CHàO MừNG
CáC tHầY Cô TớI Dự Giờ lớP 11 D

Và
KIỂM TRA BÀI CŨ
Quan sát hình vẽ, biết:
+ V(O,2) (ABC)=A1B1C1
+ V(O,-2) (ABC)=A2B2C2
QUAN SÁT CÁC HÌNH SAU
* Vậy thế nào là PHÉP ĐỒNG DẠNG, hai HÌNH ĐỒNG DẠNG với nhau?

H1
H2
H3
Tiết 9
PHÉP ĐỒNG DẠNG
TIẾT :09 - BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng, ta có: M’N’=k.MN.
I. ĐỊNH NGHĨA:
Và
+ A1B1=2AB
+ A2B2=2AB
+ V(O,2) (ABC)=A1B1C1
+ V(O,-2) (ABC)=A2B2C2
Ví dụ 1:
Khi đó ta nói phép đồng dạng tỉ số 2 biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1 và cũng biến tam giác ABC tam giác A2B2C2
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’=k.MN.
I. ĐỊNH NGHĨA:
Hãy nhắc lại khái niệm PHÉP DỜI HÌNH !
PHÉP DỜI HÌNH là phép bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ!




Phép dời hình F:
F(MN)=M’N’M’N’=MN
Nhận xét:
Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
TIẾT :09 - BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’=k.MN.
I. ĐỊNH NGHĨA:
Và
+ A1B1=2AB
+ A2B2=2AB
+ V(O,2) (ABC)=A1B1C1
+ V(O,-2) (ABC)=A2B2C2
Quay lại ví dụ 1:
Nhận xét:
Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số IkI
TIẾT :09 - BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’=k.MN.
I. ĐỊNH NGHĨA:
Nhận xét:
Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số IkI
Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk
II. TÍNH CHẤT:
Phép đồng dạng tỉ số k:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự gi?a ba điểm ấy.
Biến du?ng th?ng thành du?ng th?ng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
Biến du?ng tròn bán kính R thành du?ng tròn bán kính kR.
TIẾT :09 - BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-
II. TÍNH CHẤT:
*Chú ý
a).Nếu Phép đồng dạng tỉ số k: ΔABC→ΔA’B’C’; thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp của ΔABC thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp của ΔA’B’C’






b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh
TIẾT :09 - BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-
III. HÌNH ĐỒNG DẠNG:
Định nghĩa:
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
Ví dụ:
H1
H2
H3
Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến H1 thành H2, phép đối xứng tâm A’ biến H2 thành H3.
O
A
A’
B
B’
Phép đồng dạng biến H1 thành H3 là hợp thành của phép vị tự tâm O tỉ số 2 và phép đối xứng tâm A’.
TIẾT :09 - BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-
III. HÌNH ĐỒNG DẠNG:
Ví dụ 3 (SGK):
Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.
V(C,2) (JLKI)=IKBA
ĐMI (IKBA)=IHAB
Phép đồng dạng hợp bởi 2 phép biến hình trên biến hình thang JLKI thành hình thang IHAB
Vậy hai hình thang IJKL và IHAB đồng dạng với nhau.
TIẾT :09 - BÀI 8- PHÉP ĐỒNG DẠNG-
III. HÌNH ĐỒNG DẠNG:
Hai đường tròn, hai hình vuông, hai hình chữ nhật bất kì có đồng dạng với nhau không?
Ghi nhớ: Hai đường tròn(hình vuông) luôn đồng dạng với nhau.
Nhưng: Hai hình chữ nhật có thể đồng dạng và có thể không đồng dạng
Phép đồng dạng
Phép biến hình F đượ gọi là phép biến hình với tỉ số k(k>0). Nếu với 2 điểm M,N bất kì và ảnh là M’,N tương ứng’ M’N’=kMN
Định nghĩa
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thảng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng
Biến đường thẳng thành đường thẳng,biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó
Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR
Tính chất
Hai hình được goi là đồng dạng nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia
Hình đồng dạng
CỦNG CỐ
15
SƠ ĐỒ MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC PHÉP BIẾN HÌNH
Benoit Mandelbrot
(1924-2010

Giới thiệu về hình FRACTAL
Các đường cong các hình cầu các hình trụ..v..v.. được khảo sát kĩ trong SGK về hình học thực ra chỉ là những trường hợp lí tưởng. Thực tế trong tự nhiên lại tồn lại chủ yếu ở những hình dạng gồ ghề, gãy góc như những đám mây, ngọn núi bờ biển
Benoît Mandelbrot( Be-no-it Man-đen-brốt) nhà Toán Học vĩ đại của thế kỉ XX,nói rằng: “Các đám mây không pải là hình cầu,các ngọn núi không phải là hình nón”. Và chính ông chính là người đề xướng từ “FRACTAL” hơn 20 năm về trước để chỉ hình dáng gồ ghề không trơn nhẵn trong tự nhiên















Bạn có biết
Quan sát cây dương xỉ hay hình bên ta thấy mỗi nhánh nhỏ của nó đều đồng dạng với hình toàn thể, trong hình học chúng ta cũng rất nhiều hình có tính chất như vậy. Những hình như vậy được gọi là hình tự đồng dạng. Trong tự nhiên ta cũng gặp rất nhiều hình như thế.
Hình ảnh Fractal trong tự nhiên
Hoa Hướng Dương
Hoa sen đá
Hình ảnh fractal của núi đá
Fractal Thiên Hà xoáy ốc
Ứng dụng vào hội họa
Ứng dụng vào các công trình kiến trúc
(Tháp nghiêng Pisa)
Hình học Fractal nền tảng cho thiết kế Kiến trúc thời đại Kỹ thuật số