SỞ GD - ĐT TỈNH PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG KIÊN
Bài giảng:
PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
VUI HỌC TOÁN
Tìm những điểm sai ở hình dưới đây
CÁC PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
HOẠT ĐỘNG 1
Trường hợp nào sau đây hai hình sẽ chồng khít nhau nếu ta gấp theo đường thẳng d
Cho đường thẳng d và điểm M, vẽ điểm M` đối xứng với M nếu:
M không thuộc d
M thuộc d
M
M’
d
M’
M
d
d là đường trung trực của đoạn thẳng MM`
Điểm M trùng điểm M`
KIẾN THỨC
1. ĐỊNH NGHĨA
a) ĐN: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M` đối xứng với M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục
b) Ảnh của một hình qua phép đối xứng trục
Đ
HOẠT ĐỘNG 3
Nhận xét gì về độ dài của hai đoạn thẳng MN và M`N` ?
Ta luôn có: MN = M`N`
Định lí:
2. Các tính chất của phép đối xứng trục
KIẾN THỨC
Thì MN = M`N`
Thật vậy:
Gọi I, J là trung điểm của MM` và NN`
Ta có:
Tương tự:
HOẠT ĐỘNG 4
Ba điểm A, B, C thẳng hàng (B ở giữa A, C)
Đường thẳng a
Tia Ox
Đoạn thẳng AB
Góc xOy
- Tam giác ABC
Nhận xét gì về ảnh của các đối tượng sau qua phép đối xứng trục d
CÁC HỆ QUẢ
HỆ QUẢ 1:
Phép đối xứng trục biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của 3 điểm thẳng hàng đó.
HỆ QUẢ 2
Phép đối xứng trục :
�Biến một đường thẳng thành đường thẳng
�Biến một tia thành một tia
�Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó
�Biến một góc thành góc có số đo bằng nó
�Biến một tam giác thành tam giác bằng nó, một đường tròn thành đường tròn bằng nó.
HOẠT ĐỘNG 5
CANADA
THỤY SĨ
1. Các hình dưới đây có đối xứng qua trục không ? Hãy vẽ trục đối xứng trong từng trường hợp
2. Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. M là một điểm trên cạnh AB. Vẽ M` đối xứng với M qua AH. Rút ra nhận xét gì về điểm M` khi M di động trên AB
3. Trục đối xứng của hình
ĐỊNH NGHĨA
Vẽ trục đối xứng của các hình trên ?
d là trục đối xứng của hình (H)
Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quĩ tích trực tâm H của tam giác ABC.
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d. Tìm trên d một điểm M sao cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ nhất
d
M
A
B
A’
Gọi A` là điểm đối xứng với A qua d.
Với mọi điểm M ta có: AM + MB = A`M + MB
Nên (AM + MB) nhỏ nhất khi (A`M + MB) nhỏ nhất; khi đó A`, M, B thẳng hàng (M giữa A, B)
Vậy: M là giao điểm của A`B và d
Củng cố:
- Khi nào điểm M` là ảnh của M qua phép đối xứng trục d ?
Khi nào đường thẳng d là trục đối xứng của hình (H) ?
Phép đối xứng trục bảo toàn tính chất gì ?
Phép đối xứng trục biến những điểm nào thành chính nó ? Những đường thẳng nào biến thành chính nó ? Những đường tròn nào biến thành chính nó ?
Xin chân thành cảm ơn quí thầy cô và các em học sinh đã tham gia tiết học này !