Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp 11A6!
GV: Nguyễn Huyền Ngọc
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
TiẾt 7:
PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. ĐỊnh nghĩa
* Nhận xét
Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|
Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số p.k
* Định nghĩa
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có M’N’=k.MN
II. Tính chẤt
Tính chẤt Phép đỒng dẠng tỈ sỐ :
a) BiẾn ba điỂm thẲng hàng thành ba điỂm thẲng hàng và bẢo toàn thỨ tỰ giỮa các điỂm Ấy.
b) BiẾn đưỜng thẲng thành đưỜng thẲng, biẾn tia thành tia, biẾn đoẠn thẲng thành đoẠn thẲng
c) BiẾn tam giác thành tam giác đỒng dẠng vỚi nó, biẾn góc thành góc bẰng nó
d)BiẾn đưỜng tròn bán kính R thành đưỜng tròn bán kính
II. Tính chẤt
Chú ý
a) NẾu mỘt phép đỒng dẠng biẾn tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biẾn trỌng tâm, trỰc tâm,tâm các đưỜng tròn nỘi tiẾp, ngoẠi tiẾp cỦa tam giác ABC thành trỌng tâm,trỰc tâm,tâm các đưỜng tròn nỘi tiẾp, ngoẠi tiẾp cỦa tam giác A’B’C’
b) Phép đỒng dẠng biẾn đa giác n cẠnh thành đa giác n cẠnh, biẾn đỈnh thành đỈnh, biẾn cẠnh thành cẠnh
III. Hình đỒng dẠng
ĐỊnh nghĩa
Hai hình đưỢc gỌi là đỒng dẠng vỚi nhau nẾu có mỘt phép đỒng dẠng biẾn hình này thành hình kia
Ví dỤ 1
(A)
(B)
(C)
Ví dụ 2. Hình A đồng dạng với hình C vì có phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến hình A thành hình B và phép đối xứng tâm I biến hình B thành hình C.
Phép đồng dạng
Phép biến hình F đượ gọi là phép biến hình với tỉ số k(k>0). Nếu với 2 điểm M,N bất kì và ảnh là M’,N tương ứng’ M’N’=kMN
Định nghĩa
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thảng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng
Biến đường thẳng thành đường thẳng,biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó
Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR
Tính chất
Hai hình được goi là đồng dạng nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia
Hình đồng dạng
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.
Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.
Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.
Hai đoạn thẳng bất kì luôn đồng dạng.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, nếu thực hiện liên tiếp phép quay tâm O và phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 thì ta được phép đồng dạng tỉ số là
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng
B. Phép vị tự là phép đồng dạng
C. Phép đồng dạng là một phép vị tự
D. Phép đồng nhất là một phép dời hình
Câu 4: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ?
A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu
.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(3;1). Tọa độ ảnh M’ của M qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp bởi phép vị tự tâm O, tỉ số 2 và phép vị tự tâm O, tỉ số 4 là
A. (24;8)
B. (18;6)
C. (6;2)
D. (12;4)
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-5). Tọa độ ảnh A’ của A qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp bởi phép vị tự tâm O, tỉ số 3 và phép quay tâm O góc quay 900 là
A. (6;-15)
B. (15;6)
C. (-15;-6)
D. (-15;6)
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x-3y+4=0. Ảnh của d qua phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vecto và phép vị tự tâm O, tỉ số là
A. d’: 2x+3y-4=0
B. d’: 2x-3y-16=0
D. d’: 2x-3y-4=0
C. d’: 2x-3y-8=0
PHÉP
BIẾN HÌNH
Phép đồng dạng
Phép dời hình
Phép vị tự
Phép đồng nhất
Phép tịnh tiến
Phép quay
Phép đối xứng trục
Phép đối xứng tâm
Benoit Mandelbrot
(1924-2010

GiỚi thiỆu vỀ hình HỌC FRACTAL
Các đưỜng cong các hình cẦu các hình trỤ..v..v.. đưỢc khẢo sát kĩ trong SGK vỀ hình hỌc thỰc ra chỈ là nhỮng trưỜng hỢp lí tưỞng. ThỰc tẾ trong tỰ nhiên lẠi tỒn lẠi chỦ yẾu Ở nhỮng hình dẠng gỒ ghỀ, gãy góc như nhỮng đám mây, ngỌn núi bỜ biỂn
Benoît Mandelbrot( Be-no-it Man-đen-brỐt) nhà Toán HỌc vĩ đẠi cỦa thẾ kỈ XX,nói rẰng: “Các đám mây không pHẢi là hình cẦu,các ngỌn núi không phẢi là hình nón”. Và chính ông chính là ngưỜi đỀ xưỚng tỪ “FRACTAL” hơn 20 năm vỀ trưỚc đỂ chỈ hình dáng gỒ ghỀ không trơn nhẴn trong tỰ nhiên
Fractal Ứng dỤng trỰc tiẾp cho thẾ giỚi tỰ nhiên,ngưỜi ta dỰa vào hình fractal đỂ có thỂ tính toán đưỢc mô phỎng đưỢc nhỮng hỆ phỨc tẠp. Hình hỌc fractal có Ứng dỤng phong phú,đa dẠng vào rẤt nhiỀu lĩnh vỰc khác nhau tỪ các ngành xây dỰng , khai thác dẦu khí,y hỌc sinh lí hỌc,đẾn âm nhẠc…Chính hình hỌc fráctal đã làm thay đỔi cách nhìn cỦa chúng ta vỀ thiên nhiên, thẾ giỚi















BẠn có biẾt
BÔNG TUYẾT VÔN KỐC
TẤM THẢM XEC-PIN-XKI
Quan sát cây dương xỈ hay hình bên ta thẤy mỖi nhánh nhỎ cỦa nó đỀu đỒng dẠng vỚi hình toàn thỂ, trong hình hỌc chúng ta cũng rẤt nhiỀu hình có tính chẤt như vẬy. NhỮng hình như vẬy đưỢc gỌi là hình tỰ đỒng dẠng. Trong tỰ nhiên ta cũng gẶp rẤt nhiỀu hình như thẾ.
Hình Ảnh Fractal trong tỰ nhiên
Fractal bông súp lơ
Hình ảnh fractal của núi đá
Ứng dụng vào hội họa
Ứng dụng vào các công trình kiến trúc
(Tháp nghiêng Pisa)
CỦng cỐ
Phép dỜi hình
ĐỊnh nghĩa
MN=M’N’
Phép đỒng nhẤt, tỊnh tiẾn, đỐi xỨng trỤc, đỐi xỨng tâm và phép quay là các phép dỜi hình
ThỰc hiỆn liên tiẾp mỘt hay nhiỀu phép dỜi hình ta đưỢc mỘt phép dỜi hình
Phép đỒng dẠng
ĐỊnh nghĩa
MN = kM’N’
Phép dỜi hình là phép đỒng dẠng tỈ sỐ 1. Phép vỊ tỰ là phép đỒng dẠng tỈ sỐ
ThỰc hiỆn liên tiẾp phép đỒng dẠng tỈ sỐ k và phép đỒng dẠng tỈ sỐ p ta đưỢc phép đỒng dẠng tỈ sỐ pk
CỦng cỐ
Phép dỜi hình
Tính chẤt
a) BiẾn ba điỂm thẲng hàng thành ba điỂm thẲng hàng và bẢo toàn thỨ tỰ giỮa các điỂm Ấy.
b) BiẾn đưỜng thẲng thành đưỜng thẲng, biẾn tia thành tia, biẾn đoẠn thẲng thành đoẠn thẲng bẰng nó
c) BiẾn tam giác thành tam giác bẰng nó, biẾn góc thành góc bẰng nó
d)BiẾn đưỜng tròn bán kính R thành đưỜng tròn có cùng bán kính

Phép dỜi hình cho hai hình bẰng nhau
Phép đỒng dẠng
Tính chẤt
a) BiẾn ba điỂm thẲng hàng thành ba điỂm thẲng hàng và bẢo toàn thỨ tỰ giỮa các điỂm Ấy.
b) BiẾn đưỜng thẲng thành đưỜng thẲng, biẾn tia thành tia, biẾn đoẠn thẲng thành đoẠn thẲng
c) BiẾn tam giác thành tam giác đỒng dẠng vỚi nó, biẾn góc thành góc bẰng nó
d)BiẾn đưỜng tròn bán kính R thành đưỜng tròn bán kính kR

Phép đỒng dẠng cho hai hình đỒng dẠng