BÀI TẬP ỨNG DỤNG TIN HỌC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
- Giảng viên: Trần Việt Cường
- Sinh viên: Nguyễn Thị Kim Phú
Hoàng Sỹ Xanh
Lớp: Toán D K48
Lớp học phần: NO3
Định nghĩa.

Biểu thức tọa độ.

Tính chất.

Hình có trục đối xứng.
I
II
III
IV
§3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. ĐỊNH NGHĨA
Định nghĩa: Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Kí hiệu: Đd
Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng.
Nếu hình H ‘ là ảnh của H qua phép đối xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H ‘ qua d hay H và H ‘ đối xứng với nhau qua d.
Ví dụ: Trên hình vẽ, đường thẳng d là đường trung trực của các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’, ta có các điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của các điểm A, B, C qua phép đối xứng trục d và ngược lại.
Hoạt động: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC.
Đáp án:
Do ABCD là hình thoi có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ta có:
ĐAC (A) = A
ĐAC (C) = C
ĐAC (B) = D
ĐAC (D) = B
1) Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M. gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d. Khi đó
M’ = Đd (M)
2) M’ = Đd (M)
M = Đd (M’).
Nhận xét:
II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
1) Chọn một hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d. Với mỗi điểm M = (x, y), gọi M’ = Đd (M) = (x’, y’) thì
Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox.
2) Chọn một hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với đường thẳng d. Với mỗi điểm M = (x, y), gọi M’ = Đd (M) = (x’, y’) thì
Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy.
II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
III. TÍNH CHẤT
Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tức là:
Tính chất 2:
Phép đối xứng trục
Biến đường thẳng thành đường thẳng (hình a).
Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó (hình b).
- Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (hình d).
- Biến tam giác thành tam giác bằng nó (hình c).
IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó.
Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng
Ví dụ:
a) Một số hình có trục đối xứng (hình a).
b) Mỗi hình sau đây là hình không có trục đối xứng (hình b).
Trong thực tế, chúng ta cũng gặp rất nhiều hình ảnh của phép đối xứng trục.
Họa tiết trang trí
Chùa Dâu ở Bắc Ninh
Hoạt động:
a) Trong các chữ cái dưới đây, chữ nào có trục đối xứng?
H A L O N G
b) Tìm một số hình tứ giác có trục đối xứng.
a) Các chữ cái có trục đối xứng
Đáp án:
Các chữ cái không có trục đối xứng
b) Một số tứ giác có trục đối xứng
H A O
L N G
Củng cố:
Kiến thức cần nắm:
Định nghĩa phép đối xứng trục.
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục.
Các tính chất của phép đối xứng trục.
Định nghĩa và cách xác định hình có trục đối xứng.
Ôn bài và làm bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
1
4
2
3
Tiết học tới đây là kết thúc
Tạm biệt!
back