹ tích điểm B là (O,R) nên quỹ tích điểm D là (O’,R), ảnh của (O,R) qua phép ĐI
THANK YOU FOR WATCHING